Сколько будет корень из двух

Интернет-сервис Студворк построен на передовых, современных технологиях и не поддерживает старые браузеры. Для просмотра сайта загрузите и установите любой из следующих браузеров:

����� ��� ������� 2

������ �� ���� — ��������, ��� ����� ������������� ����� ���������� �������� ���� �� ���� � � ������ ������ ���������� 2. ������ �������, ���:

������ �� 2 ����� �������� 1,4142135624.

1,4142135624 * 1,4142135624 = 2.

�����: ������ �� 2 �������������� ����� 1,4142135624.

�������� �������� v2 � ������� �������������.

���������� ������������� �������� � ������� �������������

��� ����, ����� ��������� ������������ ��������, ����� ������� ��������� ��������:

• ���������� ���������� �������� (�� ������� ������ ���� ������� ���������� �� ����������������� ��������, �� ���� ������, �� �������� ���������� ������ ������ �������������);
• ����� ����������� ������� (� ����� ������ — ����������� ����������� �����);
• ����� ����������� �� ����������������� �������� (���������� ����� � �����������);
• ���������� ��� ������ � ������� f(x + ?x) = f(x) + f`(x) * ?x,
  ��� (x + ?x) — ��� �������� ����� � ��� �����������, ?x — ����������.

������ ����������� ����������� �����

2) ������ �� � ����� 1 (�� ���� ���������� ������ �����������).

�������� ���������� ������� ?x = 2 — 1 = 1.

������ ����������� �������: f(x) = vx = x 1/2 ;

f`(x) = 1/2 * (�) 1/2 — 1 = 1/2 * � -1/2 = 1/(2� 1/2) = 1/(2vx);

�������� ����������� �� ����� 1:

f`(1) = 1/(2v1) = 1/2 = 0,5.

��������� ��� �������� � ������� f(x + ?x) = f(x) + f`(x) * ?x:

v2 = v1 + 0,5 * 1 = 1 + 0,5 = 1,5. �� ���� v2 ������������ ����� 1,5.

2) �� � ����� ���� ����� ������ ��������� �����, �� �������� ����������� ���������� ������, ��������, � = 4.

����� ���������� ����� ����� ?x = 2 — 4 = -2.

����������� �� ����� 4 ����� f`(4) = 1/(2v4) = 1/(2 * 2) = 1/4 = 0,25.

����������� ������ ������� ������� ����� ������ �� �����.

����� ������� ������ ������� ��� ����� � ��������� (�� ���� ����������� ������) � �������. ����������� ������ � ������ ������ �������� ������. ������� ����� ���� ��� �������������, ��� � �������������. �����, �� �������� ����������� ������, ������ ���� ������ ����.

� �������, ����� ������� ���������� ������ �� ����� 289 �� ������ �������� ��� �� �������� ���� � �������� ������ ���������. ��������� ������ ��� ��. ������ ����� ��� ����������� ����� ��������� ����� �� ������� ����� (������), � ����� ��������� ������ ������� �������.

����� ������� ������ ����� ������� ������ ������� ������� ������ ������ � �������. ����� �� ����� ���� ����������� ��������, ������� �������� �������� ����� � �������.