Содержание
Произведение — (математика) результат умножения. Произведение искусства. Музыкальное произведение. Аудиовизуальное произведение. Служебное произведение … Википедия
Произведение (теория категорий) — Произведение двух или более объектов это обобщение в теории категорий таких понятий, как декартово произведение множеств, прямое произведение групп и произведение топологических пространств. Произведение семейства объектов это в… … Википедия
Произведение Кронекера — Произведение Кронекера бинарная операция над матрицами произвольного размера, обозначается . Результатом является блочная матрица. Произведение Кронекера не следует путать с обычным умножением матриц. Операция названа в честь немецкого… … Википедия
Математика Древнего Востока — История науки По тематике Математика Естественные науки … Википедия
Математика — I. Определение предмета математики, связь с другими науками и техникой. Математика (греч. mathematike, от máthema знание, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. «Чистая … Большая советская энциклопедия
Категория (математика) — Теория категорий раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Некоторые математики[кто?] считают теорию категорий слишком абстрактной и непригодной для… … Википедия
Вектор (математика) — Вектор У этого термина существуют и другие значения, см. Вектор … Википедия
Функция (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. функция. Запрос «Отображение» перенаправляется сюда; см. также другие значения … Википедия
Операция (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Операция. Операция отображение, ставящее в соответствие одному или нескольким элементам множества (аргументам) другой элемент (значение). Термин «операция» как правило применяется к… … Википедия
Ротор (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Ротор. Ротор, или вихрь векторный дифференциальный оператор над векторным полем. Обозначается (в русскоязычной[1] литературе) или (в англоязычной литературе), а также как векторное умножение … Википедия
Познавательный ресурс countries1.ru
Ответы на вопросы
Школьные сочинения
Календарь
| Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||||
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| 30 | 31 |
Что такое произведение в математике?
Произведение – это умножение.
Так выражение вида a • b, а также значение этого выражения называют произведением чисел a и b. Числа a и b – это множители. Произведения как 3 • 4, так и 4 • 3 равны одному и тому же числу 12.
3 и 4 – множители, а 12 – произведение.
При перестановке множителей значение произведения не изменяется. Такое свойство выражения называют переместительным. Если его записать буквами, то оно будет выглядеть так:
Сочетательное свойство умножения выглядит так: a • (b • с) = (а • b) • c.
В произведении трёх и более множителей при их перестановке или изменении порядка выполнения умножения результат не изменяется.
Пример:
(4 • 2) • 3 = 8 • 3 = 24 или 4 • (2 • 3) = 4 • 6 = 24
Произведение любого натурального числа и единицы равно самому этому числу.
Произведение любого натурального числа и нуля, равно нулю.
Произведения с буквенными множителями записываются следующим образом:
вместо 6 • x пишут 6x, вместо a • b пишут ab
Также опускают знак умножения и перед скобками,
вместо 4 • (a + b) пишут 4(а + b),
вместо (x + 2) • (y + 3) пишут (x + 2)(y + 3),
вместо a • (b • c) пишут abc.
Вместе со статьёй «Что такое произведение в математике?» читают:
Умножение — одно из четырёх основных арифметических действий, бинарная математическая операция, в которой один аргумент складывается столько раз, сколько показывает другой.
Произведение чисел m и n — это сумма n слагаемых, каждое из этих слагаемых = m.
Выражение типа m • n, и значение такого выражения называется произведение чисел m и n. Числа m и n называются множителями.
Если устное умножение чисел затруднительно используют умножение в столбик. В столбик можно умножать большие натуральные числа или десятичные дроби.
Свойства умножения чисел.
1. Коммутативность: 
При перестановке множителей местами, значение произведения остается без изменений. Это переместительное свойство умножения.
где, 3 и 4 — множители, а 12 — произведение.
2. Ассоциативность: 
В произведении 3-х и больше множителей при перестановке этих множителей либо изменения последовательности выполнения умножения результат остается одинаковым.
(6 • 2) • 3 = 12 • 3 = 36 или 6 • (2 • 3) = 6 • 6 = 36 .
3. Дистрибутивность: 
4. Произведение всякого натурального числа и единицы, будет соответствовать этому числу.
Произведение всякого натурального числа и нуля, = 0.
Выражения с буквенными множителями записывают так:
вместо 8 • x пишут 8x , вместо a • b пишут ab.
Кроме того, не используют знак умножения и перед скобками,
2 • (a + b) записывают как 2(а + b),
(x + 2) • (y + 3) записывают как (x + 2)(y + 3) ,
Загрузка...
