Получить квадратную матрицу порядка n

Содержание

1 Матрица строка
2 Матрица столбец
3 Нулевая матрица
4 Квадратная матрица
5 Главная диагональ матрицы
6 Побочная диагональ матрицы
7 Диагональная матрица
8 Единичная матрица
9 След матрицы
10 Верхняя треугольная матрица
11 Нижняя треугольная матрица
12 Ядро или нуль пространство матрицы
13 Противоположная матрица
14 Кососимметричная (Кососимметрическая) матрица
15 Разность матриц
16 Степень матрицы
17 Симметричная (Симметрическая) матрица

был равен наибольшему из элементов матрицы А, которые находятся в той же строчке и в том же столбике, что иискомый элемент. Я написала программу, которая ищет максимальные элементы в столбиках и строчках матрицы А. Теперь, по идее, нужно ещё раз найти максимальные элементы в тех двух столбиках, но как это сделать? И как заполнить этими элементами матрицу В? Я вообще в ту сторону думаю?))

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2016-03-13

Страница формы заказа уникальной работы

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Министерство образования Российской Федерации

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Сибирского Государственного Технологического Университета

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Факультет: Автоматизации и информационных технологий

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Кафедра: Информационных технологий

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Расчетная работа № " xml:lang="en-US" lang="en-US">3 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">По дисциплине «Алгоритмические языки и программирование»

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Вариант №8.

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Задача № " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> 694б

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Получить квадратную матрицу порядка n:

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">
Блочная " xml:lang="en-US" lang="en-US"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">схема " xml:lang="en-US" lang="en-US"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">программы " xml:lang="en-US" lang="en-US">:

;font-family:’Times New Roman’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Текст ;font-family:’Times New Roman’" xml:lang="en-US" lang="en-US"> ;font-family:’Times New Roman’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">программы ;font-family:’Times New Roman’" xml:lang="en-US" lang="en-US">:

" xml:lang="en-US" lang="en-US">program Z_694b;

" xml:lang="en-US" lang="en-US">uses crt;

" xml:lang="en-US" lang="en-US">A:array[1..50,1..50]of byte;

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">clrscr;

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> writeln(‘Введите порядок матрицы:’);

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="en-US" lang="en-US">readln(N);

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> for i:=1 to N do

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> for j:=1 to N do

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> begin

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> A[i,j]:=0;

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> end;

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> for i:=1 to N do

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> A[N-i+1,i]:=i;

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> for i:=1 to N do

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> begin

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> for j:=1 to N do

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> write(A[j,i]:3);

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> writeln;

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">end;

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> readln;

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Переменная предназначена для хранения значений

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Исходных данных

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Результатов вычислений

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Исходных данных

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Контрольный пример:

" xml:lang="en-US" lang="en-US">N " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=4

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">« " xml:lang="en-US" lang="en-US">0 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> 0 0 " xml:lang="en-US" lang="en-US">1

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">0 " xml:lang="en-US" lang="en-US">0 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="en-US" lang="en-US">2 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">0

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">0 " xml:lang="en-US" lang="en-US">3 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> 1 0

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">4 0 0 1 »

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Протокол работы программы при " xml:lang="en-US" lang="en-US">n " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=4:

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1. Печать сообщения: «Введите порядок матрицы: »

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Запрос, набор и чтение с клавиатуры строки:

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> «4 ;font-family:’Symbol’;color:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US"> ;color:#000000" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">»

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">обработка строки: «4 ;font-family:’Symbol’;color:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US"> ;color:#000000" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">»: " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="en-US" lang="en-US">n " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=4

" xml:lang="en-US" lang="en-US">3 " xml:lang="en-US" lang="en-US">. " xml:lang="en-US" lang="en-US">i=1: " xml:lang="en-US" lang="en-US">j=1: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">11 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=0,

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> j=2: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">12 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=0,

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> j=3: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">13 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=0,

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> j=4: " xml:lang="en-US" lang="en-US">A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">14 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=0

" xml:lang="en-US" lang="en-US">4. " xml:lang="en-US" lang="en-US"> " xml:lang="en-US" lang="en-US">i=2: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> j=1: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">21 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=0,

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> j=2: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">22 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=0,

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> j=3: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">23 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=0,

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> j=4: " xml:lang="en-US" lang="en-US">A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">24 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=0

" xml:lang="en-US" lang="en-US">5. " xml:lang="en-US" lang="en-US">i=3: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> j=1: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">31 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=0,

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> j=2: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">32 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=0,

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> j=3: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">33 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=0,

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> j=4: " xml:lang="en-US" lang="en-US">A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">34 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=0

" xml:lang="en-US" lang="en-US">6. " xml:lang="en-US" lang="en-US">i=4 " xml:lang="en-US" lang="en-US">: j=1: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">41 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=0,

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> j=2: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">42 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=0,

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> j=3: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">43 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=0,

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> j=4: " xml:lang="en-US" lang="en-US">A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">44 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=0

" xml:lang="en-US" lang="en-US">7 " xml:lang="en-US" lang="en-US">. " xml:lang="en-US" lang="en-US">i=1: " xml:lang="en-US" lang="en-US">A[4-1+1, 1]: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">41 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=1,

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> i=2: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> " xml:lang="en-US" lang="en-US">A[3-1+1,2]: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">32 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=2,

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> i=3 " xml:lang="en-US" lang="en-US">: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> A[2-1+1,3]: " xml:lang="en-US" lang="en-US">A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">23 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=3,

