Содержание
Наборы чисел в программировании принято называть массивами. Всему массиву присваивается одно имя, а доступ к отдельным элементам массива осуществляется по целочисленному индексу, то есть номеру элемента в массиве. Массивы бывают одномерными, когда используется единственный индекс (номер), а могут быть и многомерными (в частности — двумерными).
Сначала рассмотрим одномерные массивы. Это линейные наборы чисел (элементов), в которых позиция каждого элемента задаётся единственным числом — его номером. Можно говорить о первом элементе массива, о втором и т.д.
Для задания одномерного массива, состоящего из нескольких чисел (вещественных или комплексных), используется операция конкатенации, обозначаемая с помощью квадратных скобок — [] . Например, следующее выражение
формирует переменную с именем a1 , являющуюся одномерным массивом из трёх элементов (вещественных чисел). Объединяемые в массив элементы должны отделяться друг от друга либо пробелом, либо запятой. Так что выражение
абсолютно идентично предыдущему.
Для доступа к индивидуальному элементу одномерного массива нужно после его имени указать в круглых скобках индекс (номер) этого элемента. Например, третий элемент массива a1 обозначается как a1(3) , первый элемент — как a1(1) , второй элемент — как a1(2) .
Если требуется изменить третий элемент уже сформированного выше операцией конкатенации массива a1 , то можно применить операцию присваивания:
Пусть, к примеру, второй элемент массива a1 должен стать равным среднему арифметическому первого и третьего элементов. Для этого выполняем следующее действие:
Количество элементов в одномерном массиве всегда можно узнать с помощью функции length :
При попытке чтения несуществующего элемента (напрмер, четвёртого элемента массива a1 ) в командном окне MATLABа появляется сообщение об ошибке:
В этом сообщении утверждается, что индекс превысил размер массива.
В то же время запись несуществующего элемента вполне допустима — она означает добавление нового элемента к уже существующему массиву:
Применяя к массиву a1 функцию length , находим, что количество элементов в этом массиве возросло до четырёх:
То же самое действие — "удлинение массива a1 " ,можно выполнить и с помощью операции конкатенации:
Здесь операндами операции конкатенации являются массив a1 , состоящий из трёх элементов, и добавляемый к нему четвёртый элемент, равный 7 .
Теперь создадим ещё один одномерный массив a2 , причём для его создания не будем использовать операцию конкатенации (как мы поступили выше). Вместо этого будем прописывать каждый элемент создаваемого массива по-отдельности:
a2(1) = 67
a2(2) = 7.8
a2(3) = 0.017
Из двух существующих массивов — массива a1 с четырьмя элементами и массива a2 с тремя элементами, можно одной (групповой) операцией конкатенации создать одномерный массив b из семи элементов:
Массивы могут состоять не только из вещественных чисел. Выражение
d = [ 1+2i, 2+3i, 3-7i ]
формирует одномерный массив d комплексных чисел. Разделителем элементов формируемого одномерного массива может быть либо пробел, либо запятая. При использовании выражений и комплексных чисел использование запятой предпочтительнее.
Теперь рассмотрим двумерные массивы, которые можно трактовать как набор чисел, упорядоченный в виде прямоугольной таблицы, когда для доступа к индивидуальному элементу используется два индекса — номер строки и номер столбца (на пересечении которых и стоит выбранный элемент).
Двумерный массив характеризуется количеством строк и количеством столбцов. Составим массив a3 , состоящий из двух столбцов и трёх строк:
Из этого рисунка хорошо видно, что в качестве разделителя строк в формируемом с помощью операции конкатенации двумерном массиве служит точка с запятой.
Как и в случае одномерных массивов двумерный массив можно создать, индивидуально прописывая его элементы:
a3(1,1) = 1
a3(1,2) = 2
a3(2,1) = 3
a3(2,2) = 4
a3(3,1) = 5
a3(3,2) = 6
Для доступа к отдельным элементам двумерного массива используется выражение с круглыми скобками, в которых через запятую перечисляются его индексы. Первым указывается номер строки, вторым — номер столбца.
Система MATLAB может работать и с массивами больших размерностей. Они будут рассматриваться позже в следующем разделе.
