Прямое произведение двух окружностей

1. Прямое произведение окружности и прямой — это цилиндр: .

2. Прямое произведение двух прямых – плоскость: .

3. Прямое произведение двух окружностей – тор: .

Определение 49. Прямым или декартовым произведением n множеств А₁, А₂, …, А_n называется множество . Множество , где n – целое неотрицательное число, называется n – кратным декартовым произведением множества А на себя или n-ой декартовой (Декартовой) или прямой степенью множества А.

При положительных n декартова степень A n состоит из всех упорядоченных наборов (кортежей) элементов из А длины n. При n = 0, декартова степень А 0 по определению содержит единственный элемент – пустой кортеж.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась — это был конец пары: "Что-то тут концом пахнет". 8516 — | 8102 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Прямое произведение двух окружностей: X: x2+y2=R2 и Y: x2+y2=N2

Прямое произведение двух отрезков X;[a,b]:Y:[c,d] будет

— прямоугольник

Прямое произведение окружности X: x2+y2=R2 и отрезка Y:[a,b] будет

Пусть X:(0,1) — топологическое пространство. Тогда следующая система множеств является покрытием Х:

Пусть X:x2+y2

Следующая поверхность является конусом, на котором лежит точка (1,1, )

Следующая поверхность является однополостным гиперболоидом, на котором лежит точка (1,1,1)

Следующая поверхность является цилиндром, на котором лежит точка (0,4,1)

Следующая поверхность является эллипсоидом, на котором лежит точка (0,1, )

Следующая поверхность является эллиптическим параболоидом, на котором лежит точка (1,1,3)

Следующая система окрестностей нуля на прямой является фундаментальной

множество всевозможных открытых интервалов, содержащих точку О

Последнее изменение этой страницы: 2017-02-09; Нарушение авторского права страницы

Прямое произведение множеств.

Определение 1. Прямым произведением ) , или декартовым произведением ) множеств и называется множество всех упорядоченных пар таких, что и . При этом используют следующее обозначение:

§ Прямое произведение окружности и прямой — это цилиндр: ;

§ Прямое произведение двух прямых — это плоскость: ;

§ Прямое произведение двух окружностей — это тор: .

Определение 1′. Декартовым, или прямым произведением множеств называется множество упорядоченных пар

Определение 2. Пусть — прямое произведение множеств . Отображение

называется проекцией на -й сомножитель.

Матрица смежности графа и ее свойства.

Определение

Матрица смежности графа G с конечным числом вершин n (пронумерованных числами от 1 до n) — это квадратная матрица A размера n, в которой значение элемента a_ij равно числу рёбер из i-й вершины графа в j-ю вершину.

Иногда, особенно в случае неориентированного графа, петля (ребро из i-й вершины в саму себя) считается за два ребра, то есть значение диагонального элемента a_ii в этом случае равно удвоенному числу петель вокруг i-й вершины.

Матрица смежности простого графа (не содержащего петель и кратных ребер) является бинарной матрицей и содержит нули на главной диагонали.

[править]Примеры

· Ниже приведён пример неориентированного графа и соответствующей ему матрицы смежности A. Этот граф содержит петлю вокруг вершины 1, при этом в зависимости от конкретных приложений элемент может считаться равным либо одному (как показано ниже), либо двум.