Прямоугольная система координат это пара перпендикулярных координатных линий, называемых осями координат, которые размещены так, что они пересекаются в их начале.
Обозначение координатных осей буквами х и у является общепринятым, однако буквы могут быть любые. Если используются буквы х и у, то плоскость называется xy-плоскость. В различных приложениях могут применяться отличные от букв x и y буквы, и как показано с нижерасположенных рисунках, есть uv-плоскости и ts-плоскости.
Упорядоченная пара
Под упорядоченной парой действительных чисел мы имеем в виду два действительных чисел в определённом порядке. Каждая точка P в координатной плоскости может быть связана с уникальной упорядоченной парой действительных чисел путём проведения двух прямых через точку P: одну перпендикулярно оси Х, а другую — перпендикулярно оси у.
Например, если мы возьмём (a,b)=(4,3), тогда на координатной полоскости
Построить точку Р(a,b) означает определить точку с координатами (a,b) на координатной плоскости. Например, различные точки построены на рисунке внизу.
В прямоугольной системе координат оси координат делят плоскость на четыре области, называемые квадрантами. Они нумеруются против часовой стрелки римскими цифрами, как показано на рисунке
Определение графика
Графиком уравнения с двумя переменными х и у, называется множество точек на ху-плоскости, координаты которых являются членами множества решений этого уравнения
Мы, учителя, постоянно в поиске: как, не меняя содержание материала, найти способы овладения им и его применения, как заинтересовать учащихся в изучении данной темы, как сформировать у них прочные знания. При изучении темы “Координатная плоскость” можно подойти творчески, по данным координатам точек можно нарисовать знакомую картинку. Такие задания увлекают детей, заинтересовывают, и многие сами затем с удовольствием составляют рисунки по координатам. Эта творческая работа носит и воспитательный характер.
Мною и детьми были составлены данные задания, а некоторые из них взяты из еженедельной учебно-методической газеты “Математика”. На координатной плоскости отмечаем точки, заданные своими координатами, в порядке их следования. А затем соединяем каждую точку с предыдущей кривой или отрезком. Что в результате получится, вы увидите в итоге.
Этот сборник заданий поможет любому учителю организовать творческий подход к изучению данной темы и получить хорошие результаты в её усвоении.
(-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2),
(-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), (19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11), (3; 11), (1; 10), (-5; 4), глаз (-10,5; 4,5).
(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2),(-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) и (-1; 5).
(-1; 4), (-2; 1), (-3; 2), (-4; 2), (-4; 3), (-6; 4), (-6; 6), (-8; 9), (-7; 10), (-6; 10), (-6; 11), (-5; 10), (-4; 10), (-3; 9), (-1; 9,5), (1; 9), (3; 10), (4; 11), (4; 16), (3; 18), (5; 17), (6; 17), (5; 16), (6; 12), (6; 9), (4; 7), (1; 6),
(2; 5), (5; 4), (5; 3), (4; 4), (1; 2), (1; 0), (3; -4), (4; -5), (1;-7), (1; -6), (0; -4), (-2; -7), (-1,5; -8), (-5; -7), (-4; -6), (-5; -4), (-7;-5), (-7; -7), (-6,5; -8), (-10,5; -8), (-10; -7), (-10; -6), (-11; -7),
(-11; -8), (-14; -6), (-13; -5), (-12; -3), (-13; -2), (-14; -3), (-12; 1), (-10; 3), (-8; 3), (-6; 4), глаз (-1; 7).
(-10; -2), (-11; -3), (-10,5; -5), (-11; -7), (-12; -10), (-11; -13), (-13; -13), (-13,5; -7,5), (-13; -7), (-12,5; -5), (-13; -3), (-14; -1), (-14; 4), (-15; -6), (-15; -3), (-14; 2), (-11; 4), (-10; 8), (-8; 9),
(5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) и (5;7).
Ученикам нравится рисовать по координатам.Попробуйте провести в форме мат. диктанта.
