Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — сделанный для людей. Все решебники выполнены качественно, с приятной навигацией. Вы сможете скачать гдз, решебник английского, улучшить ваши школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал гдз совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Информация
© admin
reshak.ru
Решение
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$sin^<2> <left (x
ight )>- cos <left (x
ight )>= 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение
$$x_ <1>= — 2 operatorname
ight )>$$
$$x_ <2>= 2 operatorname
ight )>$$
Численное решение
$$x_ <1>= 5.37862841288$$
$$x_ <2>= -63.7364099661$$
$$x_ <3>= -80.776852099$$
$$x_ <4>= -93.3432227134$$
$$x_ <5>= 68.2104814847$$
$$x_ <6>= -13.4709275087$$
$$x_ <7>= -24.2281843344$$
$$x_ <8>= 19.7541128158$$
$$x_ <9>= 26.037298123$$
$$x_ <10>= -1004.40509225$$
$$x_ <11>= 63.7364099661$$
$$x_ <12>= -68.2104814847$$
$$x_ <13>= -70.0195952733$$
$$x_ <14>= -5.37862841288$$
$$x_ <15>= -17.9449990272$$
$$x_ <16>= 74.4936667919$$
$$x_ <17>= -57.4532246589$$
$$x_ <18>= 17.9449990272$$
$$x_ <19>= 55.6441108703$$
$$x_ <20>= 44.8868540446$$
$$x_ <21>= -61.9272961775$$
$$x_ <22>= -99.6264080206$$
$$x_ <23>= -26.037298123$$
$$x_ <24>= 99.6264080206$$
$$x_ <25>= -76.3027805805$$
$$x_ <26>= 101.435521809$$
$$x_ <27>= 88.8691511948$$
$$x_ <28>= -19.7541128158$$
$$x_ <29>= -44.8868540446$$
$$x_ <30>= 32.3204834302$$
$$x_ <31>= 187.591002321$$
$$x_ <32>= 61.9272961775$$
$$x_ <33>= -74.4936667919$$
$$x_ <34>= 57.4532246589$$
$$x_ <35>= 76.3027805805$$
$$x_ <36>= 70.0195952733$$
$$x_ <37>= -32.3204834302$$
$$x_ <38>= -139.134633652$$
$$x_ <39>= 24.2281843344$$
$$x_ <40>= -36.7945549488$$
$$x_ <41>= 36.7945549488$$
$$x_ <42>= -38.6036687374$$
$$x_ <43>= 11.6618137201$$
$$x_ <44>= 7.18774220148$$
$$x_ <45>= 38.6036687374$$
$$x_ <46>= -0.904556894302$$
$$x_ <47>= 43.077740256$$
$$x_ <48>= -82.5859658876$$
$$x_ <49>= 95.152336502$$
$$x_ <50>= -49.3609255631$$
$$x_ <51>= 51.1700393517$$
$$x_ <52>= -200.157372935$$
$$x_ <53>= 87.0600374062$$
$$x_ <54>= -88.8691511948$$
$$x_ <55>= 49.3609255631$$
$$x_ <56>= -55.6441108703$$
$$x_ <57>= -30.5113696416$$
$$x_ <58>= -95.152336502$$
$$x_ <59>= 80.776852099$$
$$x_ <60>= 2141.66163285$$
$$x_ <61>= 13.4709275087$$
$$x_ <62>= 30.5113696416$$
$$x_ <63>= 82.5859658876$$
$$x_ <64>= -7.18774220148$$
$$x_ <65>= -51.1700393517$$
$$x_ <66>= -11.6618137201$$
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимумы функции в точках:
$$x_ <3>= 0$$
Максимумы функции в точках:
$$x_ <3>= — frac<2 pi><3>$$
$$x_ <3>= frac<2 pi><3>$$
Убывает на промежутках
Возрастает на промежутках
Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутках
Выпуклая на промежутках
© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн
Решение
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$sin^<2> <left (x
ight )>= 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение
$$x_ <1>= 0$$
$$x_ <2>= pi$$
Численное решение
$$x_ <1>= 53.4070756765$$
$$x_ <2>= 37.6991120192$$
$$x_ <3>= -28.2743337166$$
$$x_ <4>= -106.814150358$$
$$x_ <5>= 72.2566310277$$
$$x_ <6>= 69.1150385886$$
