Содержание
- 1 Содержание
- 2 Приставки для кратных единиц [ править | править код ]
- 3 Приставки для дольных единиц [ править | править код ]
- 4 Происхождение приставок [ править | править код ]
- 5 Правила использования приставок [ править | править код ]
- 6 Применимость приставок [ править | править код ]
- 7 Множители и приставки для образования десятичных и дольных единиц
- 8 Примеры использования множителей и приставок для образования десятичных и дольных единиц
Приставки СИ (десятичные приставки) — приставки перед названиями или обозначениями единиц измерения физических величин, применяемые для формирования кратных и дольных единиц, отличающихся от базовой в определённое целое, являющееся степенью числа 10, число раз. Десятичные приставки служат для сокращения количества нулей в численных значениях физических величин.
Рекомендуемые для использования приставки и их обозначения установлены Международной системой единиц (СИ), однако их использование не ограничено СИ, а многие из них восходят к моменту появления метрической системы (1790-е годы).
Требования к единицам величин, используемым в Российской Федерации, установлены Федеральным законом от 26 июня 2008 г. N 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений» [1] . Закон в частности определяет, что наименования единиц величин, допускаемых к применению в РФ, их обозначения, правила написания, а также правила их применения устанавливаются Правительством РФ. В развитие данной нормы 31 октября 2009 года Правительство РФ приняло «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации», в приложении N 5 к которому приведены десятичные множители, приставки и обозначения приставок для образования кратных и дольных единиц величин [2] . В том же приложении приведены правила, касающиеся приставок и их обозначений. Кроме того, применение СИ в России регламентируется стандартом ГОСТ 8.417-2002 [3] .
За исключением специально оговоренных случаев «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» разрешает применение как русских, так и международных обозначений единиц, но запрещает, однако, их одновременное использование.
Содержание
Приставки для кратных единиц [ править | править код ]
Кратные единицы — единицы, которые в целое число раз (10 в какой-либо степени) превышают основную единицу измерения некоторой физической величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие десятичные приставки для обозначений кратных единиц:
Десятичный множитель | Приставка | Обозначение | Пример | ||
---|---|---|---|---|---|
русская | международная | русское | международное | ||
10 1 | дека | deca | да | da | дал — декалитр |
10 2 | гекто | hecto | г | h | гПа — гектопаскаль |
10 3 | кило | kilo | к | k | кН — килоньютон |
10 6 | мега | mega | М | M | МПа — мегапаскаль |
10 9 | гига | giga | Г | G | ГГц — гигагерц |
10 12 | тера | tera | Т | T | ТВ — теравольт |
10 15 | пета | peta | П | P | Пфлопс — петафлопс |
10 18 | экса | exa | Э | E | Эм — эксаметр |
10 21 | зетта | zetta | З | Z | ЗэВ — зеттаэлектронвольт |
10 24 | иотта | yotta | И | Y | Иг — иоттаграмм |
Применение десятичных приставок к единицам количества информации [ править | править код ]
В Положении о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации, установлено, что наименование и обозначение единицы количества информации «байт» (1 байт = 8 бит) применяются с двоичными приставками «Кило», «Мега», «Гига», которые соответствуют множителям 2 10 , 2 20 и 2 30 (1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт) [2] .
Тем же Положением допускается применение и международного обозначения единицы информации с приставками «K» «M» «G» (KB, MB, GB, Kbyte, Mbyte, Gbyte).
В программировании и индустрии, связанной с компьютерами, те же приставки «кило», «мега», «гига», «тера» и т. д. в случае применения к величинам, кратным степеням двойки (напр., байт), могут означать как кратность 1000, так и 1024=2 10 . Какая именно система применяется, иногда ясно из контекста (напр., применительно к объёму оперативной памяти используется кратность 1024, а применительно к полному объёму дисковой памяти жёстких дисков — кратность 1000).
1 килобайт | = 1024 1 | = 2 10 | = 1024 байт |
1 мегабайт | = 1024 2 | = 2 20 | = 1 048 576 байт |
1 гигабайт | = 1024 3 | = 2 30 | = 1 073 741 824 байт |
1 терабайт | = 1024 4 | = 2 40 | = 1 099 511 627 776 байт |
1 петабайт | = 1024 5 | = 2 50 | = 1 125 899 906 842 624 байт |
1 эксабайт | = 1024 6 | = 2 60 | = 1 152 921 504 606 846 976 байт |
1 зеттабайт | = 1024 7 | = 2 70 | = 1 180 591 620 717 411 303 424 байт |
1 иоттабайт | = 1024 8 | = 2 80 | = 1 208 925 819 614 629 174 706 176 байт |
Во избежание путаницы в апреле 1999 года Международная электротехническая комиссия ввела новый стандарт по именованию двоичных чисел (см. Двоичные приставки).
