Разрежь прямоугольник на равные квадраты

БлогNot. Разрежь прямоугольник на равные части!

Разрежь прямоугольник на равные части!

Представим, что дан прямоугольник, состоящий из w × h квадратов-клеточек, как в школьной тетради по арифметике.

Если w и h вместе не являются нечётными числами, то можно вырезать путь в прямоугольнике по краям клеточек так, чтобы прямоугольник разделился на две соединённые части одинаковой формы (с точностью до поворота одной из частей на 180 градусов, в общем, как в задаче о разрезании шахматной доски на 4 части, только на две :).

Вот решения для w = 4 и h = 3 , единица и двойка означают клеточки, относящиеся к первой и второй частям соответственно.

Ниже прилагается программка на консольном C++ для решения данной проблемы.

Код проверен в консоли Visual Studio 2015 (пустой проект, потом добавить файл исходного кода).

Имейте в виду, что для размерности 10 x 10 решений будет уже 1 124 140 214 .

16.10.2019, 15:31; рейтинг: 114

Условие

Решение 1

Решение 2

Поиск в решебнике

Популярные решебники

Издатель: Виленкин Н.Я. Жохов В.И. Чесноков А.С. Шварцбурд С.И. — 2013г.

Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г.

Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015г.

Кусок бумаги имеет форму прямоугольника, одна сторона которого равна 4, а другая 9 единицам длины:

Как разрезать этот прямоугольник на две равные части так, чтобы, сложив их надлежащим образом, получить квадрат?

Лист бумаги нужно разрезать следующим образом:

Из полученных частей легко складывается квадрат 6 × 6: