При одинаковой температуре средние квадратичные скорости молекул

Условие задачи:

Найдите отношение средних скоростей молекул O₂ и H₂ при одинаковой температуре.

Задача №4.1.43 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Вообще, среднюю квадратичную скорость молекул газа можно определить по формуле:

В этой формуле (R) — универсальная газовая постоянная, (T) — абсолютная температура газа, (M) — молярная масса газа. Из формулы видно, что скорость молекул газа тем больше, чем меньше его молярная масса.

Тогда отношение скоростей молекул водорода к молекулам кислорода равно:

Так как по условию (T_1=T_2), то:

Молярная масса водорода H₂ (M_1) равна 0,002 кг/моль, кислорода O₂ (M_2) равна 0,032 кг/моль. Посчитаем ответ:

Ответ: 4.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Проверено экспертом

Поскольку средняя квадратичная скорость определяется формулой:
= √(3*R*T/M)
Поскольку T1 = T2 = T, то

= √(3*R*T/M1)
= √(3*R*T/M2) и их отношение:
/ = √( M₂ / M₁ )
Молярная масса О₂ M₂ = 32 г/моль
Молярная масса Н₂ M₁ =2 г/моль, то отношение скоростей равно:
√( 32 / 2) = √(16) = 4

Ответ: скорость молекулы водорода больше скорости молекулы кислорода в 4 раза

Что ты хочешь узнать?

Ответ

для молекул кислорода µ=32

vК=√5RT/µ=√5RT/32

для молекул водорода µ=2

vВ=√5RT/µ=√5RT/2

vВ/vК=√1/2 / √1/32 = 4

Ответ среднеквадратичная скорость молекул водорода в 4 раза больше

«>