Расположите по возрастающим степеням переменной одночлены многочлена

Условие

Решение 1

Решение 2

Поиск в решебнике

Популярные решебники

Издатель: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2013г.

Издатель: А.Г. Мордкович, 2013г.

Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2015г.

Авторы: ⁠⁠ Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Корчевский В.Е., Жумагулова З.А.
Издательство: Мектеп
Год: 2017
Описание: Гдз (Дайын Үй Тапсырмалары) к учебнику Абылкасымова А.Е. по алгебре для 7 класса. На страницах решебника Вы найдёте, сделанные опытными специалистами — готовые домашние задания, подробные и грамотные ответы на вопросы, правильные решения к уравнениям и примерам.

Многочлен. Чаще всего в школе имеют дело с многочленами от одного переменного. Пусть n и m – натуральные числа.
Сумма одночленов вида с∙х m , где с – число из некоторого множества чисел (числового поля), его называют также «коэффициент», а х – переменная величина, называется многочленом (полиномом).
Если в указанной сумме приведены все подобные члены, т.е. сложены все коэффициенты при одночленах с одинаковыми степенями переменной, а затем полученные одночлены расположены по убывающим (или возрастающим) степеням переменной, мы приходим к канонической записи многочлена n-й степени:

где а ≠ 0, – многочлен n-й степени.
Обычно в массовой школе коэффициенты многочленов берут из множества (поля) R действительных чисел. В высшей школе, а также в специализированных школах часто рассматривают коэффициенты из поля C комплексных чисел, а в вузах с повышенной математической подготовкой – из произвольного числового поля Р.
Два многочлена считаются равными, если они имеют одинаковую степень и у них равны коэффициенты при одинаковых степенях переменной.
Над многочленами можно производить арифметические и алгебраические действия.
Так, для многочленов fn и g_m:
суммой fn + g_m (разностью fn – g_m) этих многочленов называется многочлен, в котором для любого целого числа i (i берется от нуля до наибольшей из степеней многочленов fn и g_m) коэффициент при x i равен сумме (разности) коэффициентов при х i в многочленах-слагаемых (многочлена-уменьшаемого fn и многочлена-вычитаемого g_m); если же в одном из них член с x i отсутствует, его коэффициент считается равным нулю;
произведением этих многочленов называется многочлен, равный сумме одночленов, полученных при умножении каждого одночлена, составляющего многочлен fn, на каждый одночлен, составляющий многочлен g_m.
Пример

Отметим, что в примере на умножение мы умножали первый сомножитель на каждый одночлен второго сомножителя, а можно было сделать наоборот: каждый одночлен первого умножать на второй сомножитель, результат, естественно, остался бы прежним.