Постройки график функции y x2

y =
y =

Здесь будет анализ функции…

Инструкции

    Чтобы построить график функции онлайн:

  • укажите функцию в поле выше в виде «y = x 2 — 3» ;
  • нажмите кнопку «Построить график функции»;
  • ожидайте результат анализа функции (точки пересечения с осями координат) и график функции под полем задания функции.

При необходимости вы можете построить одновременно графики двух функций онлайн. Для этого нажмите кнопку «Добавить функцию» .

В случае построения двух графиков функции будут показаны их точки пересечения.

Таблица обозначений для задания функций

Математическая операция Символ Пример использования
Десятичная дробь Можно и через точку , и через запятую . «2,789» или «2.879»
Сложение «+» x + 1
Вычитание «-» x — 2.5
Умножение «*» (shift + 8) 2 * x

Коэффициент при «x» можно записывать без знака умножения. Например: « 2x ».

Но при умножении скобок обязательно использовать символ «*» .

Правильно : «(2x — 1) * (6.7 — x)» .

Деление «/» (знак вопроса на английской раскладке) (x — 1) / 2 Дробь Кнопка
x — 2 10

1
2
Модуль Кнопка |x — 2.3| Возведение в степень Кнопка
или
«^» (shift + 6)

При нажатой кнопке символы попадают в степень. Чтобы вернуться к обычному набору символу, нужно отжать кнопку .

Другой способ задания степени через знак «^» . Например: «x^(2)» .

Корень Кнопка
2 √ (x — 2 ) — квадратный корень
3 √ (2x — 1 ) — кубический корень Синус Кнопка
sin(x + 1) Косинус Кнопка
cos(x) Тангенс Кнопка
tg(2.5 — x) Число π (пи) Кнопка
sin(x + π ) + 2 Логарифм Кнопка
log2(2x — 1,4) Натуральный логарифм Кнопка
ln(x) — 2 Десятичный логарифм Кнопка
lg(2.3 — x) Основание натурального логарифма (число Эйлера) Кнопка
e x

Научиться строить график функции самостоятельно можно в уроке «Функция в математике».

Читайте также  Почему у ярлыка пропала картинка
Рассмотрим функцию заданную формулой y = x 2 .

На основании определения функции каждому значению аргумента х
из области определения R ( все действительные числа )
соответствует единственное значение функции y , равное x 2 .

Например, при х = 3 значение функции y = 3 2 = 9 ,
а при х = –2 значение функции y = ( –2 ) 2 = 4 .

Изобразим график функции y = x 2 . Для этого присвоим
аргументу х несколько значений, вычислим соответствующие значения
функции и внесем их в таблицу.

Если: x = –3 , x = –2 , x = –1 , x = 0 , x = 1 , x = 2 , x = 3 ,

то: y = 9 , y = 4 , y = 1 , y = 0 , y = 1 , y = 4 , y = 9 .

Нанесем точки с вычисленными координатами (x ; y) на плоскость и
соединим их плавной непрерывной кривой. Эта кривая, называющаяся
параболой, и есть график исследуемой нами функции.

На графике видно, что ось OY делит параболу на симметричные
левую и правую части (ветви параболы), в точке с координатами (0; 0)
(вершине параболы) значение функции x 2 — наименьшее.
Наибольшего значения функция не имеет. Вершина параболы — это
точка пересечения графика с осью симметрии OY .

На участке графика при x ∈ (– ∞ ; 0 ] функция убывает,
а при x ∈ [ 0; + ∞ ) возрастает.

Функция y = x 2 является частным случаем квадратичной функции.

Рассмотрим ещё несколько её вариантов. Например, y = – x 2 .

Графиком функции y = – x 2 также является парабола,
но её ветви направлены вниз.

Здравствуйте!
Помогите выполнить задание:
Постройте график функции y = x^2.
Буду благодарна за объяснение и рисунок.
Спасибо!

Задание.
Постройте график функции y = x^2.

Ответ
Для построения функции нужно проанализировать ее уравнение.
Очевидно, что функция содержит квадрат аргумента, следовательно, такая функция является квадратной. Графиком же квадратной функции будет парабола.
Узнаем, как будут направлены ветви параболы. Для этого обратим внимание на знак перед х в квадрате. Условно перед ним стоит знак «плюс», а это значит, что ветви параболы будут смотреть вверх.
Также парабола существует для любых значений аргумента х.
Найдем координаты точки, которая является вершиной параболы. Для этого используем известные формулы:

Читайте также  Последняя сессия предыдущая сессия

Получили вершину данной параболы в начале координат.
В принципе, выше приведенных вычислений можно было и не выполнять, так как мы имеем простейшее уравнение параболы, для которой известно, что она симметрична координатной оси Оу и ее вершина совпадает с точкой (0; 0).
Также необходимо вычислить некоторые точки, которые помогут построить данную параболу.
Подберем любые значения аргумента х и найдем соответствующие им значения функции. Возьмем простейшие значения х, чтобы удобнее было считать:
х = 1: — точка (1; 1).
х = 2: —точка (2; 4).
х = —1: —точка с координатами (—1; 1).
х = —2: —точка с координатами (—2; 4).
Покажем все пять точек на координатной плоскости и соединим их.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector