Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2013 + 2 2012 – 16?
Преобразуем выражение: 
Число 2 4026 в двоичной записи записывается как единица и 4026 нулей. Добавив число 2 2012 , получаем 100. 00100. 000 (единица, 2013 нулей, единица, 2012 нулей, всего 4027 разрядных цифр). Если вычесть из этого числа 2 4 = 1 00002, то число примет вид 100. 001. 10000. В полученном числе единица, 2014 нулей, 2008 единиц и четыре нуля. Значит, всего в числе 2009 единиц.
Аналоги к заданию № 7761: 7460 7788 8104 9651 9697 11117 Все
Данная задачка судя по всему типовая в ЕГЭ по информатике, алгоритм ее решения в общем случае следующий: перевести число в двоичную форму (например, тут — http://floatingpoint.ru/online/dec2bin.php) и подсчитать количество единиц — калькулятор нулей и единиц в двоичной записи числа
Однако в некоторых простых случаях можно попробовать разложить искомое число на сумму или разность степеней двоек, и проделать вычисления в уме.
Для этого нужно помнить несколько первых степеней двойки и двоичные записи по крайней мере некоторых чисел от 1 до 15:
1024 = 2^10, 512 = 2^9, 256 = 2^8, 128 = 2^7, 64 = 2^6, 32 = 2^5, 16 = 2^4
15 = 1111, 14 = 1110, 13 = 1101, 12 = 1100, 11 = 1011, 10 = 1010, 9 = 1001, 8 = 1000, 7 = 111, 6 = 110, 5 = 101, 4 = 100, 3 = 11, 2 = 10, 1 = 1.
Так же могут оказаться полезны некоторые суммы, например:
Разбор задачи A4 (демо ЕГЭ 2007)
- 5
- 2
- 3
- 4
Выписываем конечный результат и остатки.Получаем: 110000112. В числе 4-е единицы.
2 способ (метод быстрого перевода):
128=100000002 (7 нулей, т.к. 128=2 7 )
64=10000002 (6 нулей, т.к. 64=2 6 )
Получаем: 110000112. В числе 4-е единицы.
Загрузка...
