Прямоугольный параллелепипед вписан в сферу

ч УЖЕТХ ТБДЙХУБ ЧРЙУБО РБТБММЕМЕРЙРЕД, ПВЯЈН ЛПФПТПЗП ТБЧЕО 8. оБКДЙФЕ РМПЭБДШ РПМОПК РПЧЕТИОПУФЙ РБТБММЕМЕРЙРЕДБ.

фБЛЦЕ ДПУФХРОЩ ДПЛХНЕОФЩ Ч ЖПТНБФЕ TeX

тЕЫЕОЙЕ

рПУЛПМШЛХ ПЛПМП РБТБММЕМЕРЙРЕДБ ПРЙУБОБ УЖЕТБ, ЬФПФ РБТБММЕМЕРЙРЕД – РТСНПХЗПМШОЩК. пВПЪОБЮЙН ЕЗП ТЈВТБ, ЙУИПДСЭЙЕ ЙЪ ПДОПК ЧЕТЫЙОЩ, ЮЕТЕЪ a, b Й c. дЙБЗПОБМЙ РБТБММЕМЕРЙРЕДБ ТБЧОЩ ДЙБНЕФТХ ПРЙУБООПК УЖЕТЩ, Б ПВЯЈН ТБЧЕО abc. йЪ ХУМПЧЙС ЪБДБЮЙ УМЕДХЕФ, ЮФП a² + b² + c² = 12, abc = 8.
уПЗМБУОП ОЕТБЧЕОУФЧХ лПЫЙ рПУЛПМШЛХ ТБЧЕОУФЧП ДПУФЙЗБЕФУС, ФПМШЛП ЛПЗДБ a² = b² = c², ФП
a = b = c = 2. уМЕДПЧБФЕМШОП, РМПЭБДШ РПЧЕТИОПУФЙ ТБЧОБ 6a² = 24.

фБЛЦЕ ДПУФХРОЩ ДПЛХНЕОФЩ Ч ЖПТНБФЕ TeX

пФЧЕФ

фБЛЦЕ ДПУФХРОЩ ДПЛХНЕОФЩ Ч ЖПТНБФЕ TeX

йУФПЮОЙЛЙ Й РТЕГЕДЕОФЩ ЙУРПМШЪПЧБОЙС

рТПЕЛФ ПУХЭЕУФЧМСЕФУС РТЙ РПДДЕТЦЛЕ Й .

я решил это, но мой ответ такой: (x1 — одна из сторон, x1 = R*2*(2/3)^(1/2), ответ же: R*2/(3)^(1/2), ответ так же будет куб.

ps. если x — сторона квадрата, то вывел я x^2=4r^2-h^2, где h — высота паралл. Прикол в том, что сделал производную через V(x) = x^2 * h.

Поясните, что и как, не понимаю этого. "моё решение не содержит ошибок, перерешал 7 раз, исписано 6 страниц", однако вот.

Ответы на вопрос

построим ромб авсд высота вк=12 см вд=15 см. из треугольника квд по теореме пифагора дк*дк= 225-122=81 дк=9 см пусть сторона ромба х см. ав=х ак=х-9 по теореме пифагора из треугольника авк х*х= 144 +(х-9)(х-9) х*х= 144 + х*х-18х+81 18х=144+81=225 х=ва=15 см. найдём полощадь х*вк= 15*12=180 кв.см

пусть одна из сторон треугольника равна 4х, тогда в силу пропорциональности две другие равны 5х и 6х .

средние линии равны 2х; 2,5x и 3х .

тогда имеем2х+2,5х+3х=30 х=4

средние линии треугольника равны2*4=8 2,5*4=103*4=12 ответ: 16 см,20 см,24 см.