Содержание
Гра́дус, мину́та, секу́нда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности, а также для определения азимута.
Содержание
Градус [ править | править код ]
Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один полный оборот соответствует углу в 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.
Причина выбора градуса как единицы измерения углов неизвестна. Одна из теорий предполагает, что это связано с тем, что 360 — приблизительное количество дней в году [1] . Некоторые древние календари, такие как древнеперсидский, использовали год в 360 дней.
Другая теория гласит, что аккадцы (вавилоняне) поделили окружность, используя угол равностороннего треугольника как базу и поделив результат на 60, следуя своей шестидесятеричной системе счисления [2] [3] .
Если построить окружность радиусом 57 см, то 1 градус будет примерно соответствовать 1 см длины дуги данной окружности.
Градус в альтернативных единицах измерения:
1 ∘ = 2 π 360 <displaystyle 1^<circ >=<frac <2pi ><displaystyle <360>>>> 
>>approx <frac <1><displaystyle <57<,>295779513^<circ >>>>>
Минуты и секунды [ править | править код ]
По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается штрихом x′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается двумя штрихами y″. Ранее употреблялась величина в 1/60 секунды — терция (третье деление), с обозначением тремя штрихами — z″′. Деление градуса на минуты и секунды ввёл Клавдий Птолемей [5] ; корни же такого деления восходят к учёным Древнего Вавилона (где использовалась шестидесятеричная система счисления).
Минуты и секунды в других системах измерения:
1 ′ = 2 π 360 ∘ ⋅ 60 ′ = 1 ′ p ′ ≈ 1 ′ 3437,747 ′ <displaystyle 1’=<frac <2pi ><displaystyle <360^<circ >>cdot 60′>>=<frac <1′><3437<,>747′>>>
< ext
< ext
Минуты и секунды в радианной мере из-за своих чрезмерно малых величин представляют ограниченный интерес и практически очень мало используются.
Гораздо больший интерес представляет перевод десятичных (сотых, десятитысячных) долей градуса в минуты и секунды и обратно — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами и Географические координаты.
Угловая секунда [ править | править код ]
Углова́я секу́нда (англ. arcsecond , arc second , as , second of arc ; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги [6] ) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла [7] .
Использование [ править | править код ]
Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается s ). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1 s =15″. [8]
Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой [6] [9] , что является простой транслитерацией с англ. arcsecond .
Дольные единицы [ править | править код ]
По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds , mas ), микросекунды (англ. microarcseconds , µas ) и пикосекунды (англ. picoarcseconds , pas ). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению [7] . Однако согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками [10] , в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами ( mas , µas и pas соответственно).
| Единица | Величина | Обозначение | Аббревиатура | Радиан (прибл.) |
|---|---|---|---|---|
| градус | 1/360 окружности | ° | deg | 17,4532925 mrad |
| минута | 1/60 градуса | ′ | arcmin, amin, ′ ^ <displaystyle <hat <‘>>> , MOA |
290,8882087 µrad |
| секунда | 1/60 минуты | ″ | arcsec | 4,8481368 µrad |
| миллисекунда | 1/1000 секунды | mas | 4,8481368 nrad | |
| микросекунда | 1 × 10 −6 секунды | μas | 4,8481368 prad |
Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.
Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника. [ источник не указан 2729 дней ]
В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP) [11] [12] .
Калькулятор переводит значение угла, заданного в виде градусов, минут и секунд в градусы, выраженные десятичной дробью и обратно из десятичной дроби в градусы, минуты и секунды.
По запросу пользователя Перевод градусов из десятичной дроби в часы, минуты, секунды и обратно создаем калькулятор, который переводит значение угла, выраженное в градусах с десятичной дробью в градусы минуты и секунды.
В качестве значения угла по умолчанию будем использовать текущий угол наклона Пизанской башни (3.97°).
Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом углу, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.
Деление окружности на 360° придумали аккады (вавилоняне) — соответственно делению года в вавилонском календаре на 360 дней.
- 1° =
радиан ≈ 0,017453293 радиан - 1° =
оборота ≈ 0,002777 оборота - 1° =
градов ≈ 1,111111 градов
Минуты и секунды
В измерении углов традиционно используется шестидесятеричная система счисления. По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (′), а минуту — на 60 секунд (″).
