Прямоугольник разделен на квадраты

Ответ или решение 1

По условию задачи сторона маленького квадрата равна 1 см.

К нему прилегает квадрат побольше, сторону которого можно найти как две стороны маленьких квадратов, то есть сторона среднего квадрата равна: 1 + 1 = 2 (см).

Сторона маленького квадрата и сторона среднего квадрата составляют сторону прямоугольника, точнее его ширину.

Найдем чему равна ширина прямоугольника, если она состоит из сторон, равных 1 см и 2 см:

1 + 2 = 3 (см) — ширина прямоугольника.

Другую сторону прямоугольника составляет одна сторона среднего квадрата и две стороны маленького квадрата. Таким образом, вычислим длину прямоугольника, если она состоит из сторон, равных 1 см, 1 см и 3 см:

1 + 1 + 3 = 5 (см) — длина прямоугольника.

Теперь вычислим периметр прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см, равный удвоенной сумме двух его сторон:

Р = 2 (3 + 5) = 2 * 8 = 16 (см).

Ответ: периметр прямоугольника равен 16 см.

Дан исходный прямоугольник N×M.
Задача: определить сколько раз можно полностью "уложить" (ориентация любая) меньший прямоугольник n×m в исходный.
Возможно, для будущих ходоков будет интересно КАК.
Спасибо.

2 ответа 2

Чистая эвристика: сделал модель с простым перебором на JS. В очередную точку пробует поставить блок гор. или верт. Есть вариант с приоритетом вертикального положения, есть с приоритетом горизонтального.

Добавил случайность: каждый раз с вероятностью 50% выбирается приоритет гор. или вертикального расположения очередного блока. С откатом на оставшийся вариант, если «приоритетный» не влезает.

Забавно: наблюдаю, что с «хаосом» иногда получаются результаты лучшие, чем когда выбран определённый вариант приоритета. Т.е. оптимум лежит в более сложном алгоритме.

Для размера «гаража» 320×278 и «машины» 12×56 я пока поймал максимум в 125:

ПОВТОРЯЕМ ТЕОРИЮ

154. Заполните пропуски.

1) Прямоугольником называют четырехугольник, у которого все углы прямые .
2) Стороны прямоугольника, имеющие общую вершину, называют соседними сторонами .
3) Соседние стороны прямоугольника называют его длиной и шириной .
4) Стороны прямоугольника, не имеющие общей вершины, называют противоположными сторонами .
5) Противолежащие стороны прямоугольника равны .
6) Квадратом называют прямоугольник, у которого все стороны равны .
7) Периметр прямоугольника со сторонами а и b вычисляют по формуле Р=2(а+b) .
8) Периметр квадрата со сторой а вычисляют по формуле Р=4а .

Читайте также  Разгон процессора intel core i5 3470


РЕШАЕМ ЗАДАЧИ

155. На рисунке изображены четырехугольники. Запишите: 1) прямоугольники; 2) квадраты.

156. Периметр квадрата со стороной 6 см равен 24 см.

157. Периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 8 см равен 24 см.

158. Периметр прямоугольника равен 20 см, а одна из его сторон — 6 см. Найдите длину другой стороны прямоугольника.

Решение:
1) 20:2=10 (см)
2) 10-6=4 (см) другая сторона прямоугольника

159. Из проволоки сделали квадрат со сторой 16 см. Можно ли было из этого куска проволоки сделать прямоугольник со сторонами: 1) 18 см и 14 см; 2) 12 см и 22 см?

Решение:
1) 16*4=64 (см) длина проволоки
2) 2*(18+14)=64 (см) периметр первого прямоугольника
3) 2*(12+22)=68 (см) периметр второго прямоугольника

Ответ: 1) можно; 2) нельзя.

160. Треугольник и квадрат, имеющие равные периметры, расположены так, как показано на рисунке. Сторона квадрата равна 6 см. Чему равен периметр многоугольника, образованного данными треугольником и квадратом?

Ответ: периметр многоугольника равен 36 см.

161. Дострой фигуру, изображенную на рисунке, так, чтобы получилась фигура, для которой прямая а является осью симметрии.

162. Парк, план которого изображен на рисунке, имеет форму квадрата. Территорию парка занимают сад (С), озеро (О), игровая площадка (П) и кафе (К). Озеро и сад имеют форму квадрата. Периметр озера равен 120 м, а периметр сада — 200 м. Найдите периметр игровой площадки.

Решение:
2*(200:4+120:4) = 2*(50+30) = 160 м.

Ответ: периметр игровой площадки равен 160 м.

163. Прямоугольный лист бумаги разделили на две части одним прямолинейным разрезом. Какую из перечисленных фигур нельзя получить после разрезания: 1) квадрат; 2) пятиугольник; 3) шестиугольник; 4) прямоугольный треугольник?

164. На рисунке изображен прямоугольник, разбитый на 7 квадратов. Сторона каждого закрашенного квадрата равна 8 см. Чему равна сторона наибольшего квадрата?

Читайте также  Пульт для телевизора сони андроид

165. Разделите квадрат на четыре равные части, проводя линии деления по сторонам клеток так, чтобы в каждой части было по одному кружку.

166. Отрезок АС — диагональ квадрата АВСD. Пользуясь только линейкой без делений, постройте этот квадрат.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector