Содержание
- 1 Обозначения на рисунке для правильного четырехугольника
- 2 Основные формулы для правильного четырехугольника
- 3 Как найти диагональ четырехугольника формула
- 4 Площадь четырехугольника по диагоналям и углу между ними
- 5 Площадь четырехугольника через стороны и углы между этими сторонами
- 6 Площадь четырехугольника вписанного в окружность, вычисляемая по Формуле Брахмагупты
- 7 Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность
- 8 Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность, определяемая через стороны и углы между ними
Правильный четырехугольник — это такой четырехугольник у которого все четыре стороны равны и его четыре угла равны. Правильный четырехугольник это квадрат.
Центр правильного четырехугольника — на рисунке точка O равноудалена от вершин.
Светлая линия обозначающая высоту треугольника AOB : h называется — апофемой.
Отрезки OA , OB — радиусы правильного четырехугольника.
Обозначения на рисунке для правильного четырехугольника
n=4 | число сторон и вершин правильного четырехугольника, | шт |
---|---|---|
α | центральный угол правильного четырехугольника, | радианы, ° |
β | половина внутреннего угла правильного четырехугольника, | радианы, ° |
γ | внутренний угол правильного четырехугольника, | радианы, ° |
a | сторона правильного четырехугольника, | м |
R | радиусы правильного четырехугольника, | м |
p | полупериметр правильного четырехугольника, | м |
L | периметр правильного четырехугольника, | м |
h | апофемы правильного четырехугольника, | м |
Основные формулы для правильного четырехугольника
Периметр правильного четырехугольника
Полупериметр правильного четырехугольника
Центральный угол правильного четырехугольника в радианах
Центральный угол правильного четырехугольника в градусах
Половина внутреннего угла правильного четырехугольника в радианах
Половина внутреннего угла правильного четырехугольника в градусах
Внутренний угол правильного четырехугольника в радианах
Внутренний угол правильного четырехугольника в градусах
Площадь правильного четырехугольника
Или учитывая формулу Площади квадрата получим
Как найти диагональ четырехугольника формула
Автор Алия Абдуллаева задал вопрос в разделе Домашние задания
Как вычислить диагональ четырёхугольника? Например : стороны четырёхугольника — 5, 7, 8 и 11 см. Чему равна диагональ ? и получил лучший ответ
Ответ от Vercia n[гуру]
Площадь произвольного четырехугольника, формулы и калькулятор для вычисления в режиме онлайн.
Площадь четырехугольника — это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками.
Для вычисления площади произвольного четырехугольника применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор, который поможет вычислить площадь произвольного четырехугольника или проверить уже выполненные вычисления.
В окончании статьи приведены ссылки для вычисления частных случаев четырехугольников: квадрата, трапеции, параллелограмма, прямоугольника, ромба.
Площадь четырехугольника по диагоналям и углу между ними
Площадь четырехугольника через стороны и углы между этими сторонами
При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:
Площадь четырехугольника вписанного в окружность, вычисляемая по Формуле Брахмагупты
Данная формула справедлива только для четырехугольников, вокруг которых можно описать окружность.
При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:
Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность
Данная формула справедлива только для четырехугольников, в которые можно вписать окружность. Вписанная окружность должна иметь точки соприкосновения со всеми четырьмя сторонами четырехугольника.
При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:
Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность, определяемая через стороны и углы между ними
Данная формула справедлива только для четырехугольников, в которые можно вписать окружность. Вписанная окружность должна иметь точки соприкосновения со всеми четырьмя сторонами четырехугольника.
Определения
Четырехугольник – это геометрическая плоская фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками.
Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.
Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км 2 , м 2 , см 2 , мм 2 и т.д.
Если в исходных данных угол задан в радианах, то для перевода в градусы вы можете воспользоваться нашим «Конвертером величин». Или вычислить самостоятельно по формуле: 1 рад × (180/π) ° = 57,296°
Для вычисления частных случаев четырехугольников можно воспользоваться формулами и калькуляторами, приведенными в других статьях сайта: