Ромб не является параллелограммом верно или нет

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Центр впи­сан­ной окруж­но­сти рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка лежит на вы­со­те, про­ведённой к ос­но­ва­нию тре­уголь­ни­ка.

2) Ромб не яв­ля­ет­ся па­рал­ле­ло­грам­мом.

3) Сумма ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90°.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника» — верно, центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис, а высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника как раз является биссектрисой.

2) «Ромб не является параллелограммом» — неверно, ромб — частный случай параллелограмма.

3) «Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°» — верно, поскольку сумма углов в любом треугольнике 180°, а в прямоугольном треугольнике один угол равен 90°.

Ответ или решение 1

а) Неверно. Любой ромб — это параллелограмм. А вот параллелограмм может стать ромбом, только если у него будут равны смежные стороны (противоположные и так равны по свойству).

в) Верно. Квадрат — параллелограмм с равными сторонами и прямыми углами. Параллелограмм с прямыми углами — прямоугольник. Значит квадрат — прямоугольник.

Ромб – это четырёхугольник, все стороны которого равны между собой.

Свойства ромба

1. Ромб является параллелограммом.
2. Диагонали ромба перпендикулярны.
3. Диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов.
4. В ромб можно вписать окружность. Центром этой окружности является точка пересечения диагоналей ромба.

(ABCD) – ромб (Rightarrow) (ABCD) – параллелограмм(;)
(ABCD) – ромб (Rightarrow) ( AC perp BD; )
(ABCD) – ромб (Rightarrow) (angle=angle=angle=angle, ) ( angle=angle=angle=angle)

Признаки ромба

1. Если диагонали четырёхугольника перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник – ромб.
2. Если диагонали четырёхугольника лежат на биссектрисах его углов, то этот четырёхугольник – ромб.
3. Если четырёхуголльник параллелограмм и в него можно вписать окружность, то этот четырёхугольник – ромб.

Читайте также  Процедура delete в паскале

( AC perp BD, , AO=CO, , BO=DO ) (Rightarrow) (ABCD) – ромб(;)
( left. egin angle=angle, , angle=angle \ angle=angle, , angle=angle \ end
ight> Rightarrow) ( , ABCD) – ромб;
( AB||CD, , BC||AD,, ABCD) – описанный ( , Rightarrow , ) ( , ABCD) – ромб

Площадь ромба

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector