Содержание
Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемМихаил Янушев
Похожие презентации
Презентация на тему: " Параллелепипед.. Параллелепипед – призма, в основании которой лежит параллелограмм. Параллелепипед – призма, в основании которой лежит параллелограмм." — Транскрипт:
2 Параллелепипед – призма, в основании которой лежит параллелограмм. Параллелепипед – призма, в основании которой лежит параллелограмм. У параллелепипеда все грани – параллелограммы. У параллелепипеда все грани – параллелограммы. Наклонный параллелепипедПрямой параллелепипед
3 Теорема. У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны. У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны.
4 Теорема. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Следствие. Точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии.
5 Прямоугольный параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед – прямой параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед – прямой параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник. Все грани – прямоугольники. Все грани – прямоугольники. Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом. Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом. Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами. Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами.
6 Теорема. В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений. В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений. d =a +b +c d =a +b +c
7 Симметрия прямоугольного параллелепипеда. Центр симметрии – точка пересечения диагоналей. Плоскости симметрии. Два линейных размера равны
Многогранник, у которого все грани прямоугольники.
Многогранник в основании, которого лежит параллелограмм
Призма, в основании которой лежит произвольный четырехугольник
Нет верного ответа
Пирамида называется правильной, если…
Ее основание правильный многоугольник и высота падает в центр основания
Ее основание правильный многоугольник
Ее боковые ребра перпендикулярны основаниям
Ее основание правильный многоугольник и боковые ребра перпендикулярны основанию
Сколько высот можно провести в пирамиде?
Столько сколько углов в основании
Сколько граней имеет пирамида, в основании которой лежит квадрат?
Нет верного ответа
Боковая поверхность пирамиды состоит
Из боковой грани и основания
Из боковых граней
Из боковой поверхности и основания
Из боковой поверхности и двух оснований
Площадь боковой поверхности, какого многогранника можно вычислить по формуле:
Объем пирамиды вычисляется по формуле?
Сколько пар диагоналей можно провести в четырехугольной призме?
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 1, апофема 5. Найдите площадь боковой поверхности.
Найдите объем призмы, высота которой 10см, а основание прямоугольный треугольник со сторонами 2 и 4 см.
Призма — многогранник, 2 грани это конгруэнтные (равные) многоугольники, которые лежат в
параллельных плоскостях, а оставшиеся грани — параллелограммы, имеющие общие стороны с
этими многоугольниками. Либо (что тоже самое) — это многогранник, основаниями которого
являются равные многоугольники, а боковыми гранями — параллелограммы.
Призма является разновидностью цилиндра.
Элементы призмы.
конгруэнтными многоугольниками, которые лежат
в плоскостях, параллельных друг другу.
Боковые грани (ABLK, BCML, CDNM, DEPN, EAKP) – каждая
из граней, не считая оснований. Все боковые грани – это
Боковая поверхность – сумма боковых граней.
Полная поверхность – сумма основания и боковой
Боковые ребра (AK, BL, CM, DN, EP) – общие стороны
Высота (KR) – отрезок, который соединяет плоскости, в них лежат основания призмы. Он
перпендикулярен этим плоскостям.
Диагональ (BP) – отрезок, который соединяет 2 вершины призмы, которые не принадлежат одной
Диагональная плоскость – плоскость, которая проходит через боковое ребро призмы, а также
Диагональное сечение (EBLP) – пересечение призмы и диагональной плоскости. В сечении получается
Перпендикулярное (ортогональное) сечение – пересечение призмы и плоскости, перпендикулярной
боковому ребру призмы.
Свойства призмы.
- Основания призмы – это равные многоугольники.
- Боковые грани призмы имеют вид параллелограмма.
- Боковые ребра призмы параллельные и равны.
- Площадь полной поверхности призмы = сумме площади её боковой поверхности и двойной
где P — периметр перпендикулярного сечения, l — длина бокового ребра.
- Площадь боковой поверхности прямой призмы:
где P — периметр основания призмы, h — высота призмы.
- Перпендикулярное сечение перпендикулярно всем боковым рёбрам призмы.
- Углы перпендикулярного сечения — это линейные углы двугранных углов при соответствующих
- Перпендикулярное сечение перпендикулярно всем боковым граням.
- Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту.
Формула объема призмы:
где V — объем призмы,
So — площадь основания призмы,
h — высота призмы.
Привальная четырехугольная пирамида.
Свойства правильной четырехугольной призмы.
- Основания правильной четырехугольной призмы – это 2 одинаковых квадрата;
- Верхнее и нижнее основания параллельны;
- Боковые грани имеют вид прямоугольников;
- Все боковые грани равны между собой;
- Боковые грани перпендикулярны основаниям;
- Боковые ребра параллельны между собой и равны;
- Перпендикулярное сечение перпендикулярно всем боковым ребрам и параллельно основаниям;
- Углы перпендикулярного сечения — прямые;
- Диагональное сечение правильной четырехугольной призмы является прямоугольником;
- Перпендикулярное (ортогональное сечение) параллельно основаниям.
Формулы для правильной четырехугольной призмы.
Виды призм.
Призма, у которой в основании лежит параллелограмм, является параллелепипедом.
Прямая призма — это призма, с перпендикулярными боковыми ребрами относительно плоскости основания.
Остальные призмы являются наклонными.
Правильная призма — прямая призма, в основании у нее лежит правильный многоугольник. Боковые
грани такой призмы — одинаковые прямоугольники.
Правильная призма, у которой боковые грани – квадраты (высота равна стороне основания), называется
полуправильным многогранником.
Загрузка...
