Проволочный виток подсоединенный к гальванометру равномерно перемещают

Условие задачи:

Проволочный виток, имеющий площадь 100 см 2 , разрезан в некоторой точке, и в разрез включен конденсатор емкостью 10 мкФ. Виток помещен перпендикулярно в однородное магнитное поле, индукция которого равномерно меняется со скоростью 5 мТл/с. Определить заряд конденсатора.

Задача №8.4.58 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Если к витку подключили конденсатор, значит напряжение на витке (или ЭДС индукции) равно напряжению на конденсаторе:

Напряжение на конденсаторе легко определить, зная емкость конденсатора (C) и заряд на его пластинах (q), по формуле:

В общем случае магнитный поток (Phi) через некоторую плоскую поверхность, помещённую в однородном магнитном поле, можно определить по такой формуле:

[Phi = BScos alpha]

В этой формуле (B) — индукция магнитного поля, (S) — площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, (alpha) — угол между нормалью к площадке и вектором магнитной индукции (так как виток расположен перпендикулярно к линиям индукции магнитного поля, то (alpha=0^circ)).

Запишем эту формулу для определения начального и конечного магнитного потока (Phi_1) и (Phi_2):

Очевидно, что изменение магнитного потока (Delta Phi) равно:

Понятно, что из-за изменения магнитного потока в витке будет возникать ЭДС индукции. Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Поэтому:

Подставим в полученную формулу выражение (3):

Теперь, подставим (2) и (4) в равенство (1):

Откуда заряд конденсатора (q) равен:

Посчитаем численный ответ:

[q = 5 cdot <10^< — 3>> cdot 100 cdot <10^< — 4>> cdot 10 cdot <10^< — 6>> = 5 cdot <10^< — 10>>;Кл = 0,5;нКл]

Ответ: 0,5 нКл.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Проволочный виток, подсоединённый к гальванометру, рав­но­мер­но перемещают пер­пен­ди­ку­ляр­но линиям ин­дук­ции B од­но­род­но­го магнитного поля слева направо, как по­ка­за­но на рисунке. Ин­дук­ци­он­ный ток в витке

1) не возникает, так как виток пе­ре­ме­ща­ют параллельно са­мо­му себе в од­но­род­ном магнитном поле

2) не возникает, так как виток пе­ре­ме­ща­ют равномерно

3) возникает, так как при пе­ре­ме­ще­нии плоскость витка пе­ре­се­ка­ют линии ин­дук­ции магнитного поля

4) возникает, так как плос­кость витка пер­пен­ди­ку­ляр­на линиям маг­нит­ной индукции

Согласно за­ко­ну Фарадея ин­дук­ци­он­ный ток воз­ни­ка­ет в контуре, если про­ис­хо­дит изменение маг­нит­но­го потока Φ, про­ни­зы­ва­ю­ще­го этот контур, во времени. Поток равен

где B — модуль ве­кто­ра магнитной индукции, S — площадь, огра­ни­чен­ная контуром, и α — угол между пер­пен­ди­ку­ля­ром к витку и на­прав­ле­ни­ем вектора маг­нит­ной индукции. Ни одна из этих ве­ли­чин не меняется, т. к. поле од­но­род­но и рамка дви­жет­ся параллельно самой себе.