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> " xml:lang="en-US" lang="en-US">i=4 " xml:lang="en-US" lang="en-US">: " xml:lang="en-US" lang="en-US">A[1-1+1,4]: " xml:lang="en-US" lang="en-US"> A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">14 " xml:lang="en-US" lang="en-US">=4 " xml:lang="en-US" lang="en-US">,

" xml:lang="en-US" lang="en-US">8. " xml:lang="en-US" lang="en-US">i=1: " xml:lang="en-US" lang="en-US">

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="en-US" lang="en-US">j " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=1: " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> Вывод на экран " xml:lang="en-US" lang="en-US">A ;vertical-align:sub" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">11 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=0,

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="en-US" lang="en-US">j " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=2: " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> Вывод на экран " xml:lang="en-US" lang="en-US">A ;vertical-align:sub" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">12 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=0,

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="en-US" lang="en-US">j " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=3: " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> Вывод на экран " xml:lang="en-US" lang="en-US">A ;vertical-align:sub" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">13 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=0,

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="en-US" lang="en-US">j " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=4: " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Вывод на экран " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="en-US" lang="en-US">A ;vertical-align:sub" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">14 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=4

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">9. " xml:lang="en-US" lang="en-US">i " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=2:

" xml:lang="en-US" lang="en-US">10 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">. " xml:lang="en-US" lang="en-US">i " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">= " xml:lang="en-US" lang="en-US">3 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">:

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1 " xml:lang="en-US" lang="en-US">1 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">. " xml:lang="en-US" lang="en-US">i " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=4:

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">12. Копия изображения ответа на экране:

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">« " xml:lang="en-US" lang="en-US">0 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> 0 0 " xml:lang="en-US" lang="en-US">1

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">0 " xml:lang="en-US" lang="en-US">0 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="en-US" lang="en-US">2 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> 0

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">0 " xml:lang="en-US" lang="en-US">3 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="en-US" lang="en-US"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">0

" xml:lang="en-US" lang="en-US">4 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> 0 0 " xml:lang="en-US" lang="en-US">0 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> »

" xml:lang="en-US" lang="en-US">13 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">. Остановка.

" xml:lang="en-US" lang="en-US">14 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">. Конец программы.

" xml:lang="en-US" lang="en-US">A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US"> n-i+1 , i=i

" xml:lang="en-US" lang="en-US">A ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">ij=0

Страница формы заказа уникальной работы

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе

Матрицей называется прямоугольная таблица из чисел с некоторым количеством m строк и с некоторым количеством n столбцов. Числа m и n называются порядками или размерами матрицы.

Матрица порядка m × n записывается в форме:

или (i=1,2. m; j=1,2. n).

Числа a_ij входящие в состав данной матрицы называются ее элементами. В записи a_ij первый индекс i означает номер строки, а второй индекс j— номер столбца.

Матрица строка

Матрица размером 1×n, т.е. состоящая из одной строки, называется матрицей-строкой. Например:

Матрица столбец

Матрица размером m×1, т.е. состоящая из одного столбца, называется матрицей-столбцом. Например

Нулевая матрица

Если все элементы матрицы равны нулю,то матрица называется нулевой матрицей . Например

Квадратная матрица

Матрица A порядка m×n называется квадратной матрицей, если количество строк и столбцов совпадают: m=n. Число m=n называется порядком квадратной матрицы. Например:

Главная диагональ матрицы

Элементы расположенные на местах a 11, a 22 . a_nn образуют главную диагональ матрицы. Например:

В случае m×n -матриц элементы a_ii ( i= 1,2. min(m,n)) также образуют главную диагональ. Например:

Элементы расположенные на главной диагонали называются главными диагональными элементами или просто диагональными элементами .

Побочная диагональ матрицы

Элементы расположенные на местах a 1n, a 2n-1 . a n1 образуют побочную диагональ матрицы. Например:

Диагональная матрица

Квадратная матрица называется диагональной, если элементы, расположенные вне главной диагонали равны нулю. Пример диагональной матрицы:

Единичная матрица

Квадратную матрицу n-го порядка, у которой на главной диагонали стоят единицы, а все остальные элементы равны нулю, называется единичной матрицей и обозначается через E или E n , где n — порядок матрицы. Единичная матрица порядка 3 имеет следующий вид:

След матрицы

Сумма главных диагональных элементов матрицы A называется следом матрицы и обозначается Sp A или Tr A. Например:

Верхняя треугольная матрица

Квадратная матрица порядка n×n называется верхней треугольной матрицей, если равны нулю все элементы матрицы, расположенные под главной диагональю, т.е. a_ij=0, при всех i>j . Например:

Нижняя треугольная матрица

Квадратная матрица порядка n×n называется нижней треугольной матрицей, если равны нулю все элементы матрицы, расположенные над главной диагональю, т.е. a_ij=0, при всех i T ).

Cтолбцы матрицы A образуют пространство столбцов матрицы и обозначаются через R(A).

Ядро или нуль пространство матрицы

Множесто всех решений уравнения Ax=0, где A- mxn-матрица, x— вектор длины n — образует нуль пространство или ядро матрицы A и обозначается через Ker(A) или N(A).

Противоположная матрица

Для любой матрицы A сущеcтвует противоположная матрица -A такая, что A+(-A)=0. Очевидно, что в качестве матрицы -A следует взять матрицу (-1)A, элементы которой отличаются от элементов A знаком.

Кососимметричная (Кососимметрическая) матрица

Кососимметричной называется квадратная матрица, которая отличается от своей транспонированной матрицы множителем −1:

В кососимметричной матрице любые два элемента, расположенные симметрично относительно главной диагонали отличаются друг от друга множителем −1, а диагональные элементы равны нулю.

Пример кососимметрической матрицы: