Содержание
Проектор полностью освещает экран A высотой 160 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Треугольники СFG и CDE подобны, поэтому
- Попроси больше объяснений
- Следить
- Отметить нарушение
Susok 29.12.2016
Что ты хочешь узнать?
Ответ
Проверено экспертом
Ответ на задание смотри в приложении.
Пояснения к решению:
Задача не приближена к реальной ситуации. Неизвестно в какую сторону нужно располагать экран в 80см. Огромную роль играет на каком расстоянии от земли находятся экраны и сам проектор. В приведённом мною рисунке, можно заметить два треугольника (самый большой и самый меленький). Они подобны по трём углам, ведь экраны перпендикулярны к земле, а значит они параллельны и образуют пару соответственных углов, которые равны, и есть ещё один общий угол (самый левый). По подобию я составил отношения.
Что ты хочешь узнать?
Ответ
Проверено экспертом
Рисунок к задаче в приложении.
АК = 300 см — расстояние — высота треугольника
ВС = 160 см — большой экран — основание
MN = 80 см — малый экран
X = ? — расстояние до малого экрана.
Настройки проектора остаются неизменными — угол ВАС — постоянный.
Получаем два подобных (пропорциональных) треугольника — ΔАВС и ΔAMN.
Можно составить пропорцию:
MN : BC = AK : AL или в числах
80 : 160 = Х : 300
Х = 300 : 2 = 150 см — расстояние до экрана — ОТВЕТ
Загрузка...
