Содержание
Переводит единицы измерения углов из градусов минут секунд в радианы и обратно.
Формула перевода проста — градусы * Пи/180. Если градусы указываются в форме «градусы минуты секунды», то сначала их надо перевести в десятичную форму, примерно так — «градусы + (минуты + секунды/60)/60».
Если речь идет о земных координатах, надо учитывать еще и знак: северная широта и восточная долгота — знак плюс, южная широта и западная долгота — минус.
Перевод градусов в радианы
Чтобы перевести из радиан в градусы, надо 180 поделить на Пи и умножить на количество радиан, получится число с дробной частью, где целое — это количество градусов. Чтобы перевести дробную часть в минуты, нужно умножить ее на 60. Целая часть полученного выражения будет равна количеству минут; если идти дальше и нужны секунды, то снова умножаем дробную часть от предыдущей операции на 60, округляем полученное выражение до ближайшего целого и получаем количество секунд.
Калькулятор, производящий эту операцию ниже:
Углы измеряются в градусах или в радианах. Важно понимать связь между этими единицами измерения. Понимание этой связи позволяет оперировать углами и осуществлять переход от градусов к радианам и обратно. В данной статье выведем формулу для перевода градусов в радианы и радианов в градусы, а также разберем несколько примеров из практики.
Связь между градусами и радианами
Чтобы установить связь между градусами и радианами, необходимо узнать градусную и радианную меру какого-либо угла. Например, возьмем центральный угол, который опирается на диаметр окружности радиуса r. Чтобы вычислить радианную меру этого угла необходимо длину дуги разделить на длину радиуса окружности. Рассматриваемому углу соответствует длина дуги, равная половине длины окружности π · r . Разделим длину дуги на радиус и получим радианную меру угла: π · r r = π рад.
Итак, рассматриваемый угол равен π радиан. С другой стороны, это развернутый угол, равный 180 ° . Следовательно 180 ° = π рад.
Связь градусов с радианами
Связь между радианами и градусами выражается формулой
Формулы перевода радианов в градусы и наоборот
Из формулы, полученной выше, можно вывести другие формулы для перевода углов из радианов в градусы и из градуов в радианы.
Выразим один радиан в градусах. Для этого разделим левую и правую части радиуса на пи.
1 р а д = 180 π ° — градусная мера угла в 1 радиан равна 180 π .
Также можно выразить один градус в радианах.
1 ° = π 180 р а д
Можно произвести приблизтельные вычисления величин угла в радианах и наоборот. Для этого возьмем значения числа π с точностью до десятитысячных и подставим в полученные формулы.
1 р а д = 180 π ° = 180 3 , 1416 ° = 57 , 2956 °
Значит, в одном радиане примерно 57 градусов
1 ° = π 180 р а д = 3 , 1416 180 р а д = 0 , 0175 р а д
Один градус содержит 0,0175 радиана.
Формула перевода радианов в градусы
x р а д = х · 180 π °
Чтобы перевести угол из радианов в градусы, нужно значение угла в радианах умножить на 180 и разделить на пи.
Примеры перевода градусов в радианы и радианов в градусы
Пример 1. Перевод из радианов в градусы
Пусть α = 3 , 2 рад. Нужно узнать градусную меру этого угла.
Применим формулу перехода от радианов к градусам и получим:
3 , 2 р а д = 3 , 2 · 180 π ° ≈ 3 , 2 · 180 3 , 14 ° ≈ 576 3 , 14 ° ≈ 183 , 4 °
Аналогично можно получить формулу перевода из градусов в радианы.
Формула перевода из градусов в радианы
y ° = y · π 180 р а д
Переведем 47 градусов в радианы.
Согласно формуле, умножим 47 на пи и разделим на 180.
‘);> //—>
Для справки (округленно до 2-х знаков после запятой):
1 радиан равен 57.30 градусов
2 радиана равны 114.59 градусов
3 радиана равны 171.89 градусов
4 радиана равны 229.18 градусов
5 радианов равны 286.48 градусов
6 радианов равны 343.77 градусов
7 радианов равны 401.07 градусов
10 радианов равны 572.96 градусов
Тригонометрия — это раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии.
Градус — в геометрии это единица измерения плоских углов.
Радиан — это угол соответствующий дуге, длина которой равна её радиусу.
Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.
На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор перевода градусов в радианы. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете перевести градусы в радианы и обратно, узнать сколько радиан в градусах и градусов в радианах.
Загрузка...
