Содержание
В каком случае произведение равно нулю?
произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю .
С помощью этого правила решают уравнения, в которых произведение нескольких множителей равно нулю. Уравнения вида «Произведение равно нулю» — одни из самых распространенных в математике. Их начинают изучать с 6 класса. В 6 классе множители представляют собой линейные уравнения.
Это уравнение вида «произведение равно нулю». Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, поэтому приравниваем к нулю каждый из множителей:
5x=0 или 2x-7=0 или 3x+18=0.
Теперь решаем каждое из уравнений. Первое — простейшее линейное уравнение. Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:
Второе и третье — линейные уравнения. Алгоритм решения: неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:
2x=7 I :2 3x=-18 I :3
Замечания.
1) Это уравнение также можно рассмотреть как произведение четырех множителей:
Рассуждаем так: поскольку произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, а первый множитель 5≠0, приравниваем к нулю остальные множители:
x=0 или 2x-7=0 или 3x+18=0.
2) Поскольку перед буквой и перед скобками знак умножения можно не писать, условие уравнений обычно выглядят так:
Это уравнение типа «произведение равно нулю». Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:
6x-7=o или 5x+9=0 или 4x+11=0 или 9x-6=0
6x=7 I:6 5x=-9 I:5 4x=-11 I:4 9x=6 I:9
x=7/6 x=-9/5 x=-11/4 x=6/9
В первом уравнении получили неправильную дробь. Выделяем из нее целую часть. Во втором и третьем уравнении ответ записываем в виде десятичной дроби. Для этого делим числитель на знаменатель уголком. В четвертом уравнении нужно сократить дробь в ответе
А как узнать, записать ответ в виде обыкновенной или в виде десятичной дроби? Любую ли обыкновенную дробь можно перевести в десятичную? Любую ли десятичную дробь можно перевести в обыкновенную? Об этом мы поговорим в следующий раз.
2 Comments
определение наверху неверное, т.к. произведение двух или более множителей равно нулю тогда и только тогда когда хотя-бы один из них равен нулю, а остальные не теряют смысла.
Мне понравился ход мысли Вашего учителя математики. Она расширила определение, чтобы ученики не забывали проверить, входят ли найденные корни в область допустимых значений уравнения (или неравенства).
следующий блок кодов дает выход в 0.
пожалуйста, кто-нибудь может объяснить, почему это происходит?
9 ответов
вот что программа делает на каждом шаге:
обратите внимание, что на некоторых шагах умножение приводит к меньшему числу (980179200 * 18 = 463356416) или неправильному знаку (213837312 * 20 = -18221056), что указывает на переполнение целого числа. Но откуда берется ноль? Читайте дальше.
учитывая, что int тип данных — это 32-битовое, дополнение integer, вот объяснение каждого шаг:
- — это правильно результат
- является внутренним представлением результата (64 бита используются для иллюстрации)
- является результатом, представленным дополнением двух нижних 32 бит
мы знаем, что умножение числа на четное число:
- сдвигает биты влево и добавляет нулевые биты вправо
- результаты в еще номер
таким образом, в основном ваша программа многократно умножает четное число с другим числом, которое обнуляет бит результата, начиная с права.
PS: Если в умножениях участвуют только нечетные числа, то результат не станет нулевым.
умножение компьютеру происходит по модулю 2^32. После того, как вы накопили достаточно полномочий двух в множителе, все значения будут равны 0.
здесь мы имеем все четные числа в ряду, наряду с максимальной мощностью двух, делящей число, и кумулятивной мощностью двух
произведение до 42 равно x * 2^32 = 0 (mod 2^32). Последовательность степеней двух связана с серыми кодами (среди прочего), и появляется как https://oeis.org/A001511.
EDIT: чтобы понять, почему другие ответы на этот вопрос являются неполными, рассмотрим тот факт, что та же программа, ограниченная только нечетными целыми числами, будет не сходятся к 0, несмотря на все переполнены.
взгляните на это
выход больше не будет int значение. Тогда вы получите неправильное значение из-за переполнения.
если он переполняется, он возвращается к минимальному значению и продолжается от там. Если он переполняется, он возвращается к максимальному значению и продолжается оттуда.
редактировать.
Давайте изменим код следующим образом
это из-за переполнения integer. Когда вы умножаете много четных чисел вместе, двоичное число получает много конечных нулей. Когда у вас есть более 32 конечных нулей для int , он переворачивается на 0 .
чтобы помочь вам визуализировать это, вот умножения в шестнадцатеричном формате, рассчитанные на тип числа, который не будет переполняться. Посмотрите, как медленно растут конечные нули, и обратите внимание, что int состоит из последних 8 шестнадцатеричных цифр. После умножения на 42 (0x2A), все 32 бита Ан int нули!
где-то посередине вы получаете 0 как продукт. Таким образом, весь ваш продукт будет равен 0.
каждый раз, когда вы умножаете текущее значение i с номером вы получаете 0 в качестве выходного.
поскольку многие из существующих ответов указывают на детали реализации Java и отладочного вывода, давайте посмотрим на математику за двоичным умножением, чтобы действительно ответить почему.
комментарий @kasperd идет в правильном направлении. Предположим, вы умножаете не непосредственно с числом,а с простыми коэффициентами этого числа. Не много цифр будет 2 как основной фактор. В двоичном коде это равно сдвигу влево. По коммутативности мы можем умножить на простое факторы 2-го. Это значит, что мы просто делаем левую смену.
смотреть на двоичном правила умножения, единственный случай, когда 1 приведет к определенной позиции, когда оба значения операнда являются одним.
таким образом, эффект левого сдвига заключается в том, что наименьшее битовое положение 1 при дальнейшем умножении результата увеличивается.
Так как целое содержит только самые низкие биты, все они будут установлены в 0, когда множитель 2 часто cotnained достаточно в результате.
обратите внимание, что представление дополнения two не представляет интереса для этого анализа, так как знак результата умножения может быть вычислен независимо от результирующего числа. Это означает, что если значение переполняется и становится отрицательным, биты самого низкого порядка представляются как 1, но во время умножения они снова рассматриваются как 0.
Если я запускаю этот код, что я вам всего —
В каким случие произведение двух чисел равно нуль
- Ответов: 1
- О вопросе
- Другие вопросы
Гость
Математика
-
Ответов: 1 Просмотров: 55
Прежде чем представить заданное выражение в виде разности квадратов, а затем
Задача 1
Дано:
m (С6Н12О6) = 1 г
Задание 1
1. Кислоты: HNO3, H3PO4.
2. Кислотные оксиды: SO3, CO2.
KMnO4 + K2SO3 + H2SO4 => MnSO4 + K2SO4 + H2O;
MnO4(-) + SO3(2-) + 2H(+) =>
а) СаО + H2O => Са(ОН)2;
Са(ОН)2 + CO2 => СаСО3 ↓ + H2O;
СаСО3 + CO2 +
Дано:
m (NH3) = 42,5 кг = 42500 г
m (HNO3) = 165 кг = 165000 г
1. При пропускании углекислого газа через раствор гидроксида кальция протекае
Для того, чтобы упростить выражение мы должны открыть скобки, а затем сгруппи
Дано:
m (Cr2O3) = 19 г
ω вых. = 90%
Найти:
m практ. (Cr) — ? Гость
1) H2SO4 + K2CO3 => K2SO4 + CO2 ↑ + H2O;
K2SO4 + Ba(OH)2 => BaSO4 ↓ + 2KOH
Уравнение реакции верное. Во-первых,при взаимодействии щелочи, а KOH — это ще
Загрузка...
