Содержание
Расчет параметров описанной вокруг треугольника окружности.
Дополню коллекцию калькуляторов треугольников калькулятором, рассчитывающим параметры описанной вокруг треугольника окружности.
Собственно, ключевой вопрос — найти ее радиус.
Радиус ищется так:
Калькулятор рассчитывает радиус, площадь описанной окружности, площадь треугольника и отношение площадей.
В этой статье приведены формулы для расчёта радиуса описанной около треугольника окружности для различных случаев, а именно: для прямоугольного, равнобедренного и равностороннего треугольников.
Также приведена формула для описанной около треугольника окружности в общей форме и добавлены онлайн-калькуляторы для быстрого расчёта.
Описанной около треугольника окружностью называется окружность, внутри которой расположен треугольник, причём все три вершины этого треугольника лежат на окружности.
Ниже приведён онлайн-калькулятор для расчёта радиуса описанной окружности для любого треугольника. Для того чтобы воспользоваться им — введите имеющиеся данные в поля для ввода онлайн-калькулятора.
Радиус описанной около треугольника окружности через стороны
Чтобы определить радиус описанной вокруг треугольника окружности, нужно воспользоваться формулой:
$P$ — это полупериметр треугольника.
Он определяется по формуле:
$P = frac12 cdot (a + b + c)$, где
$a, b, c$ — стороны треугольника.
Рассмотрим пример на поиск радиуса описанной около треугольника окружности.
Задача
Дан треугольник со сторонами $3, 4, 5$ см. Найдите, чему равен радиус описанной вокруг него окружности.
Решение:
$P = frac12 cdot (3 + 4 + 5) = 6$ см.
Теперь воспользуемся формулой (1):
Результат совпадает с ответом онлайн-калькулятора, следовательно, задача решена правильно.
Попробуй обратиться за помощью к преподавателям
Также существуют формулы для расчёта радиуса описанной около прямоугольного и равнобедренного треугольников окружностей.
Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности через стороны
Для прямоугольного треугольника радиус описанной окружности вычисляется по формуле:
$R = frac12 cdot sqrt$, здесь
$d, b$ — катеты прямоугольного треугольника.
Радиус описанной около равнобедренного треугольника окружности через стороны
В этом случае радиус окружности определяется по формуле:
$d$ — длина боковой стороны равнобедренного треугольника;
$b$ — длина основания.
Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности через сторону
В этом случае радиус определяется через формулу:
$a$ — сторона равностороннего треугольника.
Рассмотрим в качестве второго примера поиск радиуса описанной окружности через сторону равностороннего треугольника.
Задача
В равностороннем треугольнике сторона $a$ равна $3$ см. Чему равен радиус описанной вокруг него окружности?
Решение:
Ответ совпадает с ответом онлайн-калькулятора, а значит, решение найдено верно.
Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!
Код для вставки без рекламы с прямой ссылкой на сайт
Код для вставки с рекламой без прямой ссылки на сайт
Скопируйте и вставьте этот код на свою страничку в то место, где хотите, чтобы отобразился калькулятор.
Загрузка...
