Сила натяжения каната формула

Многие из вас пользуются или пользовались обычной проводной компьютерной мышкой. Если такая проводная мышка рядом с вами, то посмотрите на нее (а если ее нет рядом — то представьте). Мы знаем, что, как и на все тела на Земле, на нее действует сила тяжести F т я г о т е н и я = m ⋅ g F_<тяготения>=mcdot g F т я г о т е н и я ​ = m ⋅ g .

Почему же она не падает вниз, а находится в состоянии покоя? Мы помним из 1-го закона Ньютона, что в инерциальных системах тело может находиться в состоянии покоя, если на него не действуют никакие силы (не наш случай) или действие всех сил скомпенсировано. Значит, что-то компенсирует действие силы тяжести. Но что? Мы забыли, что мышка лежит на столе. Мышка, на которую действует сила тяжести m ⋅ g ⃗ mcdotvec m ⋅ g ⃗ ​ , в свою очередь давит на стол с силой, которую называют вес тела . Обычно вес тела обозначается P ⃗ vec

P ⃗ . Но из 3-го закона Ньютона мы знаем: с какой силой мышка давит на стол ( мышка →
ightarrow → стол ), с точно такой же по величине силой стол давит на мышку ( стол →
ightarrow → мышка ). Сила, с которой стол давит на мышку, называется силой реакции опоры. Чаще всего она обозначается N ⃗ vec N ⃗ . Из 3-го закона Ньютона следует, что N ⃗ = − P ⃗ . vec=-vec

<.>N ⃗ = − P ⃗ .

Заметьте, что сил три:

Ее не существует, поэтому ее нельзя найти

Читайте также  Сертификат минфина для электронного бюджета

Равнодействующая равна нулю, поскольку N ⃗ = − P ⃗ vec=-vec

N ⃗ = − P ⃗

Тело в состоянии покоя может не лежать на столе, а, например, висеть на веревке.

Ту же компьютерную мышку можно было бы подвесить на ее же шнуре (если она у вас проводная). Ситуация очень похожа на случай с лежащей мышкой. Только в случае с висящей мышкой падать под действием силы тяжести ей не дает нить, а точнее — сила натяжения нити. Обычно ее обозначают буквой T ⃗ vec T ⃗ .

В этом случае весом называют силу, с которой тело (мышка) растягивает нить подвеса. Вообще

вес — это сила, с которой тело давит на опору или растягивает нить подвеса.

Соответственно, если тело ни на что не давит и ничего не тянет — то оно находится в состоянии невесомости.

Каждый из вас может оказаться в состоянии невесомости, если (отметьте все правильные варианты)

Определение и формула силы натяжения нити

Силу натяжения определяют как равнодействующую сил , приложенных к нити, равную ей по модулю, но противоположно направленную. Устоявшегося символа (буквы), обозначающего силу натяжения нет. Ее обозначают и просто и , и . Математически определение для силы натяжения нити можно записать как:

где = векторная сумма всех сил, которые действуют на нить. Сила натяжения нити всегда направлена по нити (или подвесу).

Чаще всего в задачах и примерах рассматривают нить, массой которой можно пренебречь. Ее называют невесомой.

Еще одним важной характеристикой нити при расчете силы натяжения является ее растяжимость. Если исследуется невесомая и нерастяжимая нить, то такая нить считается просто проводящей через себя силу. В том случае, когда необходимо учитывать растяжение нити, применяют закон Гука, при этом:

Читайте также  Программа для определения исполнителя музыки

где k – коэффициент жесткости нити, – удлинение нити при растяжении.

Единицы измерения силы натяжения нити

Основной единицей измерения силы натяжения нити (как и любой силы) в системе СИ является: [T]=Н

Примеры решения задач

Задание. Невесомая, нерастяжимая нить выдерживает силу натяжения T=4400Н. С каким максимальным ускорением можно поднимать груз массой m=400 кг, который подвешивают на эту нить, чтобы она не разорвалась?

Решение. Изобразим на рис.1 все силы, действующие на груз, и запишем второй закон Ньютона. Тело будем считать материальной точкой, все силы приложенными к центру масс тела.

где – сила натяжения нити. Запишем проекцию уравнения (1.1) на ось Y:

Из выражения (1.2) получим ускорение:

Все данные в задаче представлены в единицах системы СИ, проведем вычисления:

м/с 2

Ответ. a=1,2м/с 2

Задание. Шарик, имеющий массу m=0,1 кг прикрепленный к нити (рис.2) движется по окружности, расположенной в горизонтальной плоскости. Найдите модуль силы натяжения нити, если длина нити l=5 м, радиус окружности R=3м.

Решение. Запишем второй закон Ньютона для сил, приложенных к шарику, который вращается по окружности с центростремительным ускорением:

Найдем проекции данного уравнения на обозначенные на рис.2 оси X и Y:

Из уравнения (2.3) получим формулу для модуля силы натяжения нити:

Из рис.2 видно, что:

Подставим (2.5) вместо в выражение (2.4), получим:

Так как все данные в условиях задачи приведены в единицах системы СИ, проведем вычисления:

В физике, сила натяжения — это сила, действующая на веревку, шнур, кабель или похожий объект или группу объектов. Все, что натянуто, подвешено, поддерживается или качается на веревке, шнуре, кабеле и так далее, является объектом силы натяжения. Подобно всем силам, натяжение может ускорять объекты или становиться причиной их деформации. Умение рассчитывать силу натяжения является важным навыком не только для студентов физического факультета, но и для инженеров, архитекторов; те, кто строит устойчивые дома, должны знать, выдержит ли определенная веревка или кабель силу натяжения от веса объекта так, чтобы они не проседали и не разрушались. Приступайте к чтению статьи, чтобы научиться рассчитывать силу натяжения в некоторых физических системах.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector