Сколько вершин имеет куб

Содержание статьи

  • Сколько вершин у куба
  • Как получить гражданство Кубы
  • Что такое вершины и стороны угла

Куб – это геометрическая фигура, имеющая 8 вершин. Помимо этого, куб характеризуется множеством геометрических параметров, которые делают его особенным представителем семейства многогранников.

Куб как многогранник

В случае с кубом каждая грань этой фигуры действительно является правильным многоугольником, поскольку она представляет собой квадрат. Он, безусловно, удовлетворяет условию о равенстве всех его углов и сторон между собой. При этом каждый куб состоит из 6 граней, то есть 6 правильных квадратов.

Каждая грань куба, то есть каждый квадрат, входящий в его состав, ограничен четырьмя равными между собой сторонами, которые носят название ребер. При этом смежные между собой грани имеют смежные ребра, поэтому общее количество ребер куба не равно простому произведению количества граней на количество окружающих их ребер. В частности, каждый куб имеет 12 ребер.

Место схождения трех ребер куба принято называть вершиной. При этом любые ребра, которые пересекаются между собой, сходятся под углом 90°, то есть являются перпендикулярными друг другу. Каждый куб имеет 8 вершин.

Свойства куба

Поскольку все грани куба равны между собой, это дает широкие возможности по использованию этих сведений для вычисления различных параметров данного многоугольника. При этом большинство формул основано на простейших геометрических характеристиках куба, включая те, которые перечислены выше.

Так, например, пусть длина одной грани куба принята за величину, равную a. В этом случае можно без труда понять, что площадь каждой грани можно найти посредством нахождения произведения его сторон: таким образом, площадь грани куба составит a^2. При этом общая площадь поверхности этого многоугольника будет равна 6a^2, поскольку каждый куб имеет 6 граней.

Читайте также  Роза из символов для смс

Исходя из этих сведений также можно найти объем куба, который, согласно геометрической формуле, содержательно будет представлять собой произведение трех его сторон – высоты, длины и ширины. А поскольку длины всех этих сторон по условию задачи являются одинаковыми, следовательно, для нахождения объема куба достаточно длину его стороны возвести в куб: таким образом, объем куба составит a^3.

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Проверено экспертом

а) 8 вершин, 12 ребер и 6 граней.

б) У куба все грани — правильные четырехугольники (квадраты)

а Прямоугольный параллелепипед – это объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником.

В)например кубик-рубик,или будильник ну например у меня в окружающей обстановке

д) площадь одной грани куба а2

Прямоугольный параллелепипед , все грани которого – квадраты, называется кубом. Все ребра куба равны, а площадь поверхности куба равна сумме площадей шести его граней, т.е. площади квадрата со стороной H умноженной на шесть

Куб или правильный гексаэдр – это правильный многогранник, у которого все грани это квадраты.

Куб является частным случаем параллелепипеда и призмы. 4 сечения куба имеют вид правильных

шестиугольников — это сечения через центр куба перпендикулярно 4-м главным диагоналям.

В кубе насчитывается шесть квадратов. Все вершины куба являются вершинами 3-х квадратов. То есть,

сумма плоских углов у каждой вершины = 270º.

Число сторон у грани – 4;

Общее число граней – 6;

Число рёбер примыкающих к вершине – 3;

Общее число вершин – 8;

Общее число рёбер – 12;

Предположим, что а – длина стороны куба, а d — диагональ, тогда:

Диагональ куба – это отрезок, который соединяет 2 вершины, которые симметричны относительно центра

Читайте также  При отключении питания ноутбук тускнеет

Свойства куба.

  • 4 сечения куба имеют вид правильных шестиугольников — они проходят сквозь центр куба

перпендикулярно четырём его главным диагоналям.

  • В куб вписывают тетраэдр 2-мя способами. В любом из них 4-ре вершины тетраэдра всегда

совмещены с 4-мя вершинами куба и каждое из шести ребер тетраэдра принадлежат граням куба. В 1-м

случае каждая вершина тетраэдра принадлежит граням трехгранного угла, вершиной совпадающего с одной

из вершин куба. Во 2-м случае ребра тетраэдра, которые попарно скрещиваются принадлежат попарно

противоположным граням куба. Такой тетраэдр будет правильным, а его объём будет составлять треть от

  • В куб вписывают октаэдр, при этом все 6 вершин октаэдра совмещаются с центрами 6-ти граней
  • Куб вписывают в октаэдр, при этом все 8 вершин куба располагаются в центрах 8-ми граней
  • В куб вписывают икосаэдр, притом 6 взаимно параллельных рёбер икосаэдра располагаются на

6-ти гранях куба, следующие 24 ребра располагаются внутри куба. Каждая из 12 вершин икосаэдра

располагается на 6-ти гранях куба.

Элементы симметрии куба.

Ось симметрии куба может пролегать или сквозь середины ребер, которые

параллельны, не принадлежащих одной из граней, или сквозь точку

пересечения диагоналей противолежащих граней. Центром симметрии

куба будет точка пересечения диагоналей куба.

Сквозь центр симметрии куба проходят 9 осей симметрии.

Плоскостей симметрии у куба тоже 9, они пролегают или

через противолежащие ребра (таких плоскостей 6), или

через середины противолежащих ребер (таких 3).

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector