Прямоугольник в 3д название

Параллелепипед — призма, основанием которой является параллелограмм либо (равносильно) многогранник с шестью гранями, являющимися параллелограммами. Шестигранник.

Параллелограммы, из которых состоит параллелепипед являются гранями этого параллелепипеда, стороны этих параллелограммов являются ребрами параллелепипеда, а вершины параллелограммов — вершинами параллелепипеда. У параллелепипеда каждая грань является параллелограммом.

Как правило выделяют любые 2-е противолежащие грани и называют их основаниями параллелепипеда, а оставшиеся грани — боковыми гранями параллелепипеда. Ребра параллелепипеда, которые не принадлежат основаниям являются боковыми ребрами.

2 грани параллелепипеда, которые имеют общее ребро являются смежными, а те, которые не имеют общих ребер — противоположными.

Отрезок, который соединяет 2 вершины, которые не принадлежат 1-ой грани является диагональю параллелепипеда.

Длины ребер прямоугольного параллелепипеда, которые не параллельны, являются линейными размерами (измерениями) параллелепипеда. У прямоугольного параллелепипеда 3 линейных размера.

Типы параллелепипеда.

Существует несколько видов параллелепипедов:

Прямым является параллелепипед с ребром, перпендикулярным плоскости основания.

Прямой параллелепипед с прямоугольником в основании является прямоугольным параллелепипедом. У прямоугольного параллелепипеда каждая из граней является прямоугольником.

Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, у которого боковые грани расположены, по отношению к основаниям, под углом, не равным 90 градусов.

Прямоугольный параллелепипед, у которого все 3 измерения имеют равную величину, является кубом. Каждая из граней куба – это равные квадраты.

Произвольный параллелепипед. Объём и соотношения в наклонном параллелепипеде в основном определяются при помощи векторной алгебры. Объём параллелепипеда равняется абсолютной величине смешанного произведения 3-х векторов, которые определяются 3-мя сторонами параллелепипеда (которые исходят из одной вершины). Соотношение между длинами сторон параллелепипеда и углами между ними показывает утверждение, что определитель Грама данных 3-х векторов равняется квадрату их смешанного произведения.

Свойства параллелепипеда.

• Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали.
• Всякий отрезок с концами, которые принадлежат поверхности параллелепипеда и который проходит через середину его диагонали, делится ею на две равные части. Все диагонали параллелепипеда пересекаются в 1-ой точке и делятся ею на две равные части.
• Противоположные грани параллелепипеда параллельны и имеют равные размеры.
• Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равняется сумме квадратов 3-х его измерений.

В параллелепипед вписывают тетраэдр. Объем этого тетраэдра будет равняться третьей части объема параллелепипеда.

V = a b c ,

где a , b , c — его измерения.

Квадрат длины диагонали d прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений:

d 2 = a 2 + b 2 + c 2 , =a^<2>+b^<2>+c^<2>,>

соответственно, длина диагонали равна:

d = a 2 + b 2 + c 2 . +b^<2>+c^<2>>>.>

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна

S = 2 ( a b + b c + a c ) .

Прямоугольный параллелепипед с равными измерениями называется кубом. Все шесть граней куба — равные квадраты.

Добрый вечер!
Вот я почему-то вдруг вспомнила про прямоугольник, но и совсем забыла как называется объемный прямоугольник. Помогите мне пожалуйста с этим разобраться. И к тому же, было бы хорошо решить какую-то задачку, несложную для начала. Чтоб в голове информация осталась!

Добрый вечер!
Когда у учеников возникает вопрос о том, как называется объёмный прямоугольник, то сразу возникает лёгкий и быстрый ответ, который не придётся долго учить. Итак, в Вашем случае, речь будет идти о прямоугольном параллелепипеде.
Данная фигура состоит из шести сторон, каждая их которых будет являться прямоугольником. Все будут согласны, что запомнить как эта фигура выглядит легче, но никак не на чертежах и рисунках, а на обычных предметах из жизни. Такими предметами будут являться кирпич, спичечный коробок и так далее. У такой фигуры есть 12 ребер и 8 вершин.
Самая начальная задача — это нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда (V), при известных длине, ширине и высоте (10 , 8, 4 см).
Для того, чтоб рассчитать объём данной геометрической фигуры, мы с Вами воспользуемся обыкновенной формулой для нахождения площади прямоугольника, но с дополнение — домножением на высоту фигуры. Это будет выглядеть таким образом: V = a * b * h, где a — длина, b — ширина, а h — высота
Нам известны все данные, и мы можем легко найти объём прямоугольного параллелепипеда. Он будет равняться: V = 10 * 8 * 4 = 320 кубических сантиметров ( куб — 3 сверху над числом, или мерой)
Ответ: V = 320 кубических сантиметров

«>