Содержание
| Квадрат | |
|---|---|
 |
|
| Рёбра | 4 |
| Символ Шлефли | |
| Вид симметрии | Диэдрическая группа (D4) |
| Площадь | t 2 |
| Внутренний угол | 90° |
| Медиафайлы на Викискладе | |
Квадра́т — правильный четырёхугольник, то есть четырёхугольник, у которого все углы равны и все стороны равны. Квадрат является одновременно частным случаем ромба и прямоугольника. Также является двумерным гиперкубом.
Содержание
Свойства квадрата [ править | править код ]
- Длины всех сторон равны.
- Все углы квадрата прямые.
- Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов.
Свойства [ править | править код ]
- Пусть t <displaystyle t>
— сторона квадрата, R <displaystyle R>
- радиус вписанной окружности квадрата равен половине стороны квадрата: r = t 2 <displaystyle r=<frac
<2>>> - радиус описанной окружности квадрата равен половине диагонали квадрата: R = 2 2 t <displaystyle R=<frac <sqrt <2>><2>>t>
Периметр квадрата [ править | править код ]
- периметр квадрата равен: P = 4 t = 4 2 R = 8 r <displaystyle P=4t=4<sqrt <2>>R=8r>
Площадь квадрата [ править | править код ]
Неевклидова геометрия [ править | править код ]
В неевклидовой геометрии квадрат (более широко) — многоугольник с четырьмя равными сторонами и равными углами.
Многообразие квадратов [ править | править код ]
Квадратами являются грани куба — одного из пяти правильных многогранников.
Графы: K4 полный граф часто изображается как квадрат с шестью рёбрами.
Шахматная доска имеет форму квадрата и поделена на 64 квадрата двух цветов. Квадратная доска для международных шашек поделена на 100 квадратов двух цветов. Квадратную форму имеет боксёрский ринг, площадка для игры в квадрат.
Квадратный флаг Лима поделен на два чёрных и два жёлтых квадрата, будучи поднятым на корабле в гавани, означает, что корабль находится на карантине.
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . 1969—1978 .
Смотреть что такое "Квадрат (прямоугольник)" в других словарях:
КВАДРАТ — • КВАДРАТ, в биологии квадратная рама, используемая для разметки участка поверхности с целью изучения растений, находящихся на нем. Квадратом называют также и сам этот участок почвы. Как правило, такой квадрат равен 0,5 или 1 м2. Пользуясь этим… … Научно-технический энциклопедический словарь
Прямоугольник — [rectangle]: Смотри также: прямоугольник квадрат прямоугольник гладкая бочка … Энциклопедический словарь по металлургии
КВАДРАТ — (лат. quadratum, от quadrare сделать четырехугольным). 1) прямоугольный, равносторонний четырехугольник. 2) такое число, которое, будучи умножено само на себя, дает данное число. 3) единица для измерения плоскостей; напр.: квадратн. фут, дюйм и… … Словарь иностранных слов русского языка
Прямоугольник — Прямоугольник параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). Примечание. В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые. Четвёртый угол (в силу … Википедия
прямоугольник — параллелограмм, четырехугольник, квадрат Словарь русских синонимов. прямоугольник сущ., кол во синонимов: 4 • квадрат (9) • … Словарь синонимов
квадрат — параллелограмм, клетка, материал, прямоугольник, степень, квадратик Словарь русских синонимов. квадрат сущ., кол во синонимов: 9 • гиперкуб (12) • … Словарь синонимов
КВАДРАТ — КВАДРАТ, квадрата, муж. (лат. quadratus четырехугольный). 1. Равносторонний прямоугольник (мат.). 2. Форма такого прямоугольника у какого нибудь предмета (книжн.). Ярко освещенный квадрат окна. 3. Четырехугольный гартовый брусок мера для… … Толковый словарь Ушакова
КВАДРАТ — (от латинского quadratus четырехугольный), 1) равносторонний прямоугольник. 2) Вторая степень a2 числа a (название связано с тем, что именно так выражается площадь квадрата со стороной a) … Современная энциклопедия
КВАДРАТ — (от лат. quadratus четырехугольный) 1) прямоугольник с равными сторонами.2) Вторая степень числа (а), то есть а?а = а2 … Большой Энциклопедический словарь
КВАДРАТ — КВАДРАТ, а, муж. 1. Равносторонний прямоугольник, а также предмет или участок такой формы. Квадраты на шахматной доске. Взлётный к. для вертолётов. 2. В математике: произведение числа на самого себя. Четыреэто к. двух. 3. В математике: показатель … Толковый словарь Ожегова
Что ты хочешь узнать?
Ответ
Проверено экспертом
прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые
св-ва : диагонали прямоугольника равны
ромб — это параллелограмм, у которго все стороны равны
св-ва: диагонали ромба взаимно перпендекулярны и делят его углы пополам
квадрат — прямоугольник, у которого все стороны равны
свойства: все углы квадрата прямые
диагонал квадрата равны, взаимно перпендекулярны и точкой пересечения делятся пополам и делят его углы пополам
- Комментарии
- Отметить нарушение
Ответ
Проверено экспертом
Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Ромб— это параллелограмм , у которого все стороны равны.
Квадрат— г.ф., у которого все углы и стороны равны.
Ромб является параллелограммом. Его противолежащие стороны попарно параллельны. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4.
Все углы квадрата — прямые, все стороны квадрата — равны. Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом. Диагонали квадрата делят его углы пополам.
Прямоугольник является параллелограммом — его противоположные стороны попарно параллельны. Стороны прямоугольника являются его высотами. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон (по теореме Пифагора). Около любого прямоугольника можно описать окружность, причем диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности (радиус равен полудиагонали).
Загрузка...
