Рассчитать угол в прямоугольном треугольнике

Решение прямоугольного треугольника по двум сторонам

Если известны катет a и гипотенуза c

Второй катет b определится по теореме Пифагора:

Угол A определится по формуле синуса:

Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 ° то второй острый угол определится так:

Вычислить, найти решение прямоугольного треугольника по двум сторонам (катет и гипотенуза)

Если известны катеты a и b

Гипотенуза с определится по теореме Пифагора:

Угол A определится по формуле тангенса:

Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 ° то второй острый угол определится так:

Вычислить, найти решение прямоугольного треугольника по двум сторонам (катет и катет)

Решение прямоугольного треугольника по стороне и острому углу

Если дан острый угол A, то B найдется по формуле:

Калькуляторы для вычисления значений всех трех сторон прямоугольного треугольника и всех трех углов прямоугольного треугольника, а также расчета площади и периметра прямоугольного треугольника.

Обозначения сторон и углов прямоугольного треугольника представлены на рисунке ниже:

a, b — катеты прямоугольного треугольника,

c — гипотенуза прямоугольного треугольника,

A, B, C — углы прямоугольного треугольника.

Решение прямоугольного треугольника при известных катете a и катете b

После введения значений для катета a и катета b необходимо нажать кнопку "ВЫЧИСЛИТЬ", после чего калькулятор произведет вычисление значений гипотенузы c и углов прямоугольного треугольника A, B, C, а также рассчитает площадь и периметр треугольника .

После введения значений для катета a и гипотенузы c необходимо нажать кнопку «ВЫЧИСЛИТЬ», после чего калькулятор произведет вычисление значений катета b и углов прямоугольного треугольника A, B, C, а также рассчитает площадь и периметр треугольника .

Решение прямоугольного треугольника при известных гипотенузе c и угле A

После введения значений для гипотенузы c и угла A необходимо нажать кнопку «ВЫЧИСЛИТЬ», после чего калькулятор произведет вычисление значений катета a, катета b c и углов прямоугольного треугольника A, B, C, а также рассчитает площадь и периметр треугольника .

Треугольник, у которого один угол прямой, называется прямоугольным треугольником. Как известно, сумма всех углов любого треугольника равна 180°. В нашем случае один угол равен 90°, тогда сумма остальных двух тоже равна 90°. Зная один из острых углов, второй находим путем вычитания из 90° величину известного угла.

α = 90°-β

Если известна величина двух катетов прямоугольного треугольника (а, b), находим угол, используя отношения тангенсов.

tg (α) = a/b

Т.е. тангенс угла α, противолежащий катету (стороне) треугольника а, прилежащий к катету (стороне) b равен отношению катета а к катету b (противолежащего к прилежащему). Величину угла в градусах найдем воспользовавшись таблицей тангенсов. Второй угол прямоугольного треугольника (β) определяем путем вычитания из 180° величину прямого угла 90° и величину найденного острого угла (α).

β = 180° — 90° — α

Если известен катет, противолежащий искомому углу (α), и гипотенуза прямоугольного треугольника ©, находим синус острого угла sin (α), как отношение этого катета к гипотенузе.

sin (α) = a/c

Стоит запомнить: в прямоугольном треугольнике напротив катета, в 2 раза меньшего гипотенузы, расположен угол в 30°.
Если известен катет, прилежащий искомому углу, и гипотенуза, можно вычислить косинус этого угла, как отношение прилежащего катета к гипотенузе. Затем в таблице косинусов находим величину угла.

Калькулятор расчета углов прямоугольного треугольника зная длину катетов

Калькулятор расчета углов прямоугольного треугольника зная длину катета и гипотенузы

«>