Приставки для дольных единиц [ править | править код ]
Дольные единицы составляют определённую долю (часть) от установленной единицы измерения некоторой величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений дольных единиц:
Десятичный множитель | Приставка | Обозначение | Пример | ||
---|---|---|---|---|---|
русская | международная | русское | международное | ||
10 −1 | деци | deci | д | d | дм — дециметр |
10 −2 | санти | centi | с | c | см — сантиметр |
10 −3 | милли | milli | м | m | мH — миллиньютон |
10 −6 | микро | micro | мк | µ | мкм — микрометр |
10 −9 | нано | nano | н | n | нм — нанометр |
10 −12 | пико | pico | п | p | пФ — пикофарад |
10 −15 | фемто | femto | ф | f | фл — фемтолитр |
10 −18 | атто | atto | а | a | ас — аттосекунда |
10 −21 | зепто | zepto | з | z | зКл — зептокулон |
10 −24 | иокто | yocto | и | y | иг — иоктограмм |
Происхождение приставок [ править | править код ]
Приставки вводились в СИ постепенно [4] . В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ) приняла ряд наименований приставок и соответствующих символов для множителей в пределах от 10 −12 до 10 12 . Приставки для 10 −15 и 10 −18 были добавлены XII ГКМВ в 1964 г., а для 10 15 и 10 18 — XV ГКМВ в 1975 г. Последнее по времени дополнение списка приставок состоялось на XIX ГКМВ в 1991 г., когда были приняты приставки для множителей 10 −24 , 10 −21 , 10 21 и 10 24 .
Большинство приставок образовано от слов древнегреческого языка. Дека- от др.-греч. δέκα «десять», гекто- от др.-греч. ἑκατόν «сто», кило- от др.-греч. χίλιοι «тысяча», мега- от др.-греч. μέγας , то есть «большой», гига- — это др.-греч. γίγας — «гигантский», а тера- от др.-греч. τέρας , что означает «чудовище». Пета- (др.-греч. πέντε ) и экса- (др.-греч. ἕξ ) соответствуют пяти и шести разрядам по тысяче и переводятся, соответственно, как «пять» и «шесть». Дольные микро- (от др.-греч. μικρός ) и нано- (от др.-греч. νᾶνος ) переводятся как «малый» и «карлик». От одного слова др.-греч. ὀκτώ (októ), означающего «восемь», образованы приставки иотта (1000 8 ) и иокто (1/1000 8 ).
Как «тысяча» переводится и приставка милли, восходящая к лат. mille . Латинские корни имеют также приставки санти — от centum («сто») и деци — от decimus («десятый»), зетта — от septem («семь»). Зепто («семь») происходит от лат. septem или от фр. sept .
Приставка атто образована от дат. atten («восемнадцать»). Фемто восходит к дат. и норв. femten или к др.-сканд. fimmtān и означает «пятнадцать».
Наименование приставки «пико» происходит от итал. piccolo — маленький [5] .
Правила использования приставок [ править | править код ]
- Приставки следует писать слитно с наименованием единицы или, соответственно, с её обозначением.
- Использование двух или более приставок подряд (напр., микромиллифарад) не разрешается.
- Обозначения кратных и дольных единиц исходной единицы, возведённой в степень, образуют добавлением соответствующего показателя степени к обозначению кратной или дольной единицы исходной единицы, причём показатель означает возведение в степень кратной или дольной единицы (вместе с приставкой). Пример: 1 км² = (10³ м)² = 10 6 м², а не 10³ м². Наименования таких единиц образуют, присоединяя приставку к наименованию исходной единицы: квадратный километр (а не кило-квадратный метр).
- Если единица представляет собой произведение или отношение единиц, приставку, или её обозначение, присоединяют, как правило, к наименованию или обозначению первой единицы: кПа·с/м (килопаскаль-секунда на метр). Присоединять приставку ко второму множителю произведения или к знаменателю допускается лишь в обоснованных случаях.
- Для образования кратных и дольных единиц массы вместо единицы массы килограмм используется дольная единица массы грамм и приставка присоединяется к слову грамм. Дольная единица массы грамм применяется без присоединения приставки [2] .
- Использовать приставки следует в соответствии со степенной формой представления чисел, например: 5320 м = 5,32·10 3 м = 5,32 км . Приставку обычно выбирают таким образом, чтобы число, стоящее перед приставкой, находилось в диапазоне от 0,1 до 1000, однако во многих случаях допускается отход от этого правила [6] ; так, в машиностроении принято выражать все линейные размеры на чертежах в миллиметрах даже при размерах более 1000 мм.
