Содержание
Условие задачи:
Свинцовая пуля, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, пробивает вертикальную доску на высоте 2 м над землей и нагревается на 200 К. На каком расстоянии от доски пуля упала на землю, если всё выделившееся тепло пошло на нагревание пули?
Задача №5.3.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
(upsilon_0=500) м/с, (h=2) м, (Delta T=200) К, (S-?)
Решение задачи:
Рассмотрим движение пули после пробивания доски. Пусть (upsilon) — скорость пули после прохождения сквозь доску. Запишем уравнения движения пули в проекциях на ось (x) и (y) (по сути это движение тела, брошенного горизонтально, в поле силы тяжести):
Из формулы (2) выразим время движения (t):
Полученное выражение для времени (t) подставим в формулу (1):
Отлично, чтобы решить задачу, нам необходимо найти скорость пули (upsilon). Примем нуль потенциальной энергии на уровне положения пули перед входом в доску. Запишем закон сохранения энергии (ЗСЭ) для момента до и после прохождения пулей доски:
Здесь (E_<к0>) — начальная кинетическая энергия пули, (E_<к>) — кинетическая энергия пули после пробивания доски, (Q) — количество теплоты, которое выделилось при прохождении доски и пошло на нагревание пули. Распишем все перечисленные величины, тогда:
Скажем сразу, что удельная теплоёмкость свинца (с) равна 130 Дж/(кг·К).
Сократим в обеих частях равенства на массу (m) и домножим на 2, тогда:
[upsilon _0^2 = <upsilon ^2>+ 2cDelta T]Выразим скорость (upsilon):
Полученное выражение подставим в формулу (3), так мы получим решение задачи в общем виде:
[S = sqrt <frac<<2 cdot 2>><<10>>left( <<<500>^2> — 2 cdot 130 cdot 200>ight)> = 281,4;м]
Ответ: 281,4 м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Свинцовая пуля, летящая горизонтально со скоростью V = 500 м/с, пробивает доску на высоте h = 2 м над поверхностью земли. Направление скорости пули не изменилось, при движении через доску пуля нагрелась на 200 К. Определите, на каком расстоянии S от доски пуля упала на землю. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Считайте, что все выделившееся при движении пули через доску тепло пошло на ее нагревание.
Закон сохранения энергии: [math]E_1=E_2+Q[/math]; [math]frac2=frac2+mCDelta T[/math].
Из этого равенства найдем скорость после пробития доски: [math]V_2=sqrt[/math].
Вдоль горизонта пуля движется равномерно, расстояние на котором она упала на землю: S=Vt.
По вертикальной оси пуля движется равноускоренно: [math]h=frac2[/math]; [math]t=sqrt<frac<2h>g>[/math];
Что такое подготовка к ЕГЭ/ОГЭ в онлайн-школе Тетрика?
👩 Опытные преподаватели
🖥 Современная цифровая платформа
📈 Отслеживание прогресса
И, как следствие, гарантия результата 85+ баллов!
→ Запишись на бесплатное вводное занятие ← по ЛЮБОМУ предмету и оцени свой уровень уже сейчас!
Что ты хочешь узнать?
Ответ
Проверено экспертом
1) Q = ΔEk = 0.5 m (v0² — v²)
c Δt = 0.5 v0² — 0.5 v²,
v = sqrt( (0.5 v0² — c Δt)/0.5 ).
v = sqrt( (0.5*500^(2)-130*200)/0.5 ) ≈ 444.971 м/c
2) вдоль некоторой горизонтальной оси тело движется с постоянной скоростью: L = v t
вдоль некоторой вертикальной оси тело движется с ускорением свободного падения
h = (g t ²)/2 => t = sqrt((2h)/g).
t = sqrt(4/9.81) ≈ 0.638 c
тогда L = 444.971*0.638 ≈ 283.891 м ≈ 284 м
Загрузка...
