Размер квадрата вписанного в окружность

ремонт своими руками

Квадрат — это правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. У квадрата есть две диагонали, соединяющие несмежные вершины.

Для начала расчёта выберите известные параметры, по которым будут произведены расчёты, за тем введите их и нажмите кнопку "Рассчитать".

Если Вам необходим узнать по каким формулам ведется расчет для фигуры, а так же задать единицы измерения или сохранить расчет в PDF, то воспользуйтесь сайтом calc-online24.ru

Свойства

Квадрат является правильным четырехугольников, у которого все стороны и величины всех углов равны. Это значительно упрощает вычисления, входящие в состав задачи. Диагонали, проведенные в квадрате, также равны друг другу и пересекаются под тем же углом, что и со сторонами: m(

Диагональ квадрата делит его на два конгруэнтных прямоугольных треугольника, в которых по теореме Пифагора можно вычислить сторону или диагональ квадрата. a^2+a^2=d^2 2a^2=d^2 d=√2 a

Периметр квадрата является суммой всех его сторон, а так как они одинаковы, то его можно представить в виде произведения стороны квадрата на 4. P=4a

Площадь квадрата вычисляется возведением его стороны во вторую степень. S=a^2

Радиус вписанной в квадрат окружности исходит из центра квадрата, который по совместительству является точкой пересечения диагоналей, и опускается под прямым углом на сторону. Из рисунка видно, что радиус вписанной окружности параллелен другой стороне квадрата и составляет ровно половину от ее длины. Таким образом, радиус вписанной окружности будет равен стороне квадрата, деленной на два. (рис. 69.2) r=a/2

Радиус описанной окружности исходит из центра квадрата – точки пересечения диагоналей, и опускается в угол квадрата, тем самым составляя половину диагонали квадрата. Преобразуя эту формулу для стороны получим следующее выражение. (рис. 69.3) R=d/2=(√2 a)/2=a/√2

Читайте также  Прошивка музыкального центра lg

Вычислить длину стороны вписанного квадрата через: Радиус круга R:

Для того что бы найти длину стороны вписанного в круг квадрата, нам необходимо узнать длину ребра этого квадрата. Для этого нам необходимо разделить квадрат по диагонали на два равнобедренных треугольника, при этом основание у этих треугольников будет равно диаметру круга.

Следующим действиям мы должны определиться с известной нам величиной круга в которую вписан квадрат, а именно нам должна быть известна:

  1. либо площадь круга, обозначаемая буквой S,
  2. либо периметр круга, обозначаемый буквой P,
  3. либо радиус круга, обозначаемый буквой R,
  4. либо диаметр круга, обозначаемый буквой D.

Начнем по порядку, мы имеем равнобедренный прямоугольный треугольник и для того, что бы узнать длину его ребер нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора исходя из которой

Теперь для того что бы найти длину ребра треугольника (которое равно стороне нашего квадрата) нам необходимо узнать длину основания треугольника, которое равно диаметру круга

1. Если нам известна площадь круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

2. Если нам известна длина круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

3. Если нам известен радиус круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

Соответственно если мы знаем диаметр круга который равен основанию треугольника полученного путем разделения квадрата на две части по диагонали,

мы можем узнать длину сторон квадрата используя теорему Пифагора

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector