Металллический шарик падает на пол с некоторой высоты. Какие пре-
образования механической энергии происходят во время падения шари-
ка? Куда «исчезает» механическая энергия шарика после удара о пол?
1 Как на опыте можно показать превращение одного вида механической энергии в другой? 2. Какие превращения энергии происходят при падении воды с плотины? 3. Какие превращения энергии происходят при ударе стального шарика о стальную плиту?
• Вопрос 1
Накручивая на ось нить, поднимают диск маятника Максвелла. Диск, поднятый вверх, обладает некоторой потенциальной энергией. Если его отпустить, то он, вращаясь, начнет падать. По мере падения потенциальная энергия диска уменьшается, но вместе с тем возрастает его кинетическая энергия. В конце падения диск обладает таким запасом кинетической энергии, что может опять подняться почти до прежней высоты. Поднявшись вверх, диск снова падает, а затем снова поднимается. В этом опыте при движении диска вниз его потенциальная энергия превращается в кинетическую, а при движении вверх кинетическая энергия превращается в потенциальную.
• Вопрос 2
При падении воды с плотины потенциальная энергия воды, по мере приближения воды к нижней точке плотины, уменьшается, а кинетическая энергия воды растет, так как растет скорость ее падения, и в нижней точке вся потенциальная энергия воды переходит в кинетическую энергию, которая при ударе превращается во внутреннюю энергию воды, т.е. температура воды в нижней точке плотины больше чем в наивысшей точке.
• Вопрос 3
Если поднять над стальной плитой стальной шарик и затем выпустить его из рук, то он будет падать.
В процессе падения шарика его потенциальная энергия убывает, а кинетическая энергия возрастает, так как увеличивается скорость движения шарика.
При ударе шарика о стальную плиту произойдет сжатие как шарика, так и плиты.
Кинетическая энергия, которой шарик обладал, превратится в потенциальную энергию сжатой плиты и сжатого шарика. Затем, благодаря действию упругих сил плита и шарик примут первоначальную форму.
Шарик отскочит от плиты, а их потенциальная энергия вновь превратится в кинетическую энергию шарика: шарик отскочит вверх со скоростью почти равной скорости, которой он обладал в момент удара о плиту.
При подъёме вверх скорость шарика, а следовательно, и его кинетическая энергия уменьшаются, потенциальная энергия растет.
В верхней точке подъёма вся кинетическая энергия шарика вновь превращается в потенциальную.
Кинетическая энергия — шар
На свинцовой плите лежит свинцовый шар. При падении шара она уменьшается, так как шар опускается все ниже и ниже. Зато постепенно увеличивается кинетическая энергия шара , так как увеличивается его скорость. Происходит превращение потенциальной энергии тела в кинетическую. И кинетическая, и потенциальная энергии его относительно плиты в этот момент будут равны нулю. [46]
Представим себе ящик, наполненный шарами; пусть ящик и шары покоятся в нашей системе координат. Чтобы привести его в движение, чтобы увеличить его скорость, требуется некоторая сила. Но будет ли эта сила производить то же самое увеличение скорости за тот же промежуток времени, если шары в ящике будут быстро двигаться по всем направлениям, подобно молекулам в газе, со средними скоростями, близкими к скорости света. Теперь необходима будет большая сила, так как возросшая кинетическая энергия шаров усиливает сопротивление ящика. [47]
Рассмотрим еще один пример. Предположим, что на свинцовой плите лежит свинцовый шар. При падении шара она уменьшается, так как шар опускается все ниже и ниже. Но с увеличением скорости постепенно увеличивается кинетическая энергия шара . Происходит превращение потенциальной энергии тела в кинетическую. И кинетическая, и потенциальная энергии его относительно плиты в этот момент стали равными нулю. [48]
Известны два типа центробежных измельчителей. На рис. 113 изображен схематически центро-бежно-шаровой измельчитель, в котором измельчение материала основано на принципе стесненного удара. При вращении чаши 3 находящиеся в ней шары 10 и материал отбрасываются центробежными силами к размольному кольцу 4, ударяются о него и возвращаются обратно, описывая замкнутые кривые. Материал разрушается главным образом на размольном кольце и частично в чаше при обратном падении шаров. Таким образом, при разрушении материала используется кинетическая энергия шаров . [49]
Известны два типа центробежных измельчителей. На рис. 111 изображен схематически центробежно-шаровой измельчитель, в котором измельчение материала основано на принципе стесненного удара. При вращении чаши 3 находящиеся в ней шары 10 и материал отбрасываются центробежными силами к размольному кольцу 4, ударяются о него и возвращаются обратно, описывая замкнутые кривые. Материал разрушается главным образом на размольном кольце и частично в чаше при обратном падении шаров. Таким образом, разрушение материала идет за счет кинетической энергии шаров . [50]
Если k 0, то имеем неупругий удар, и в этом случае явление удара заканчивается одной первой фазой; так как в этом случае и 0, то при неупругом ударе шар, ударившись о поверхность, остается неподвижным. Для другого предельного случая k — 1, что соответствует вполне упругому удару. N за каждую фазу удара равны между собой и скорость шара после удара равна по модулю его скорости до удара. При 1 k 0 удар называется не вполне упругим. Так как при неупругом и не вполне упругом ударе и v, то в этих случаях, очевидно, происходит потеря кинетической энергии шара . Потерянная при ударе кинетическая энергия переходит главным образом в тепловую; хорошо известен факт, что при ударе тела нагреваются и иногда весьма значительно. [51]
Для упрощения будем считать, что в рассматриваемом случае деформируется только падающий шар. В течение первой фазы удара шар деформируется ( сжимается) до тех пор, пока его скорость и не станет равной нулю; при этом происходит переход кинетической энергии во внутреннюю потенциальную энергию деформированного шара. В течение второй фазы удара форма шара под действием внутренних сил упругости восстанавливается, хотя и не вполне. За эту вторую фазу удара скорость шара возрастает от нуля до и. Одновременно происходит переход внутренней потенциальной энергии шара в кинетическую энергию шара . В тот момент, когда шар отделится от поверхности, явление удара заканчивается. Во второй фазе удара восстанавливается только часть первоначальной кинетической энергии, а другая часть уходит на создание остаточной деформации шара и его нагревание. [52]
Абсолютно упругий удар протекает в два этапа. Первый этап — от начала соприкосновения шаров до выравнивания их скоростей — протекает так же, как и при абсолютно неупругом ударе, с той лишь разницей, что силы взаимодействия ( как силы упругости) зависят только от величины деформации и не зависят от скорости ее изменения. Пока скорости шаров не сравнялись, деформации будут нарастать, а с ними будут нарастать и силы взаимодействия, замедляющие один шар и ускоряющие другой. В момент, когда скорости шаров сравниваются, силы взаимодействия будут наибольшими. С этого момента начинается второй этап упругого удара: деформированные тела действуют друг на друга в том же направлении, в каком они действовали до выравнивания скоростей. Поэтому то тело, которое замедлялось, будет продолжать замедляться, а то тело, которое ускорялось, будет продолжать ускоряться до тех пор, пока деформации полностью не исчезнут. При восстановлении первоначальной формы тел весь запас потенциальной энергии вновь переходит в кинетическую энергию шаров . Это положение принимают в качестве более общего определения абсолютно упругого соударения: соударение, не сопровождающееся изменением внутренней энергии тел, называют упругим. [53]
Загрузка...
