Вычитание можно заменить сложением, если взять вычитаемое с противоположным знаком. Это свойство суммы можно выразить в виде общей формулы:
Эта формула показывает, что любую разность можно заменить суммой, поэтому в алгебре любое выражение, содержащее действия вычитания и сложения, можно рассматривать как сумму:
Такие выражения называются алгебраическими суммами.
Алгебраическая сумма — это выражение, которое можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел.
Обратите внимание, что запись алгебраической суммы обычно упрощают: положительные числа записываются без предшествующего знака + , а отрицательные числа, стоящие в начале выражения, записываются без скобок:
Также в алгебраических суммах на первом месте принято записывать слагаемое со знаком + (если такое имеется). Например, алгебраическую сумму:
заменяют на выражение:
Свойства алгебраической суммы
В любой сумме слагаемые можно менять местами и произвольным образом объединять в группы, то есть использовать свойства сложения (переместительное и сочетательное):
10 + (-7) = -7 + 10 = 3
-7 + 28 + (- 13) + 12 = (-7 + (- 13)) + (28 + 12) = -20 + 40 = 20
Описание презентации по отдельным слайдам:
14 . 10. 15 Классная работа
Домашнее задание: решить № 224, 233, 234, 245 (а).
Вывод: каждое из данных выражений является суммой либо положительного и отрицательного, либо двух отрицательных чисел.
Выражения, содержащие числа, знаки + и -, можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел. Такие выражения называют алгебраическими суммами. . Алгебраическая сумма — это выражение, которое можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел
Рассмотрим выражения,каждое из которых являются суммой либо положительного и отрицательного,либо двух отрицательных чисел.Такие выражения называются алгебраическими суммами.Рассмотрим применение переместительного и сочетательного законов для чисел любых знаков.Ввести понятие алгебраической суммы,рассмотреть на примерах как можно преобразовывать данные выражения.Например:Назови слагаемые алгебраической суммы,запиши выражение без скобок и найди его значение.Используя законы арифметическиз действий вычисли значение выражения.Составь сумму из данных слагаемых,записать ее со скобками и без скобок.
- Лядова Елена АнатольевнаНаписать 5185 13.02.2015
Номер материала: 385619
-
13.02.2015 1550
-
13.02.2015 809
-
13.02.2015 1858
-
13.02.2015 4783
-
13.02.2015 432
-
13.02.2015 721
-
13.02.2015 1151
Не нашли то что искали?
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
обозначающее несколько сложений и вычитаний.
На основании правила вычитания мы можем все вычитания заменить сложением с числами, противоположными вычитаемым. Получим:
Таким образом, все числа в выражении (1) стали слагаемыми.
Определение. Выражение, обозначающее несколько последовательных сложений и вычитаний, называется алгебраической суммой.
В алгебраической сумме всякое вычитание можно заменить прибавлением числа, противоположного вычитаемому.
Заменив в алгебраической сумме все вычитания сложениями, можно записать её в виде суммы, в которой слагаемые могут быть любыми рациональными числами (положительными, отрицательными, равными нулю), а также числами, обозначенными буквами.
Для упрощения записи мы можем везде знак сложения перед скобками опустить, запомнив раз навсегда, что каждый знак в выражении относится к следующему за ним числу и что все эти числа следует сложить.
Так, выражение (2) можно записать короче:
Это выражение и показывает, что надо сложить числа 
.
В алгебраической сумме всякое сложение можно заменить вычитанием противоположного числа.
Здесь прибавление числа 
заменено вычитанием числа 
.
Загрузка...
