Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 100 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 150 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Треугольники СFG и CDE подобны, поэтому
Ответ или решение 1
1. Определим tg α — угла образуемого лучом света проектора при освещении экрана.
tg α = 50/200 = 0,250.
2. Определим на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран высотой 400 cм.
где х см — наименьшее расстояние.
х = 1600 см = 16 м.
Ответ: экран нужно разположить на расстоянии 16 м.
17 Проектор полностью освещает экран А высотой 50 см, расположенный на расстоянии 100 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 150 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?