Программа для решения тригонометрических уравнений

В общем виде, тригонометрическое уравнение можно записать следующим образом:

f ( trig ( x ) ) = 0

где f — некоторая произвольная функция, trig ( x ) — некоторая тригонометрическая функция.

Как правило, метод решения тригонометрических уравнений заключается в преобразовании исходного уравнения к более простому, решение которого известно. Преобразования осуществляются при помощи различных тригонометрических формул.

Например, рассмотрим решение тригонометрического уравнения:

Используя формулу косинуса двойного угла, преобразуем данное уравнение:

Полученное уравнение является простейшим и легко решается. Наш онлайн калькулятор, построенный на системе Wolfram Alpha способен решить более сложные тригонометрические уравнения с описанием подробного хода решения.

kor.giorgio@gmail.com Выход

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Рассмотрим пример решения тригонометрического уравнения онлайн на сайте Контрольная Работа РУ.

Этот сайт даёт полное решение тригонометрического уравнения.

Плюс для некоторых уравнений есть графическое решение.

Итак, рассмотрим пример:

Требуется решить тригонометрическое уравнение cos(x/4-pi/3) = 1/2 и найти x, при которых выполняется это уравнение.

Для этого переходим на страницу

и нажимаем Решить уравнение! .

Получим подробное решение:

Дано уравнение $$cos<left (frac <4>- frac<pi> <3>
ight )> = frac<1><2>$$ — это простейшее тригонометрическое ур-ние.
Это ур-ние преобразуется в $$frac <4>+ frac<pi> <6>= 2 pi n + operatorname<left (frac<1> <2>
ight )>$$ $$frac <4>+ frac<pi> <6>= 2 pi n — operatorname<left (frac<1> <2>
ight )> + pi$$ Или $$frac <4>+ frac<pi> <6>= 2 pi n + frac<pi><6>$$ $$frac <4>+ frac<pi> <6>= 2 pi n + frac<5 pi><6>$$ , где n — любое целое число
Перенесём $$frac<pi><6>$$ в правую часть ур-ния с противоположным знаком, итого: $$frac <4>= 2 pi n$$ $$frac <4>= 2 pi n + frac<2 pi><3>$$ Разделим обе части полученного ур-ния на $$frac<1><4>$$ получим ответ: $$x_ <1>= 8 pi n$$ $$x_ <2>= 8 pi n + frac<8 pi><3>$$

Опубликовано: Март 12, 2017