Содержание
Задача
Требуется определить, сколько можно преобрести ручек (по цене 10 руб.), карандашей (5 руб.) и ластиков (2 руб.) на 100 рублей. При этом всего предметов должно быть 30.
Решение
Обозначим искомое количество ручек, карандашей и ластиков через переменные a , b и c соответственно.
Цены предметов: pa , pb , pc .
Количество предметов: qty .
Сумма покупки: sum .
Алгоритм решения задачи:
Составим систему уравнений.
Уравнение суммы покупки: 10*a + 5*b + 2*c = 100
Уравнение количества предметов: a + b + c = 30
Заменим числа соответствующими переменными:
Уравнение суммы покупки: pa*a + pb*b + pc*c = sum
Уравнение количества предметов: a + b + c = qty
Чтобы перебрать все возможные варианты сочетания переменных a , b и с , надо использовать три цикла, вложенные друг в друга.
Если при каких-либо значениях a , b и c оба уравнения будут истинны, значит эти значения являются решением для системы уравнений.
Система уравнений может иметь несколько решений или не иметь ни одного.
Программа на языке Паскаль:
При заданных данных программа выдаст два варианта решения системы уравнений:
Программа может выглядеть немного по-другому. При заданных значениях a и b определить c можно по формуле qty — a — b . В таком случае код будет выглядеть так:
- Попроси больше объяснений
- Следить
- Отметить нарушение
Lyudmilaloktev 16.06.2014
Что ты хочешь узнать?
Ответ
Var x,y,f,z,a:real;
begin
write(‘Введите x,z: ‘);
readln(x,z);
if x>13 then f:=-3/(x+1)
else f:=-(x*x*x)+9;
if x 1 then y:=x*x*x
else y:=x;
if x>z then a:=y*z*z/(3+power(2,3/5))
else a:=2*cos(x+z);
writeln(‘F(x)=’,f);
writeln(‘Y=’,y);
writeln(‘A=’,a);
end.
Если функции power нет, то вместо
if x>z then a:=y*z*z/(3+power(2,3/5))
напечатать
if x>z then a:=y*z*z/(3+exp(3/5*ln(2))
Решение систем линейных алгебраических уравнений
2. Метод Гаусса
Реализация метода на языке Паскаль
Потребуется описание используемых типов для расширенной матрицы коэффициентов и для вектора значений переменных:
type mat=array[1..20,1..21] of real;
vec=array[1..20] of real;
var n:integer;
a:mat; x:vec;
Ввод матрицы наиболее эффективно реализовать из файла данных. Для этого потребуется файловый тип и файловая переменная
var f:text;
В основной части программы ввод можно организовать следующим образом:
Write(‘Введите число уравнений N = ‘); readln( n );
reset(f);
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n+1 do read(f,a[i,j]);
readln(f);
end;
close(f);
Прямой ход метода Гаусса (формирование треугольной матрицы коэффициентов) может выглядеть так:
for k:=1 to n do
begin
s:=a[k,k];j:=k;
for i:=k+1 to n do
begin
r:=a[i,k];
if abs(r)>abs(s) then
begin
s:=r; j:=i;
end;
end;
if s=0 then
begin
writeln(‘Переставьте уравнения чтобы на главной диагонали не было нулевых коэффициентов !’);
halt;
end;
if j<>k then
for i:=k to n+1 do
begin
end;
for j:=k to n+1 do a[k,j]:=a[k,j]/s;
for i:=k+1 to n do
begin
r:=a[i,k];
for j:=k to n+1 do
a[i,j]:=a[i,j]-a[k,j]*r;
end;
end;
Обратный ход метода Гаусса (вычисление вектора значений переменных) может выглядеть так:
if s<>0 then
for i:=n downto 1 do
begin s:=a[i,n+1];
for j:=i+1 to n do s:=s-a[i,j]*x[j];
x[i]:=s;
end;
Остаётся только вывести результат и сделать проверку.
Загрузка...
