Ответ или решение 1
Чтобы найти вероятность, нужно разделить число устраивающих нас результатов, на число всех результатов.
Всего результатов 2*2*2=8 (в каждом из подбрасываний монета может выпасть либо орлом, либо решкой, подбрасывания независимы).
Устраивающих нас результатов всего 3: если решка выпала ровно два раза, то орёл выпал ровно один раз, а это может произойти тремя способами: либо в первом, либо во втором, либо в третьем подбрасывании.
07.06.2019 
5 июня Что порешать по физике
30 мая Решения вчерашних ЕГЭ по математике
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет все три раза.
Равновозможны 8 исходов эксперимента: орел-орел-орел, орел-решка-орел, решка-орел-орел, решка-решка-орел, орел-орел-решка, орел-решка-решка, решка-орел-решка, решка-решка-решка. Орел выпадает все три раза в одном случае: орел-орел-орел. Поэтому вероятность того, что орел выпадет все 3 раза, равна 
Задача 1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
Общее число равновозможных комбинаций может быть четыре:
«орел-орел», «орел-решка», «решка-орел», «решка-решка».
Из них благоприятных исходов по условию задачи два – это «орел-решка» и «решка-орел». Следовательно, искомая вероятность, равна
.
Задача 2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно 2 раза.
1-й способ: Решать эту задачу можно аналогично предыдущей. Всего исходов может быть 8:
Благоприятных исходов по условию задачи 3 – это «орел-решка-решка», «решка-орел-решка», «решка-решка-орел». И искомая вероятность равна
.
2-й способ. В рамках данной задачи общее число исходов можно определить по формуле
,
где 
— число подбрасываний монеты (в данном случае 
), а 2 – число возможных исходов при подбрасывании монеты (либо «орел», либо «решка»). Таким образом, сразу получаем число исходов 
.
Число благоприятных исходов можно определить по формуле
,
где 
— число выпадения «решки» из подбрасываний. В данной задаче 
и
.
В итоге получаем искомую вероятность
.
Второй способ может существенно сократить время на решение подобных задач, особенно когда речь идет о четырех и более подбрасываний монеты. В этом случае перебирать все варианты и не ошибиться становится трудно, и применение указанных формул существенно облегчает задачу.
Задача 3. В случайном эксперименте монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно три раза.
В данной задаче имеется только один благоприятный исход из восьми равновероятных исходов:
Следовательно, искомая вероятность равна
.
Общее число исходов также можно определить по формуле , приведенной в предыдущей задаче.
Задача 4. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Изумруд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Изумруд» выиграет жребий ровно один раз.
Будем считать, что выпадение «орла» соответствует началу игры мячом команды «Изумруд». Тогда задача сводится к определению вероятности выпадения «орла» ровно один раз из трех бросаний монеты.
Всего исходов 8 (см. предыдущие задачи). Из них «орел» выпадет ровно один раз в 
вариантах – это случаи: «орел-решка-решка», «решка-орел-решка», «решка-решка-орел». Следовательно, искомая вероятность равна
.
Загрузка...
