Калькулятор обновлен 04.12.2017. Не забудьте обновить кэш браузера (Ctr+F5). Калькулятор имеет следующие ограничения в расчетах:
- шаг намотки не может превышать удвоенного диаметра провода;
- диаметр катушки не может быть больше удвоенного диаметра стержня;
- длина намотки должна быть меньше 3/4 длины стержня;
- при смещении катушки она не должна доходить до края стержня на 1/8 его длины;
- начальная магнитная проницаемость стержня должна быть больше 100;
Расчет катушки на ферритовом стержне:
ВВЕДИТЕ ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:
L | = | – требуемая индуктивность |
Параметры ферритового стержня:
lf = | – Длина стержня |
df = | – Диаметр стержня |
µ = | – Начальная магнитная проницаемость |
Параметры катушки:
dc = | – Диаметр каркаса |
s = | – Смещение от центра стержня |
dw = | – Диаметр провода |
p = | – Шаг намотки |
РЕЗУЛЬТАТ:
N = | – Число витков |
µэфф = | – Эффективная магнитная проницаемость стержня |
lc = | – Длина намотки |
Первые 12 комментариев относятся к старой версии калькулятора, основанной на другой методике расчета. С формулами и методом расчета можно ознакомиться здесь.
В отличии от тороидальной индуктивности на ферритовом кольце, магнитный поток катушки на ферритовом стержне не замкнут целиком внутри феррита и каждая силовая линия проходит и по ферритовому стержню и по воздуху, поэтому расчет такой катушки представляет довольно сложную задачу. Индуктивность зависит от:
- магнитной проницаемости ферритового стержня и его размеров;
- размеров самой катушки;
- взаимного соотношения размеров катушки и стержня;
- положения катушки относительно центра стержня.
Расчет индуктивности катушки на ферритовом стержне основан на определении относительной эффективной проницаемости стержня. Другими словами, нам нужно определить насколько возрастет индуктивность катушки с "воздушным сердечником" если внутрь нее вставить ферритовый стержень. Основная формула выглядит вот так:
μe = Lf / Lair = (1 + x) / (1 / k + x / μfe ) | [1] |
,где Lf / Lair — отношение индуктивности катушки с ферритом к индуктивности той же катушки без феррита, а коэффициенты x, k и μfe вычисляются по следующему алгоритму:
где ε = 8,8542*10 -12 Ф/м — электрическая постоянная, μ — начальная магнитная проницаемость материала стержня. Основные размеры в метрах, обозначения понятны из рисунка:
Немного теории обосновывающей этот алгоритм.
- Можно считать что воздушная катушка имеет магнитную цепь состоящую из двух частей. Снаружи катушки и внутри нее. Они отличаются плотностью силовых линий и магнитным сопротивлением . Если магнитное сопротивление внутренней части магнитной цепи выше, чем наружной части (а это так, поскольку ее площадь поперечного сечения намного меньше), тогда применение феррита уменьшает это сопротивление и имеет эффект увеличения индуктивности. Это отношение двух частей магнитных сопротивлений магнитной цепи воздушной катушки обозначено в основной формуле как x и вычисляется на 5-ом шагу алгоритма.
- Параметр μfe учитывает случай, когда обмотка не плотно прилегает к стержню, т.е. между стержнем и обмоткой существует радиальный зазор.
- Параметр Canf учитывает влияние частей стержня, которые выступают за пределы катушки. Эти части уменьшают магнитное сопротивление внешней части магнитной цепи и также увеличивают индуктивность.
- Параметр φ_φmax учитывает конечное магнитное сопротивление феррита. Этот параметр, наряду с параметром Canf используется для расчета коэффициента k из основного уравнения [1]
При смещении катушки относительно стержня индуктивность катушки уменьшается, это обстоятельство учитывается с помощью поправочного коэффициента K:
K = -440.9943706*sh 8 +1318.707293*sh 7 -1604.5491034*sh 6 +1021.078226*sh 5 -363.8218957*sh 4 +71.6178135*sh 3 -7.6027344*sh 2 +0.3013663*sh+0.995 | [2] |
- sh — относительное смещение = смещение s деленное на половину длины сердечника [sh = s / ( lf / 2 )].
Эта формула получена методом регрессионного анализа и справедлива при s = 0,05 — 0,75
В итоге индуктивность катушки на ферритовом стержне определяется по следующей формуле:
L(мкГн) = μe Lair*K | [3] |
Индуктивность катушки "воздушным" сердечником Lair рассчитывается по алгоритму расчета однослойной катушки с учетом шага намотки. Длину намотки можно определить по следующей формуле:
lc = N * p + dw | [4] |
- N — число витков.
- dw — диаметр провода.
- p — шаг намотки.
Алгоритм имеет следующие ограничения в расчетах:
- шаг намотки не может превышать удвоенного диаметра провода;
- диаметр катушки не может быть больше удвоенного диаметра стержня;
- длина намотки должна быть меньше 3/4 длины стержня;
- длина стержня должна быть не менее чем в 12 раз больше его диаметра;
- при смещении катушки она не должна доходить до края стержня на 1/8 его длины;
- начальная магнитная проницаемость стержня должна быть больше 100;
Также как и в дросселе на ферритовом кольце с немагнитным зазором, при больших значениях начальной магнитной проницаемости стержня его эффективная магнитная проницаемость слабо зависит от начальной и составляет величину не более нескольких десятков.
В версиях плагина ferrite.coi ниже 0.3 использовалась методика расчета, предложенная В.И. Хомичем в книге "Ферритовые антенны МБР-721 1989г." Как оказалось, эта методика дает ошибочный результат расчета. В плагине версии от 0.3 до 11.2 применялась методика по ссылке [2]. Эта методика также не согласуется с реальными измерениями. Расчет изложенный в этой статье основан на работе Алана Пейна G3RBJ (см ссылку [1]). Расчет идет по формулам [1],[2], [3] и [4] методом итераций. Расчет реализован в плагине версии 12.2 и выше.
Особая благодарность Андрею Васильевичу Каинову за конструктивную помощь и соавторство в разработке методики расчета.
Калькулятор обновлен 04.12.2017. Не забудьте обновить кэш браузера (Ctr+F5). Калькулятор имеет следующие ограничения в расчетах:
- шаг намотки не может превышать удвоенного диаметра провода;
- диаметр катушки не может быть больше удвоенного диаметра стержня;
- длина намотки должна быть меньше 3/4 длины стержня;
- при смещении катушки она не должна доходить до края стержня на 1/8 его длины;
- начальная магнитная проницаемость стержня должна быть больше 100;
Расчет катушки на ферритовом стержне:
ВВЕДИТЕ ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:
L | = | – требуемая индуктивность |
Параметры ферритового стержня:
lf = | – Длина стержня |
df = | – Диаметр стержня |
µ = | – Начальная магнитная проницаемость |
Параметры катушки:
dc = | – Диаметр каркаса |
s = | – Смещение от центра стержня |
dw = | – Диаметр провода |
p = | – Шаг намотки |
РЕЗУЛЬТАТ:
N = | – Число витков |
µэфф = | – Эффективная магнитная проницаемость стержня |
lc = | – Длина намотки |
Первые 12 комментариев относятся к старой версии калькулятора, основанной на другой методике расчета. С формулами и методом расчета можно ознакомиться здесь.