Найдите число диагоналей восьмиугольника.
Число диагоналей n-угольника равно 
Отсюда получаем:
Восьмиугольник имеет 20 диагоналей.
Найдите число диагоналей двенадцатиугольника.
Известно, что в многоугольнике можно провести 27 диагоналей. Сколько диагоналей можно провести из одной вершины многоугольника?
Число диагоналей выпуклого n-угольника равно Отсюда найдём количество сторон многоугольника, решив уравнение:
Значит, из одной вершины этого многоугольника можно провести 9 − 3 = 6 диагоналей.
Учащиеся, незнакомые с техникой решения квадратных уравнений, могут привести уравнение к виду 
проверить подстановкой значения 4, 5, . 9, найти подбором решение 
и заметить, что при больших n левая часть уравнения больше 54, а значит, других решений нет.
Что ты хочешь узнать?
Ответ
Проверено экспертом
Число диагоналей всякого n-угольника равно=n*(n-3)/2
В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.
Количество источников, использованных в этой статье: 14. Вы найдете их список внизу страницы.
Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества.
Нахождение числа диагоналей является важнейшим навыком, который пригодится при решении геометрических задач. Это не так сложно, как кажется – просто нужно запомнить формулу. Диагональ – это отрезок, соединяющий любые две несмежные вершины многоугольника. [1] Многоугольник – это любая фигура с как минимум тремя сторонами. При помощи несложной формулы можно найти количество диагоналей в любом многоугольнике, например, с 4 сторонами или с 4000 сторон.
«>
Загрузка...