Просмотр содержимого документа
«Координатная плоскость.Рисунки по координатам»
Указание к работе:
Отметьте в координатной плоскости точки, соединяя каждую группу точек в указанном порядке.
За единичный отрезок принимаем 1 клетку тетради.
(4; – 4); (4; – 1) ; (1; 1); (2; 1); (4; 3); (5; 6);
(4; – 2); (4; – 3); (6; –4); (6; – 5); (7; – 5); (7; – 3);
(8; – 1); (8; 0); (9; – 1); (7; 2); (2; 2); (1; 3); (– 1,5; 4);
(– 2,5; 5); (– 2,5; 4); (– 3; 4); (– 4; 5); (– 4; 4); (– 5; 2);
(– 7; 1); (– 8; 1); (– 8; 0); (– 5; 0); (– 7; –1); (– 5; – 1);
(– 3; – 2); (– 2; – 4); (– 2; – 5); (– 1; – 5); (– 1; – 4);
(4; – 1); (5; 0); (5; 1); (4; 2); (3; 2); (2; 1); (2; – 1);
(– 6; 2); (– 3; 1); (– 5; 1); (– 1; – 2); (– 6; – 1); (– 4; – 2);
(– 6; – 2); (– 5; –3); (– 2; – 5); (1; – 6); (4; – 6); (5; – 5);
(1; – 4); (0; – 4); (1; – 3); (1; – 6); (3; – 6); (2; – 5);
(1; 3,5); (0; 0); (– 2; – 1); (– 3; – 4); (– 3; – 5);
(– 4; – 5); (– 5; – 4); (– 7; – 6); (– 6; – 6); (– 5; – 5);
(1; – 4); (0; – 4); (1; – 3); (1; – 6); (3; – 6); (2; – 5);
(– 3; – 4); (– 3; – 5); (– 4; – 5); (– 4,5; – 4); (– 6; – 3);
(9; – 2); (13; – 2); (14; – 1); (6; 1); (8; 4); (17; 7);
(– 7; – 2); (– 5; – 3); (– 3; – 3); (– 4; – 4); (– 5; – 8); (– 3; – 9);
(1; – 9); (2; – 6); (2; – 9); (8; – 9); (8; – 4); (9; 0); (11; – 5);
(11; – 1); (8; 7); (5; 8); (1; 8); (– 3; 9); (– 6; 9); (– 8; 8);
(– 10; 5); (– 10; 0); (– 9; – 4); (– 9; – 8); (– 7; – 8); (– 7; – 2).
(– 6; 1); (– 3; – 2); (0; – 2); (1; 0); (2; 4); (0; 7); (– 3; 8);
(– 5; 2); (– 5; 1); (– 6; 2); (– 5; 3); (– 4; 2); (– 4; 0); (– 5; – 1);
(– 7; – 1); (– 9; 0); (– 9; 2); (– 8; 4); (– 6; 5); (– 5; 5); (– 3; 4);
(2; 1); (2; 0); (3; – 2); (5; – 4); (3; – 5); (– 5; – 5); (– 9; – 4); (– 7; – 3); (– 8; – 3); (– 6; – 1).
(2; 2); (– 5; 2); (– 2; 5); (2; 5); (2; – 4); (4; – 4); (5; – 5);
(6; – 5); (7; – 4); (11; – 4); (11; – 2); (10; 0); (10; 2); (6; 7);
(– 2; 7); (– 8; 1); (– 12; 0); (– 11; – 2); (– 12; – 2); (– 12; – 4);
(– 8; – 4); (– 7; – 5); (– 6; – 5); (– 5; – 4); (2; – 4).
(4; – 4); (4; – 3); (5; – 2); (6; – 2); (7; – 3); (7; – 4).
(– 5; – 4); (– 5; – 3); (– 6; – 2); (– 7; – 2); (– 8; – 3); (–8; – 4).
Загрузка...