Вернёмся к двумерным массивам, которые в математике принято называть матрицами. Любая строка матрицы является одномерным массивом, и любой столбец матрицы также является одномерным массивом. Однако есть некоторая разница в упорядочении их элементов с точки зрения матриц: элементы первого одномерного массива упорядочены вдоль строк матрицы (горизонтально), а элементы второго — вдоль столбцов (вертикально). Если явно учитывать в понятии одномерного массива эту разницу, то тогда массивы первого типа называют вектор-строками, а второго типа — вектор-столбцами. В этом случае также можно считать, что вектор-строки являются частным случаем матрицы с количеством строк, равным единице, а вектор-столбцы являются частным случаем матрицы с количеством столбцов, равным единице.
В системе MATLAB все одномерные массивы трактуются либо как вектор-строки, либо как вектор-столбцы. До сих пор мы вводили только вектор-строки. Следующее выражение, использующее операцию конкатенации, задаёт вектор-столбец
состоящий из трёх строк, так как точка с запятой в операции конкатенации означает переход на новую строку.
Для массива a4 функция length(a4) возвращает число 3 , так как действительно этот массив состоит из трёх элементов. Функция length не различает вектор-строки и вектор-столбцы.
Если попросить систему MATLAB показать значение переменной a4 , то мы увидим следующую картину:
То есть MATLAB распознаёт "геометрию" этого одномерного массива и наглядно отображает его, располагая элементы для показа в своём окне вертикально.
Чтобы отразить правильно геометрию вектор-столбцов и вектор-строк, а также узнать размеры двумерного массива в обоих направлениях, используют функцию size . Для двумерного массива a3 получается следующий результат:
причём первым показывается число строк, а вторым — число столбцов.
Применяем эту же функцию к одномерным массивам. Вот, что из этого получается для вектор-строки a2
состоящего из одной строки и трёх столбцов. Для вектор-столбца a4 , состоящего из трёх строк и одного столбца, имеем следующий результат применения функции size :
Наконец, попробуем применить эту функцию к переменной, состоящей из единственного числового значения, то есть к скаляру:
var1 = 5
size(var1)
ans =
1 1
Отсюда видно, что система MATLAB трактует даже по-существу скалярные величины как массивы с размером 1×1. Это ровным счётом ничего не меняет для пользователя, так как он может не обращать на это никакого внимания. MATLAB переходит от скаляров к массивам прозрачно, не требуя от пользователя дополнительных действий.
Итак, всё, с чем работает MATLAB, является массивами различной размерности. Все массивы из текущего сеанса работы (текущего Рабочего пространства) можно просмотреть
с точки зрения их структуры с помощью команды whos .
выше код дает следующее сообщение об ошибке:
. Неопределенная функция или метод «хромосомы» для входных аргументов типа «двойного».
Мне нужен пустой массив символов имени chromosomes . Я попытался добавить следующую строку перед выше петлями.
но он не работает. Это дает ошибку
. Index of element to remove exceeds matrix dimensions.
Вы хотите хромосом быть массивом символов (если все строки имеют одинаковый размер) или массив ячеек (с переменным размером Ith элементов)?
В первом случае вы определяете переменную:
Затем в течение цикла:
В случае массива ячеек:
EDIT :
На самом деле вы можете применить DEC2BIN на весь массив чисел сразу. Это также выглядит как переменная parameters одинаковы для каждой -й строки. Тогда вы можете сделать:
Все переменные всех типов данных в MATLAB являются многомерными массивами. Вектор – это одномерный массив, а матрица – это двумерный массив.
Мы уже обсуждали векторы и матрицы. В этой главе мы обсудим многомерные массивы. Однако перед этим давайте обсудим некоторые специальные типы массивов.
Специальные массивы в MATLAB
В этом разделе мы обсудим некоторые функции, которые создают специальные массивы. Для всех этих функций один аргумент создает квадратный массив, двойные аргументы создают прямоугольный массив.
Функция нулей () создает массив всех нулей –
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –
Функция ones () создает массив всех единиц –
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –
Функция eye () создает единичную матрицу.
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –
Функция rand () создает массив равномерно распределенных случайных чисел по (0,1) –
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –
Магический Квадрат
Магический квадрат – это квадрат, который дает одинаковую сумму, когда его элементы добавляются построчно, по столбцам или по диагонали.
Функция magic () создает массив магических квадратов. Требуется исключительный аргумент, который дает размер квадрата. Аргумент должен быть скаляром, большим или равным 3.
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –
Многомерные массивы
В MATLAB массив, имеющий более двух измерений, называется многомерным массивом. Многомерные массивы в MATLAB являются расширением нормальной двумерной матрицы.
