Содержание
Цели урока:
Оборудование:
До сих пор мы с вами говорили о каких-то отвлечённых задачах из области математики. Сегодня мы поговорим о конкретной задаче, которая встречается у вас почти на каждом уроке. Это решение квадратного уравнения. Я хочу, чтобы вы на примере этой задачи поняли, что программирование — это не просто прихоть учителя, это действительно раздел информатики, который может нам помочь, например, в решении конкретных математических задач. Нужно только уметь разбираться в этом.
2. Математическое решение
Давайте вспомним, что понимают под квадратным уравнением?
Что из себя представляют числа a,b,c и как их называют?
С чего начинают решение квадратного уравнения?
Найдите вокруг себя формулу дискриминанта. (D=b 2 -4ac) (Приложение 3)
Как мы решаем далее квадратное уравнение? (сравнение D с нулём)
Какие выводы мы из этого делаем?
(если D 0, то два корня)
Как найти корни квадратного уравнения? Найдите формулы корней среди тех, что развешены повсюду.
Если я случай наличия корней квадратного уравнения сведу к условию D
0, то что я получу в случае D=0?
(Два одинаковых корня)
Давайте ещё раз подробно разберём нашу задачу:
Итак, у нас есть квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0.
Мы должны решить его, т.е. найти такие значения х, при которых правая часть уравнения =0. Мы знаем, что для этого нам надо:
Найти дискриминант D=b 2 — 4ac.
Сравнить его с нулём
D=b 2 -4ac=10 2 -4*3*3=100 — 36 =64
Х1=
,
X2 = 
3. Составление блок-схемы алгоритма.
По заданному решению попробуем составить блок-схему алгоритма в тетради. Кто справится первым, прошу к доске.
Подпишем основные элементы блок — схемы применительно к языку программирования.
4. Составление программы по блок — схеме.
Теперь, пользуясь нашими записями, составим программу и покажем её учителю. Тот, кто до конца урока составит только программу, не проверив её на компьютере, получит три, тот, кто наберёт программу на компьютере, но не проверит её на примерах, получит три. Тот, кто выполнит всё задание, получит пять.
А я раздам вам домашнее задание.
Var a,b,c,d,x1,x1: real;
Write(‘введите коэффициенты уравнения a,b,c’); readln(a,b,c);
Else writeln(‘действительных корней нет’)
1. Составить и набрать программу КВУР на компьютере.
Загрузка среды Pascal- 2ЩЛКМ по значку Pascal, нажать ALT+ENTER.
Запуск программы — ЩЛКМ по кнопке RUN выбрать RUN.
2. Решить следующие квадратные уравнения и показать учителю их решения (если нет такой возможности, то занести их в маршрутный лист (Приложение 4)
1,5х 2 -0,6х — 4,8 = 0
3. Переделайте программу КВУР таким образом, чтобы в ней учитывался случай, когда D=0 и уравнение имеет один корень.
4. Закрыть программу.
Подсказка: Меню File — Exit или ALT+X.
1. За простое воспроизведение (набор программы) без проверки оценка "3"
2. За проверку работы программы на примерах, представленных учителем оценка "4"
3. За решение всех заданий и дополнительное изменение программы для случая D=0, оценка "5"
4. Закрыть программу.
Подсказка: Меню File — Exit или ALT+X.
| № | Х1 | Х2 | ||
| 1 | 3,230139 | 0,1031947 | ||
| 2 | 1,464102 | -5,464102 | ||
| 3 | 1,106107 | -1,356107 | ||
| 4 | 5 | 6 | 1,6 | |
| 7 | 2 | -1,6 | ||
| 8 | 9 | 0,6872614 | -1,131706 | |
| 10 | 9,486833 | -9,486833 |
Можно дать дополнительное задание:
Изменить программу так, чтобы ответ был с точностью до 2-х знаков после запятой.
1) Напишите программу проверки пароля. Пусть пароль — некоторое число, зафиксированное в программе. Программа печатает приглашение «введите пароль» и вводит число. Если введённое число совпадает с фиксированным паролем, то программа выводит приветствие, если нет — сообщает о том, что пароль не угадан.
7. Подведение итогов урока.
Итак, ребята, сегодня мы с вами решали конкретные задачи из математики, применяя свои умения по программированию. Вы получили следующие оценки за свои знания. (Перечисление оценок) На следующем уроке нам предстоит познакомиться с новыми алгоритмами — Циклическими.
На сегодня наш урок закончен. До свидания.
Литература:
Что ты хочешь узнать?
Ответ
Проверено экспертом
- Комментарии
- Отметить нарушение
Ответ
Проверено экспертом
Var
a, b, c, d: real;
begin
write(‘Введите коэффициенты a,b,c ‘);
readln(a, b, c);
d := sqr(b) — 4 * a * c;
if d = 0 then
writeln(‘Корень один x = ‘, (-b / (2 * a))
else if d >0 then
writeln(‘x1 = ‘,(-b + sqrt(d)) / (2 * a), ‘ x2 = ‘,(-b — sqrt(d)) / (2 * a))
else writeln(‘Действительных корней нет’);
end.
Введите коэффициенты a,b,c 1 -5 6
x1 = 3 x2 = 2
Введите коэффициенты a,b,c 1 2 3
Действительных корней нет
Введите коэффициенты a,b,c 1 0 0
Корень один x = 0
Уравнение вида a⋅x 2 + b⋅x + c = 0 — квадратное уравнение.
a, b, c — действительные числа, a ≠ 0.
Для того чтобы вычислить корни квадратного уравнения, нужно сначала найти дискриминант.
- если D 0, то уравнение имеет два действительных корня:
- x1 = (-b + √D) / (2⋅a);
- x2 = (-b + √D) / (2⋅a).
Программа для решения квадратного уравнения на языке программирования Паскаль
Функция sqr языка Pascal используется для возведения числа в квадрат.
Функция sqrt используется для получения квадратного корня числа.
В программе используется форматированный вывод вещественных чисел. variable:8:3 — означает, что для вывода переменной предусмотрено 8 символов, 5 из них под целую часть и 3 под дробную.
«>
Загрузка...