Применимость приставок [ править | править код ]
В связи с тем, что наименование единицы массы в СИ — килограмм — содержит приставку «кило», для образования кратных и дольных единиц массы используют дольную единицу массы — грамм (0,001 кг). С другой стороны, дольную единицу массы — грамм допускается применять, не присоединяя приставку.
Приставки ограниченно используются с единицами времени: кратные приставки вообще редко сочетаются с ними, хотя это формально и не запрещено — «килосекунду» используют лишь в астрономии (причём, очень редко), а в космологии и геохронологии используются единицы «гигагод» (миллиард лет) и «мегагод» (миллион лет); дольные приставки присоединяются только к секунде (миллисекунда, микросекунда и т. д.).
В соответствии с «Положением о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» не применяются с приставками наименования и обозначения внесистемных единиц массы, времени, плоского угла, длины, площади, давления, оптической силы, линейной плотности, скорости, ускорения и частоты вращения [2] .
С метрами из кратных приставок на практике употребляют только кило-: вместо мегаметров (Мм), гигаметров (Гм) и т. д. пишут «тысячи километров», «миллионы километров» и т. д.; вместо квадратных мегаметров (Мм²) пишут «миллионы квадратных километров».
В астрономии приставки кило-, мега- и гига- используются также с парсеками для обозначения очень больших расстояний (например, до центра нашей Галактики — около 8 кпк, до туманности Андромеды — 0,77 Мпк, до горизонта наблюдаемой Вселенной — около 4 Гпк).
Приставки, соответствующие показателям степени, не делящимся на 3 (гекто-, дека-, деци-, санти-), использовать не рекомендуется [ источник? ] . Широко используются только сантиметр (являющийся основной единицей в системе СГС) и децибел, в меньшей степени — дециметр и гектопаскаль (в метеорологических сводках), а также гектар. В некоторых странах объём вина и других напитков измеряют декалитрами и гектолитрами (при розничной продаже также сантилитрами). Иногда единицу гектограмм (в Италии её разговорное название — etto) применяют при измерении массы продуктов питания.
Множители и приставки СИ для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименований.
Приставка СИ
Множитель
Наименование
Русское
обозначение
Международное
обозначение
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18
1 000 000 000 000 000 = 10 15
1 000 000 000 000 = 10 12
1 000 000 000 = 10 9
1 000 000 = 10 6
0,000 000 001 = 10 -9
0,000 000 000 001 = 10 -12
0,000 000 000 000 001 = 10 -1 5
0,000 000 000 000 000 001 = 10 -1 8
0,000 000 000 000 000 000 001 = 10 — 21
0,000 000 000 000 000 000 000 001 = 10 — 24
Кратными приставками СИ являются: дека- (10 1 ), гекто- (10 2 ), кило- (10 3 ), мега- (10 6 ), гига- (10 9 ), тера- (10 12 ),
пета- (10 15 ), экса- (10 18 ), зетта- (10 21 ), иотта- (10 24 ).
Дольными приставками СИ являются: деци- (10 −1 ), санти- (10 −2 ), милли- (10 −3 ), микро- (10 −6 ), нано- (10 −9 ),
Экса, пета, тера, гига, мега, кило, гекто, дека, деци, санти, милли, нано, пико, фемто, атто — множители и приставки для образования десятичных и дольных единиц приведены в таблице
Множители и приставки для образования десятичных и дольных единиц
экса
пета
тера
гига
мега
кило
гекто
дека
деци
санти
милли
микро
нано
пико
фемто
атто
Примеры использования множителей и приставок для образования десятичных и дольных единиц
В компьютерной индустрии и цифровой фотографии:
Пета, Тера, Гига, Мега и кило байты оперативной памяти и памяти на различных носителях. Объём светоприёмных матриц в цифровой фотографии измеряется в Мега пикселях.
Размер файлов определяется в Пета, Тера, Гига, Мега и кило байтах.
Объём капель в струйных принтерах определяют в пико литрах.
Следует учитывать некоторые отличия для Пета, Тера, Гига, Мега и кило байт:
2 50 = 1 125 899 906 842 624
Пета
Peta
2 40 = 1 099 511 627 776
Тера
Tera
2 30 = 1 073 741 824
Гига
Giga
2 20 = 1 048 576
Мега
Mega
кило
kilo
В электронике и ядерной электронике:
Тера, Гига, Мега и кило Омы определяют сопротивление резисторов. Есть даже специальный прибор Тераомметр, который служит для измерения больших сопротивлений в цепях зарядочувствительных усилителей.
Микро, нано и пико фарады определяют ёмкость различных конденсаторов.
В быту:
Кило, деци, санти, милли и микро метр определяют размеры различных предметов, а в кило, милли и микро граммах определяют вес. Давление измеряют в кило Паскалях, а объёмы в дека и милли литрах.