Сколько витков нихромовой проволоки диаметром d = 1 мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом а = 2,5 см, чтобы получить печь сопротивлением R = 40 Ом?
Дано:
d = 1 мм = 1·10 -3 м
а = 2,5 см = 0,025 м
ρ Нихрома = 1·10 -6 Ом·м
Решение:
Сопротивление нихромовой проволоки
Площадь сечения провол о ки
Число витков 
Ответ: 
Физика Сколько витков изолированной никелиновой проволоки надо намотать на фарфоровый цилиндр диаметром 1,5 см, чтобы изготовить кипятильник, с помощью которого можно за 10 мин довести до кипения 2 л воды, взятой при температуре 20 0С? Диаметр проволоки 0,2 мм, напряжение сети 220 В. Считайте, что 60% выделяющейся энергии идет на нагревание воды.
Что ты хочешь узнать?
Ответ
Проверено экспертом
Дано:
— никелиновая проволока диаметром 0,2 мм,
— фарфоровый цилиндр диаметром 1,5 см,
— время 10 минут,
— объём 1,2 л воды, масса = 0,0012 м ³*1000 кг/м³ = 1,2 кг,
— температуре 20 °С, Δt = 20 K,
— КПД установки 63 %,
— напряжение в сети 160 В.
Определяем количество тепла для нагрева:
Количество теплоты, которое надо передать телу, чтобы нагреть его от одной температуры до другой, находят по следующей формуле:
Здесь tк и tн — конечная и начальная температуры, m — масса вещества, c — его удельная теплоемкость.
При температуре 20 градусов Цельсия и нормальном атмосферном давлении удельная теплоемкость воды равна 4183 Дж/(кг·град). При температуре 100°С эта величина достигает значения 4220 Дж/(кг·град).
Примем среднее значение с = 4200 Дж/(кг*град).
Получаем Q = 4200*1,2*(100-20) = 403200 Дж.
С учётом кпд нагревателя Q = 403200/0,63 = 640000 Дж.
Работа электрического тока A = UIt = (U ²/R)*t Дж.
Отсюда находим сопротивление нагревателя:
R = U²t/A = 160²*10*60/640000 = 24 Ом.
Удельное сопротивление никелиновой проволоки ρ = 0,4 Ом*мм²/м.
Длина L проволоки равна: L = R*S/ρ = 24*π*0,2²/(4*0,4) = 1,884956 м.
Длина одного оборота проволоки вокруг фарфорового цилиндра равна:
l = πd = π*(0,015+0,0002) = 0,047752 м.
Всего надо n = 1,884956/ 0,047752 = 39,47368 витков.
Загрузка...