- 1′ =
≈ 2,9088821×10 -4 радиан. - 1″ =
≈ 4,8481368×10 -6 радиан.
Угловая секунда
Углова́я секу́нда (англ. arcsecond , arc second , as , second of arc ; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги [1] ) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла [2] .
Использование
Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с ). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1 c = 15″. [3]
Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой [1] [4] , что является простой транслитерацией с англ. arcsecond .
Дольные единицы
По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds , mas ), микросекунды (англ. microarcseconds , µas ) и пикосекунды (англ. picoarcseconds , pas ). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению [2] . Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками [5] , в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т.п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами ( mas , µas и pas соответственно).
Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд. [6]
Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой (VLBI), астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.
В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP). [7] [8]
Примечания
- ↑ 12Англо-русско-английский астрономический словарь. Astronet. Проверено 23 декабря 2007.
- ↑ 12Non-SI units accepted for use with the International System of Units (англ.) . SI brochure (8th ed.). Bureau International des Po >(англ.) . Справочник по услугам профессионального перевода, предоставляемым независимыми переводчиками и бюро перевода. ProZ.com. Проверено 23 декабря 2007.
- ↑ГОСТ 8.417-2002. Единицы величин. Введён в действие с 1 сентября 2003 г. // Информационная система по оборудованию «Прибор.Инфо» : справочник. — 2003.
- ↑ Источник: статья Minute of arc в en-wiki.
- ↑Гурьянов С.Почему звезды называются именно так?. проект "Астрогалактика" (29 октября 2005 года). Проверено 26 декабря 2007.
- ↑Цветков А. С. Общие сведения о проекте Hipparcos // Руководство по практической работе с каталогом Hipparcos. — СПб.: АИ СПбГУ.
Литература
- Гельфанд И. М., Львовский С. М., Тоом А. Л. Малые углы // Тригонометрия. — М.: МЦНМО, 2002. — 199 с. — ISBN 5-94057-050-X
См. также
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Градус, минута, секунда" в других словарях:
Град, минута, секунда — У этого термина существуют и другие значения, см. Секунда (значения). У этого термина существуют и другие значения, см. Град (значения). Град (гон), метрическая минута, метрическая секунда единицы измерения плоских углов. Исторически… … Википедия
Секунда (единица измерения плоских углов) — Градус, минута, секунда общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара. Содержание 1 Градус 2 Минуты и секунды 3 Угловая секунда 3.1 Исполь … Википедия
Секунда (единица измерения углов) — Градус, минута, секунда общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара. Содержание 1 Градус 2 Минуты и секунды 3 Угловая секунда 3.1 Исполь … Википедия
Секунда дуги — Градус, минута, секунда общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара. Содержание 1 Градус 2 Минуты и секунды 3 Угловая секунда 3.1 Исполь … Википедия
Градус (геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Градус. Градус, минута, секунда общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности.… … Википедия
Секунда (время) — Секунда (обозначение: s, с) единица измерения времени, одна из основных единиц СИ и СГС. Одна секунда это интервал времени, равный 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного… … Википедия
Секунда (единица времени) — Секунда (обозначение: s, с) единица измерения времени, одна из основных единиц СИ и СГС. Одна секунда это интервал времени, равный 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного… … Википедия
Секунда (единица измерения времени) — Секунда (обозначение: s, с) единица измерения времени, одна из основных единиц СИ и СГС. Одна секунда это интервал времени, равный 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного… … Википедия
ГРАДУС — (лат. gradus степень, ступень, мера). 1) одна из равных частей, на которые делится окружность (обыкновенно 1/360 часть). В физике: каждая из равных частей, на которые делится шкала термометра, барометра и др. приборов. 3) в древн. Руси: ученая… … Словарь иностранных слов русского языка
МИНУТА — (лат., от minutus маленький). Мера дуги или угла = 1/60 град. Мера времен = 1/60 часа = 60 сек. Вообще, короткое время, несколько мгновений. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. МИНУТА 1) мера времени:… … Словарь иностранных слов русского языка
Загрузка...
