Содержание
Условие задачи:
Протон и альфа-частица ((_2^4< ext
Задача №8.2.25 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Для начала определимся с массами и зарядами. Протон имеет массу (m_p) и модуль заряда (e). Альфа-частица (ядро атома гелия) (_2^4< ext
Если заряженная частица была ускорена разностью потенциалов (U), её скорость (upsilon) можно найти по закону сохранения энергии:
На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца (F_Л), которую определяет следующая формула:
Здесь (B) — индукция магнитного поля, (upsilon) — скорость частицы, (q) — модуль заряда частицы, (alpha) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.
Направление действия силы Лоренца определяется правилом левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в нее, а четыре вытянутых пальца направить по направлению движения положительного заряда (или против направления отрицательного заряда), то большой палец, оставленный на 90°, покажет направление силы Лоренца. Мы в этой задаче имеем дело с положительно заряженными частицами, тогда в нашем случае (при таком направлении вектора магнитной индукции) сила Лоренца будет направлена влево.
Сила Лоренца (F_Л) сообщает частице центростремительное ускорение (a_ц), поэтому из второго закона Ньютона следует, что:
Центростремительное ускорение (a_ц) можно определить через скорость (upsilon) и радиус кривизны траектории (R) по формуле:
Подставим (4) в (3), тогда:
Приравняем правые части (2) и (5):
Откуда радиус траектории (R) равен:
Учтём ранее полученное выражение (1):
Запишем формулу для определения радиуса траектории протона и альфа-частицы (касаемо их зарядов и масс читайте первый абзац решения):
Разделим нижнее равенство на верхнее, тогда:
Ответ: (frac<<>><<>> = sqrt 2).
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
- 10 — 11 классы
- Физика
- 65 баллов
Протон и альфа-частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Сравнить радиусы окружностей, которые описывают частицы, если у них одинаковы а) скорости б)энергии
- Попроси больше объяснений
- Следить
- Отметить нарушение
Anonymys1 19.09.2013
Что ты хочешь узнать?
Ответ
Проверено экспертом
2
радиус альфа частица в 2 раз больше
б)энергии
E =E1=E2
E1 = m1v1^2/2 ; v1 =√ 2E1/m1
E2 = m2v2^2/2 ; v2 =√ 2E2/m2
R2/R1 = m2v2/q2 / m1v1/q1 = m2√ 2E2/m2/m1√ 2E1/m1 *q1/q2 =
=√ Em2 / √ Em1 *q1/q2 =√ (m2 / m1) *q1/(2*q1) =
= √ (6.64*10^-27 /1.67*10^-27) *1/2 = 0.997
Что ты хочешь узнать?
Ответ
Пусть E- напряженность поля внутри конденсатора. Тогда на частицы, попавшие в конденсатор, будет действовать сила, равная
где q- заряд частицы. Таким образом согласно закону Ньютона частицы приобретут ускорение, равное
где m-масса частица. То есть частицы в конденсаторе движутся подобно камню, брошенному горизонтально с некоторой высоты. Пусть l- длина конденсатора. Тогда частица пролетит его за время, равное
где v-начальная скорость частицы (вдоль пластин конденсатора частица движется равномерно прямолинейно). Тогда поперёк конденсатора частица отклонится на расстояние, равное
Отсюда видим, что отклонение частицы пропорционально заряду частицы и обратно пропорционально массе частице. У альфа частицы масса в 4 раза больше массы протоны, а заряд в 2 раза больше, поэтому отклонение протона больше отклонения альфа-частицы в 4/2=2 раза.
Загрузка...
