Содержание
Следствие в математике — утверждение, которое легко можно доказать из предыдущего утверждения.
Содержание
Обзор [ править | править код ]
В математике, следствием является теорема с небольшим доказательством, которое следует из другой теоремы [1] . Использование термина следствие вместо «утверждение» или «теорема» субъективно.
Утверждение Б является следствием утверждения А, если Б можно легко вывести из А. Следствие, как правило, вторично по отношению к основной теореме; если следствие играет большую роль, то его вряд ли назовут следствием.
Универсальный русско-английский словарь . Академик.ру . 2011 .
Смотреть что такое "следствие теоремы" в других словарях:
Теоремы Гёделя о неполноте — Теоремы Гёделя о неполноте две теоремы математической логики о принципиальных ограничениях формальной арифметики и, как следствие, всякой достаточно сильной[1] теории первого порядка. Первая теорема утверждает, что если формальная… … Википедия
СЛЕДСТВИЕ — (непосредственное следствие), в математике теорема, которая сама собой доказывается в результате доказательства какой либо другой теоремы или предположения. В более общем смысле это прямой или естественный вывод … Научно-технический энциклопедический словарь
Теоремы Силова — В теории групп теоремы Силова представляют собой неполный вариант обратной теоремы к теореме Лагранжа и для некоторых делителей порядка группы G гарантируют существование подгрупп такого порядка. Теоремы доказаны норвежским математиком Силовом в… … Википедия
Теоремы Карно — У этого термина существуют и другие значения, см. цикл Карно. Теоремы Карно две теоремы эвклидовой геометрии, названные в честь Лазара Карно (1753 1823). Содержание 1 Первая теорема (более известна как формула Карно) … Википедия
Теоремы теории графов — Здесь собраны теоремы из теории графов. Содержание 1 Лемма о рукопожатиях 2 Существование эйлерова пути и цикла … Википедия
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДСТВИЕ — из данного множества посылок высказывание, являющееся истинным при любой интерпретации нелогич. символов (т. е. имен объектов, функций, предикатов), при к рой истинны посылки. Если высказывание Аявляется Л. с. из множества высказываний Г, то… … Математическая энциклопедия
СКОЛЕМА ПАРАДОКС — следствие теоремы Лёвенхейма Сколема (см. Гёделя теорема о полноте), состоящее в том, что всякая непротиворечивая формальная аксиоматич. теория, заданная счетным семейством аксиом, выполнима в счетной области. В частности, если предположить… … Математическая энциклопедия
Теорема косинусов — Теорема косинусов теорема евклидовой геометрии, обобщающая теорему Пифагора: Для плоского тре … Википедия
ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ КРИВИЗНЫ ПОВЕРХНОСТЬ — в непосредственном понимании Двумерная поверхность трехмерного евклидова пространства, к рая в каждой своей точке имеет отрицательную гауссову кривизну К Математическая энциклопедия
Теорема о причёсывании ежа — утверждает, что не существует непрерывного касательного векторного поля на сфере, которое нигде не обращается в ноль. Иначе говоря, если непрерывная функция, задающая касательный к сфере вектор в каждой её точке, то существует хотя бы одна … Википедия
ДВОЙСТВЕННОСТЬ — 1) Д. в алгебраической геометрии двойственность между различными пространствами когомологий на алгебраич. многообразиях. Когомологий когерентных пучков. Пусть X неособое проективное алгебраич. многообразие размерности nнад алгебраически замкнутым … Математическая энциклопедия
Доброго времени суток, Habr.
Сегодня мы обсудим некоторые математические аспекты quine-программ, да, тех самых, что выдают полную копию своего исходного кода.
Займемся некоторым формальным обоснованием данного явления.
(Далее подразумевается, что читатель знает некоторые понятия: машина Тьюринга, частично вычислимые функции, клиниевская нумерация, теорема о параметризации и s-m-n-теорема, или с помощью google получит первое представление об этом).
Интересующихся математикой приглашаю под кат.
В каких языках существуют такие программы?
Как мы узнаем далее: quine-программы — это следствие из теоремы о неподвижной точке, которая выполняется в тьюринг-полных языках программирования: императивные языки программирования (Pascal), функциональные (Haskell) и языки логического программирования (Prolog).
Теорема о неподвижной точке
Рассмотрим частично вычислимую функцию $inline$F(e, y, x) = varphi^<2>_
Из $inline$(*)$inline$ и $inline$(**) Rightarrow varphi_(x) = varphi_(x)$inline$.
Положим $inline$y=n: varphi_ = varphi_.$inline$
Обозначим $inline$s(n,n) = a: varphi_=varphi_.$inline$ Что требовалось доказать.
Существуют ли quine-программы?
Давайте докажем, что существуют quine-программы для машин Тьюринга.
Таким образом, мы формально доказали данное явление.
Посмотреть на примеры quine-программ можно в данной статье.
Данная статья не подлежит комментированию, поскольку её автор ещё не является полноправным участником сообщества. Вы сможете связаться с автором только после того, как он получит приглашение от кого-либо из участников сообщества. До этого момента его username будет скрыт псевдонимом.
Загрузка...
