П ереведем все числа в десятичную систему счисления, применив схему Горнера:
101 x = 1 ∙х 2 + 0 ∙х 1 +1∙х 0 = х 2 +1
101 x +1 = 1 ∙(х+1) 2 + 0 ∙(х+1) 1 +1∙(х+1) 0 = х 2 +2х+1+1
Теперь составим новое уравнение , и решим его в десятичной системе счисления :
х 2 +1 +13 = х 2 + 2х + 2
х 2 +1 4 = х 2 + 2х + 2
Таким образом, решением уравнени я является число 6.
Формулировка задания: Решите уравнение, найдите основание системы счисления.
Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 16 (Кодирование чисел. Системы счисления).
Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.
Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .
Описание презентации по отдельным слайдам:
Эффективный метод решения задач ЕГЭ 16 по информатике на тему: « Системы счисления». МБУ гимназия №48 г. Тольятти учитель информатики Давыдова А.А.
Исторически сложилось, что люди пользуются 10-ой системой счисления. Это удобно, т.к. у человека 10 пальцев. Перевод чисел в десятичную систему счисления выполнить довольно легко. Для этого необходимо записать число в развёрнутой форме и вычислить его значение в десятичном виде. Умножаем на 2, т.к. данное нам число записано в двоичной Системе счисления. Т.е. основание системы счисления 2.
Преход из десятичной системы счисления в любую другую происходит путём деления исходного числа на основание тотй системы, в которую переходим. Пример:
Задачи ЕГЭ Решите уравнение 224x + 110 = 1018 самостоятельно.
Решите уравнение: 101x + 1310 = 101х+1 Пояснение (способ №1). Переведём все числа в десятичную систему счисления: Решите уравнение:103x + 1110 = 103х+1
Решите уравнение 100 7 + x = 2005.Ответ запишите в шестнадцатеричной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно). Пояснение.Приведем элементы уравнения к десятичному виду: 1007 = 1·72 + 0·71 + 0·70 = 4910; 2005 = 2·52 + 0·51 + 0·50 = 5010. Запишем получившееся уравнение: 4910 + x = 5010 ⇔ x = 110. В шестнадцатеричной системе 1 и есть 1.
Решите уравнение: 608 + x = 2005. Ответ запишите в шестеричной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно). Пояснение. Переведём числа 608 и 2005 в десятичную систему счисления: 608 = 6 · 8 = 4810; 2005 = 2 · 52 = 5010. Тогда из уравнения находим, что x = 210 = 26. Ответ: 2.
Решите уравнение: 1007 + x = 2105.Ответ запишите в шестеричной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно). Пояснение.Перейдём в десятичную систему счисления: 1007 = 1·72 + 0·71 + 0·70 = 4910; 2105 = 2·52 + 1·51 + 0·50 = 5510. Запишем получившееся уравнение: 4910 + x = 5510 ⇔ x = 610. Переведём результат в шестиричную систему счисления: 610 = 106. Ответ: 10.
Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .
- Давыдова Анастасия АлександровнаНаписать 5227 10.12.2015
Номер материала: ДВ-248328
Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .
-
10.12.2015 550
-
10.12.2015 2489
-
10.12.2015 4650
-
10.12.2015 383
-
10.12.2015 12671
-
10.12.2015 12147
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.