Прямоугольный треугольник вращается вокруг гипотенузы равной 25

СКАЧАТЬ ПРЕЗЕНТАЦИЮ

ПОСМОТРЕТЬ ВИДЕО

ПОСМОТРЕТЬ СЛАЙДЫ

Решение задач на нахождение площади поверхности и объемов тел вращения

Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке.

1) Если дно шляпы опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса

2) Площадь этого круга

3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части

4) Найдем площадь шляпы

Прямоугольный треугольник с гипотенузой

25 см и проведенной к ней высотой равной 12 см

вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь

поверхности тела, полученного при вращении.

АВ=25 см, СН=12 см

Из ΔАНС по теореме Пифагора АС2=АН2+СН2;

Из ΔВНС СВ2=СН2+НВ2

Прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и 10 см и большей боковой стороной равной 13 см вращается вокруг большего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.

АС=5 см, НК=10см, СК=13 см.

Из ΔСОК по теореме Пифагора СО2=СК2-ОК2; СО=r=12 см;

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемfestival.1september.ru

Похожие презентации

Презентация на тему: " Задача 1. Прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и проведенной к ней высотой равной 12 см вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности." — Транскрипт:

1 Задача 1. Прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и проведенной к ней высотой равной 12 см вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении. Решение: АВ=25 см, СН=12 см S тела =S бок.кон(1) + S бок.кон(2) h 2 =a c *b c ( высота в прямоугольном треугольнике ) CH 2 =AH*HB. Пусть AH=x, тогда НВ=25-x. x(25-x)=12 2 ; x 2 -25x+144=0; АН=16 см, НВ=9 см Из ΔАНС по теореме Пифагора АС 2 =АН 2 +СН 2 ; АС=20см-( образующая 1 ) S бок.кон(1) =πrl=π*12*20=240π (cм 2 ); Из ΔВНС СВ 2 =СН 2 +НВ 2 CB=15 ( см ).- ( образующая 2 ). S бок.кон(2) =π*12*15=180π (см 2 ). S тела =240π +180π=420π (см 2 ) Ответ: 420π см 2 H B С А D

Читайте также  Почему не работает личный кабинет сдэк

2 Задача 2. Прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и 10 см и большей боковой стороной равной 13 см вращается вокруг большего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения. Решение: АС=5 см, НК=10см, СК=13 см. ОК=НК-АС=5 см; l=13 см Из ΔСОК по теореме Пифагора СО 2 =СК 2 -ОК 2 ; СО=r = 12 см; S бок.кон =πrl=π * 12 * 13=156π (см 2 ); S цил. =2πrh+πr 2 =2π * 12 * 5+144π=264π (см 2 ); S тела = S бок.кон. +S цил. = 156π +264π= = 420π (см 2 ); Ответ: 420π см 2 А B C h O K H

3 Задача 3. Прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и 10 см и большей боковой стороной равной 13 см вращается вокруг меньшего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения. Решение: ВС=5 см, АD=10 см,АВ=13 см S тела = S бок.кон. +S цил(1основание) S тела = πrl+2πrh+πr 2 ; АК=АD-ВС=5 ( см ) ; Из ΔАКВ — прямоугольного по теореме Пифагора КВ 2 =АВ 2 -АК 2 ; КВ= 12см – r AB=l – образующая h =AD=10 см S тела =π * 12 * π * 12 * π=540π (см 2 ). Ответ: 540π см 2 K D А B C

4 Задача 4. Равнобокая трапеция с основаниями 4 см и 10 см и высотой 4 см вращали вокруг большего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения. Решение: АВ=4см, DC=10 см, ВН=4 см S тела =2 S бок.кон. +S бок.цил. S бок.кон =πrl HC=10-2/2=3. Из ΔВНС по теореме Пифагора СВ 2 =СН 2 +НВ 2 ; C В =5 см.-l (образующая). BH=r=4 cм; S бок.кон =π * 4 * 5=20π (см 2 ) h=HH 1 =10 – (3+3)=4 см. S бок.цил. =2πrh=2 * 4 * 4 * π=32π (см 2 ) S тела =40π+32π=72π (см 2 ). Ответ: 72π см 2. H H1H1 С А B B1B1 D A1A1

полученного при вращении.

не знаю, как назвать фигуру, но выглядит она, как 2 склееных конуса

предположу, что это египетский треугольник, тогда катеты будут равны 15 и 20 см

проверим мою теорию по формуле h=ab/c

Читайте также  Разъем для подключения кулера на материнской плате

15*20.25=12, моя теория подходит

катеты этого треугольника — это образующие 2х конусов(напоминаю, что я решаю через конусы)

высота треугольника будет являться радиусом

площадь боковой поверхности равна произведению образующей, радиуса и числа Пи

находим сумму площадей боковых поверхностей конусов

Другие вопросы из категории

Читайте также

тела вращения
2)ромб со стороной 10 см и острым углом 60 вращается около стороны.Найдите площадь поверхности тел вращения.
3)Прямоугольный треугольник с катетом 3 и гипотенузой 6 см вращается вокруг оси,проходящей через вершину прямого угла параллельно гипотенузе.Найдите площадь поверхности тела вращения

Основа прямой треугольной призмы — прямоугольный треугольник с катетом 5см и гипотенузой 13 см. Высота призмы — 8см . Найдите площадь полной поверхности призмы.

поверхности банки,б) Объём банки.

2.Воронка имеет форму конуса с диаметром основания 6 см и образующей 9 см. Найдите объём воронки .

3.Мыльный пузырь имеет диаметр 8 см. Найдите площадь поверхности пузыря.

4.Из точек A и B,лежащих в двух перпендекулярных плоскостях ,опущены перпендикуляры AC и BD На прямую пересечения плоскостей.Найдите длину отрезка AB,если AC=3м,BD=4м,CD=12м.

5.Катеты прямоугольного треугольника ABC равны 12 и 16 см.Из вершины прямоугольника C восстановлен к плоскости треугольника где перпендикуляр CM =28 см.Вычислите расстояние от точки M до гипотенузы.

2.высот а цилиндра равна 6 см,а площадь его боковой поверхности вдвое ментше площади его поверхности.найти объем цилиндра

3.найти площадь сечения шара радиуса 41 см плоскостью,проведенной на расстоянии 29 см от центра шара

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector