Решите составив математическую модель следующую задачу теплоход

Ответ или решение 1

Обозначим за х км/ч скорость теплохода, тогда против течения скорость будет равна (х — 6,5) км/ч, а по течению (х + 6,5) км/ч. Общее затраченное время на путь по условию задачи 1 час, и оно равно сумме времени движения 4/(х — 6,5) и 33 (х+6,5).

4/(х — 6,5) + 33 (х + 6,5) = 1,

4х + 26 + 33х — 214,5 = х 2 — 42,25,

х 2 — 37х + 146,25 = 0.

D = 1369 — 4 * 146,25 = 1369 — 585 = 784.

Но при х₂ = 4,5 скорость против течения станет меньше нуля, поэтому данное значение не подходит.

Ответ: собственная скорость теплохода равна 32,5 км/ч.

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Проверено экспертом

Скорость теплохода обозначим V.
Скорость течения — Vт
Расстояние — S.
Время — t.

4 км — S1, 33 км — S2.

Скорость 1 — V-6,5
Cкорость 2 — V+6,5

4/(x-6,5) + 33/(x+6,5) =
4x + 26 + 33x — 215,5 =
x^2 — 37x + 146,25 = 0.

Далее решается как вадратное уравнение, с помощью дискриминанта.
D= b^2 — 4ac

—>Просмотров : 9273 | —>Добавил : buzz (18.08.2018) (Изменено: 18.08.2018)

Обсуждение вопроса:

Пусть х — собственная скорость теплохода, тогда

(х + 6,5) км/ч — скорость теплохода по течению реки, а против

Против течения реки теплоход прошел 4 км, значит время затраченное на это составляет

По течению теплоход прошел 33 км, значит время пройденное по течению равно

33 / (х + 6.5) часов

По условию теплоход затратил на весь путь час. Зная это, можно составить уравнение:

33 / (x + 6,5) + 4 / (x – 6,5) = 1

4,5 (км/ч) — данный ответ не подходит, так как при такой скорости теплоход не смог бы проплыть против течения реки