$$x_ <7>= 91.1061867314$$
$$x_ <8>= -47.1238901511$$
$$x_ <9>= 6.28318528425$$
$$x_ <10>= 59.6902605977$$
$$x_ <11>= -15.7079632965$$
$$x_ <12>= -84.8230014101$$
$$x_ <13>= 47.1238895894$$
$$x_ <14>= 97.3893725149$$
$$x_ <15>= 43.9822971694$$
$$x_ <16>= -50.2654822953$$
$$x_ <17>= 3.14159287686$$
$$x_ <18>= -62.8318528379$$
$$x_ <19>= -81.681409038$$
$$x_ <20>= -100.530964673$$
$$x_ <21>= 75.3982239389$$
$$x_ <22>= -87.9645943588$$
$$x_ <23>= 34.5575190305$$
$$x_ <24>= -40.840704266$$
$$x_ <25>= 31.4159267865$$
$$x_ <26>= 91.1061871584$$
$$x_ <27>= -25.1327414731$$
$$x_ <28>= 97.3893727097$$
$$x_ <29>= -25.1327416321$$
$$x_ <30>= 87.9645943358$$
$$x_ <31>= 69.1150381602$$
$$x_ <32>= 9.42477821024$$
$$x_ <33>= -69.1150386737$$
$$x_ <34>= 12.5663704519$$
$$x_ <35>= -3.14159311568$$
$$x_ <36>= 18.8495554002$$
$$x_ <37>= -69.1150386253$$
$$x_ <38>= 3.14159244884$$
$$x_ <39>= -31.415926796$$
$$x_ <40>= -72.2566308741$$
$$x_ <41>= 62.8318524523$$
$$x_ <42>= -94.247779453$$
$$x_ <43>= 0$$
$$x_ <44>= -40.8407046898$$
$$x_ <45>= 31.4159271479$$
$$x_ <46>= -47.1238900493$$
$$x_ <47>= -1734.15914476$$
$$x_ <48>= 25.1327410189$$
$$x_ <49>= -18.8495561207$$
$$x_ <50>= 75.3982241945$$
$$x_ <51>= 25.1327414478$$
$$x_ <52>= 62.8318528327$$
$$x_ <53>= -12.5663703661$$
$$x_ <54>= -31.4159267052$$
$$x_ <55>= 53.4070753627$$
$$x_ <56>= 15.7079634407$$
$$x_ <57>= -34.5575189426$$
$$x_ <58>= -21.9911485865$$
$$x_ <59>= 84.8230014093$$
$$x_ <60>= 100.530964767$$
$$x_ <61>= -78.5398160958$$
$$x_ <62>= 65.9734457529$$
$$x_ <63>= 56.5486676091$$
$$x_ <64>= -6.28318513794$$
$$x_ <65>= 40.8407039199$$
$$x_ <66>= -12.5663700417$$
$$x_ <67>= -75.398223862$$
$$x_ <68>= 40.8407042561$$
$$x_ <69>= 84.8230010167$$
$$x_ <70>= 94.2477796094$$
$$x_ <71>= 9.4247785908$$
$$x_ <72>= -43.9822971746$$
$$x_ <73>= 50.2654824463$$
$$x_ <74>= -65.973445765$$
$$x_ <75>= 18.8495556796$$
$$x_ <76>= -3.14159289677$$
$$x_ <77>= -91.1061872003$$
$$x_ <78>= -97.3893724404$$
$$x_ <79>= -59.6902604576$$
$$x_ <80>= -91.1061872013$$
$$x_ <81>= -37.6991118772$$
$$x_ <82>= 78.5398161878$$
$$x_ <83>= 47.1238900184$$
$$x_ <84>= 21.9911485852$$
$$x_ <85>= -56.5486675192$$
$$x_ <86>= -84.8230018263$$
$$x_ <87>= -53.4070752836$$
$$x_ <88>= -9.42477812668$$
$$x_ <89>= -62.8318532584$$
$$x_ <90>= -34.5575189701$$
$$x_ <91>= -18.8495556944$$
$$x_ <92>= 28.2743338652$$
$$x_ <93>= 81.6814091761$$
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$frac
ight )>= 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$frac
ight )>= $$
Первая производная
$$2 sin <left (x
ight )>cos <left (x
ight )>= 0$$
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
$$x_ <1>= 0$$
$$x_ <2>= frac<pi><2>$$
$$x_ <3>= pi$$
$$x_ <4>= frac<3 pi><2>$$
Зн. экстремумы в точках:
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимумы функции в точках:
$$x_ <4>= 0$$
$$x_ <4>= pi$$
Максимумы функции в точках:
$$x_ <4>= frac<pi><2>$$
$$x_ <4>= frac<3 pi><2>$$
Убывает на промежутках
Возрастает на промежутках
Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутках
Выпуклая на промежутках
© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн
Загрузка...
