Складываются два колебания одинакового направления

6 пример 5. Складываются два колебания одинакового направления, выражаемых уравнениями x1=A1 cos ω(t+τ1); x2=A2 cos ω(t+τ2), где А=1 см, A2=2 см, τ1=1/6 c, τ2=1/2 с, ω=π с-1. 1. Определить начальные фазы φ1 и φ2 составляющих колебаний. 2. Найти амплитуду A и начальную фазу φ результирующего колебания. Написать уравнение результирующего колебания.

Задача из пособия: Чертов, Воробьев
Глава 1. Физические основы механики.

Решение

Складываются два гармонических колебания одинаковой частоты и одинакового направления: x1 = A1 cos (wt + ф1) и x1 = A2 cos (wt + ф2). Начертить векторную диаграмму для момента времени t=0. Определить аналитически амплитуду А и начальную фазу ф результирующего колебания. Отложить A и ф на векторной диаграмме. Найти уравнение результирующего колебания (в тригонометрической форме через косинус). Задачу решить для двух случаев: 1) А1=1 см, ф1=pi/3; A2=2 см, ф2=5pi/6; 2) А1=1 см, ф1=2pi/3; A2=1 см, ф2=7pi/6.

Помогите с физикой: Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: х1=A1 sin ωT и х 2 =A 2 sin ω (t+τ) где где A1=А2=3 см, t=2с, τ=0,5 с. Определить амплитуду А и начальную фазу φ0 результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t=0.

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

Makirishka 10.07.2013

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Уравнение результирующего колебания представится следующим выражением х = х1 + х2 = З*sin(pi*t)+З*sin(pi*t+pi/2) =6*sin(pi*t+pi/4)*соs(pi/4) = 3sqrt2*sin(ωt + pi/4).Синусоидальную величину, например 3sin(ωt+ pi/2), удобно изображать на плоскости в виде радиуса-вектора с полярными координатами р=3, φ=pi/2 Сумма двух синусоидальных величин изображается суммой векторов (см рис ) На рисунке р – это результирующий радиус-вектор.

Читайте также  Разделить на слоги слово стоит
Ссылка на основную публикацию
Adblock detector