Обычно для создания многомерного массива мы сначала создаем двумерный массив и расширяем его.
Например, давайте создадим двумерный массив a.
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –
Массив a является массивом 3 на 3; мы можем добавить третье измерение к, предоставив такие значения, как –
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –
Мы также можем создавать многомерные массивы, используя функции ones (), zeros () или rand ().
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –
Мы также можем использовать функцию cat () для построения многомерных массивов. Он объединяет список массивов по указанному измерению –
Синтаксис для функции cat () –
B – новый созданный массив
A1 , A2 , … массивы, которые будут объединены
dim – это размер, по которому объединяются массивы.
B – новый созданный массив
A1 , A2 , … массивы, которые будут объединены
dim – это размер, по которому объединяются массивы.
пример
Создайте файл сценария и введите в него следующий код –
Когда вы запускаете файл, он отображает –
Функции массива
MATLAB предоставляет следующие функции для сортировки, вращения, перестановки, изменения формы или смещения содержимого массива.
| функция | Цель |
|---|---|
| длина | Длина вектора или наибольшее измерение массива |
| ndims | Количество размеров массива |
| numel | Количество элементов массива |
| размер | Размеры массива |
| iscolumn | Определяет, является ли ввод вектором столбца |
| пустой | Определяет, является ли массив пустым |
| ismatrix | Определяет, является ли ввод матричным |
| isrow | Определяет, является ли ввод вектором строки |
| isscalar | Определяет, является ли вход скалярным |
| isvector | Определяет, является ли входной вектор |
| blkdiag | Создает блочную диагональную матрицу из входных аргументов. |
| circshift | Смещает массив по кругу |
| ctranspose | Комплексное сопряженное транспонирование |
| диаг | Диагональные матрицы и диагонали матрицы |
| flipdim | Переворачивает массив по указанному измерению |
| fliplr | Отразить матрицу слева направо |
| flipud | Переворачивает матрицу вверх-вниз |
| ipermute | Инвертирует перестановочные размеры массива ND |
| переставлять | Переставляет размеры массива ND |
| repmat | Реплики и массив плиток |
| перекроить | Перекраивает массив |
| rot90 | Поворот матрицы на 90 градусов |
| shiftdim | Смещает размеры |
| issorted | Определяет, находятся ли заданные элементы в отсортированном порядке |
| Сортировать | Сортирует элементы массива в порядке возрастания или убывания |
| sortrows | Сортирует строки в порядке возрастания |
| выжимать | Удаляет одиночные размеры |
| транспонировать | транспонировать |
| векторизовать | Векторизованное выражение |
Примеры
Следующие примеры иллюстрируют некоторые из функций, упомянутых выше.
Длина, Размер и Количество элементов –
Создайте файл сценария и введите в него следующий код –
Когда вы запускаете файл, он показывает следующий результат –
Круговое смещение элементов массива –
Создайте файл сценария и введите в него следующий код –
Когда вы запускаете файл, он показывает следующий результат –
Сортировка массивов
Создайте файл сценария и введите в него следующий код –
Когда вы запускаете файл, он показывает следующий результат –
Cell Array
Массивы ячеек – это массивы индексированных ячеек, где каждая ячейка может хранить массив разных измерений и типов данных.
Функция cell используется для создания массива cell. Синтаксис для функции ячейки –
С – массив ячеек;
dim – скалярное целое число или вектор целых чисел, который определяет размеры массива ячеек C;
dim1, …, dimN – скалярные целые числа, которые определяют размеры C;
obj является одним из следующих –
- Массив или объект Java
- .NET массив типа System.String или System.Object
С – массив ячеек;
dim – скалярное целое число или вектор целых чисел, который определяет размеры массива ячеек C;
dim1, …, dimN – скалярные целые числа, которые определяют размеры C;
obj является одним из следующих –
пример
Создайте файл сценария и введите в него следующий код –
Когда вы запускаете файл, он показывает следующий результат –
Доступ к данным в массивах ячеек
Существует два способа обращения к элементам массива ячеек:
- Заключение индексов в первую скобку () для ссылки на наборы ячеек
- Заключение индексов в фигурные скобки <> для ссылки на данные в отдельных ячейках
Когда вы заключаете индексы в первую скобку, это относится к набору ячеек.
Индексы массива ячеек в гладких скобках относятся к наборам ячеек.
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –
Вы также можете получить доступ к содержимому ячеек путем индексации с помощью фигурных скобок.
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –
Загрузка...
